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第1章 信息光学的数学基础 1

1.1 光学中常用的非初等函数 1

1.1.1 矩形函数 1

1.1.2 阶跃函数 4

1.1.3 符号函数 7

1.1.4 三角形函数 10

1.1.5 斜坡函数 12

1.1.6 圆域函数 13

1.1.7 非初等函数的运算和复合 14

1.2 光学中常用的初等函数 15

1.2.1 sinc函数 16

1.2.2 高斯函数 18

1.2.3 贝塞尔函数 22

1.2.4 宽边帽函数 26

1.3 函数的变换 26

1.3.1 一维函数的变换 26

1.3.2 可分离变量的二维函数 28

1.3.3 几何变换 30

1.4 δ函数 34

1.4.1 广义函数 34

1.4.2 δ函数的定义 35

1.4.3 δ函数的性质 43

1.4.4 δ函数的导数 46

1.4.5 复合δ函数 49

1.4.6 用δ函数描述光学过程的一个例子 49

1.5 周期函数 51

1.5.1 周期函数的含义 51

1.5.2 余弦函数和正弦函数 53

1.5.3 梳状函数 54

1.5.4 周期性函数的MATLAB实现 58

1.6 复数和复值函数 59

1.6.1 复数 59

1.6.2 复值函数 60

1.6.3 几个常用的关系式和恒等式 63

习题1 64

第2章 空域的傅里叶变换 67

2.1 一维函数的傅里叶变换 67

2.1.1 傅里叶级数 67

2.1.2 傅里叶积分定理 75

2.1.3 傅里叶变换 77

2.1.4 极限情况下的傅里叶变换 82

2.1.5 δ函数的傅里叶变换 84

2.1.6 常用一维函数傅里叶变换对 91

2.2 二维函数的傅里叶变换 92

2.2.1 二维函数傅里叶变换的定义 93

2.2.2 极坐标系中的二维傅里叶变换 94

2.2.3 常用二维函数的傅里叶变换对 96

2.3 傅里叶变换的性质 96

2.3.1 傅里叶变换的基本性质 96

2.3.2 虚、实、奇和偶函数的傅里叶变换 99

2.4 傅里叶变换的MATLAB实现 100

2.4.1 符号傅里叶变换 100

2.4.2 傅里叶变换的数值计算 101

2.5 卷积和卷积定理 107

2.5.1 卷积的定义 107

2.5.2 卷积的计算 108

2.5.3 普通函数与δ函数的卷积 116

2.5.4 卷积的效应 118

2.5.5 卷积运算的基本性质 120

2.5.6 卷积的MATLAB实现 122

2.6 相关和相关定理 123

2.6.1 互相关 124

2.6.2 自相关 126

2.6.3 归一化互相关函数和自相关函数 128

2.6.4 有限功率函数的相关 128

2.6.5 相关的计算方法 128

2.6.6 相关的MATLAB实现 132

2.7 傅里叶变换的基本定理 134

2.7.1 卷积定理 134

2.7.2 列阵定理 135

2.7.3 互相关定理 136

2.7.4 自相关定理 137

2.7.5 巴塞伐定理 137

2.7.6 广义巴塞伐定理 137

2.7.7 导数定理或微分变换定理 138

2.7.8 积分变换定理 138

2.7.9 转动定理 139

2.7.10 矩定理 139

习题2 140

第3章 线性系统和光场的傅里叶分析 143

3.1 线性系统的概念 143

3.1.1 信号和信息 143

3.1.2 系统的概念 143

3.1.3 线性系统 145

3.1.4 线性空不变系统 147

3.2 线性系统的分析方法 147

3.2.1 正交函数系 148

3.2.2 基元函数的响应 150

3.2.3 线性空不变系统的传递函数 155

3.2.4 基元函数的传递函数 156

3.3 光场解析信号表示 159

3.3.1 单色光场的数学形式和复数表示 159

3.3.2 准单色光场的复数表示 161

3.3.3 多色光场的复数表示 163

3.4 光场的复振幅空间描述 165

3.4.1 球面波的复振幅 166

3.4.2 球面波的近轴近似 167

3.4.3 平面波的复振幅 170

3.5 光场的空间傅里叶分析 174

3.5.1 平面波的空间频率 174

3.5.2 球面波的空间频率 178

3.5.3 复振幅分布的空间频谱和角谱 179

3.5.4 局域空间频率 180

3.5.5 复杂光波的分解 181

3.6 函数抽样与函数复原 183

3.6.1 函数的离散 183

3.6.2 一维抽样定理 184

3.6.3 二维抽样定理 191

3.6.4 空间—带宽积 193

3.6.5 线性光学系统的分辨率 196

习题3 196

第4章 标量衍射理论 200

4.1 从矢量电场到标量电场 203

4.1.1 波动方程 203

4.1.2 亥姆霍兹方程 204

4.2 基尔霍夫衍射理论 205

4.2.1 惠更斯—菲涅耳原理 205

4.2.2 格林定理 207

4.2.3 基尔霍夫积分定理 208

4.2.4 基尔霍夫衍射公式 210

4.2.5 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式 213

4.2.6 球面波的衍射理论 214

4.3 衍射在空间频域的描述 217

4.3.1 从空间域到空间频域 217

4.3.2 谱频的传播效应 217

4.3.3 角谱的传播 220

4.3.4 孔径对角谱的效应 221

4.3.5 传播现象作为一种线性空间滤波器 223

4.4 衍射的菲涅耳近似和夫琅禾费近似 224

4.4.1 菲涅耳近似 224

4.4.2 夫琅禾费近似 226

4.4.3 衍射区域的划分 227

4.4.4 衍射屏被会聚球面波照射时的菲涅耳衍射 228

4.4.5 衍射的巴俾涅原理 229

4.5 菲涅耳衍射的计算 231

4.5.1 周期性物体的菲涅耳衍射 232

4.5.2 矩形孔的菲涅耳衍射 236

4.5.3 特殊矩形孔的菲涅耳衍射 244

4.5.4 圆孔的菲涅耳衍射 247

4.6 夫琅禾费衍射的计算 249

4.6.1 矩形孔和狭缝 249

4.6.2 衍射光栅 255

4.6.3 圆形孔径 265

习题4 270

第5章 光学系统的成像分析 275

5.1 成像系统概述 275

5.2 透镜的结构及变换作用 277

5.2.1 透镜的结构 278

5.2.2 透镜的成像 279

5.2.3 透镜的相位变换作用 280

5.2.4 薄透镜的厚度函数 281

5.2.5 薄透镜的相位变换及其物理意义 283

5.3 透镜的傅里叶变换性质 284

5.3.1 透镜的一般变换特性 285

5.3.2 物在透镜之前 287

5.3.3 物在透镜后方 291

5.4 透镜的空间滤波特性 292

5.4.1 透镜的截止频率、空间—带宽积和视场 293

5.4.2 透镜孔径引起的渐晕效应 295

5.5 光学系统的一般模型 297

5.5.1 孔径光阑和视场光阑 297

5.5.2 入射光瞳和出射光瞳 299

5.5.3 入射窗和出射窗 300

5.5.4 黑箱模型 301

5.6 衍射受限系统成像的空域分析 302

5.6.1 衍射受限系统的点扩散函数 302

5.6.2 正薄透镜的点扩散函数 304

5.6.3 单色光照明衍射受限系统的成像规律 306

5.6.4 准单色光照明衍射受限系统的成像规律 307

习题5 310

第6章 光学成像系统的传递函数 316

6.1 光学成像系统像质评价概述 316

6.1.1 星点检验法 317

6.1.2 图像分辨率板法 319

6.2 光学传递函数概述 325

6.3 衍射受限相干成像系统的传递函数 327

6.3.1 相干传递函数 327

6.3.2 相干传递函数的计算 329

6.3.3 相干传递函数的角谱解释 334

6.4 衍射受限系统非相干成像的传递函数 335

6.4.1 非相干成像系统的光学传递函数 335

6.4.2 OTF和CTF的关系 339

6.4.3 衍射受限的OTF的计算 339

6.4.4 有像差系统的传递函数 343

6.5 线扩散函数和刃边扩散函数 345

6.5.1 线扩散函数和刃边扩散函数的概念 345

6.5.2 相干及非相干线扩散函数和相干及非相干刃边扩散函数 347

6.6 相干与非相干成像系统的比较 349

习题6 350

第7章 部分相干光的干涉和衍射 354

7.1 概述 354

7.2 互相干函数和相干度 355

7.2.1 概述 355

7.2.2 两束部分相干光的干涉 356

7.2.3 互相干函数的谱 358

7.3 空间相干性 359

7.3.1 杨氏干涉 360

7.3.2 两球面波的干涉 360

7.3.3 光源宽度对双孔干涉的影响 362

7.3.4 光场的空间相干性 365

7.4 时间相干性 367

7.4.1 光源的发光特性 367

7.4.2 迈克耳逊干涉仪 368

7.4.3 时间相干性的描述 370

7.4.4 相干时间和相干长度 373

7.5 准单色条件下的干涉和互强度 375

7.5.1 准单色光的干涉 375

7.5.2 傅里叶变换光谱技术 377

7.5.3 准单色光的互强度 379

7.6 互相干函数的传播和广义惠更斯原理 382

7.6.1 互相干函数的传播定律 382

7.6.2 互相干函数的波动方程 385

7.6.3 互谱函数的传播 386

7.7 范西泰特—策尼克定理及其应用 386

7.7.1 范西泰特—策尼克定理 387

7.7.2 相干面积 390

7.7.3 范西泰特—策尼克定理的应用例子 393

习题7 397

第8章 光学全息 402

8.1 全息术概述 402

8.1.1 全息术的发展简史 402

8.1.2 全息照相的基本特点 404

8.1.3 全息图的类型 405

8.1.4 光学全息的应用 406

8.1.5 基本术语 406

8.2 全息照相的基本原理 409

8.2.1 全息照相的基本过程 409

8.2.2 波前记录 410

8.2.3 记录过程的线性条件 411

8.2.4 波前再现 412

8.2.5 同轴全息图 414

8.2.6 离轴全息图 416

8.3 基本全息图 419

8.3.1 基元全息图 419

8.3.2 平面波全息图 421

8.3.3 点源全息图 427

8.3.4 菲涅耳全息图和夫琅禾费全息图 435

8.3.5 傅里叶变换全息图 435

8.4 其他几种类型的全息图 440

8.4.1 像全息图 440

8.4.2 彩虹全息 444

8.4.3 体积全息 448

8.4.4 模压全息图 455

8.5 全息记录介质 457

8.5.1 记录介质的特性曲线 457

8.5.2 常见的全息记录介质 458

8.6 计息全息 465

8.6.1 计算全息图的制作 465

8.6.2 计算全息图的绘制与再现 467

8.6.3 迂回相位全息图 467

8.6.4 计算全息干涉图 470

8.6.4 相息图 472

习题8 473

第9章 光学信息处理技术 476

9.1 引言 476

9.2 相干光信息处理 477

9.2.1 阿贝成像理论和阿贝—波特实验 477

9.2.2 空间频率滤波的傅里叶分析 479

9.2.3 空间滤波器的种类及应用 486

9.2.4 基于相干照明的空间滤波系统 491

9.2.5 多重像的产生 493

9.3 相干光信息处理的应用 494

9.3.1 相关光学系统 494

9.3.2 图像的相加和相减 495

9.3.3 图像边缘增强 497

9.3.4 光学图像识别 500

9.3.5 图像消模糊 501

9.3.6 综合孔径成像 502

9.4 非相干光信息处理 503

9.4.1 相干光与非相干光处理的比较 503

9.4.2 基于衍射的非相干光处理 504

9.4.3 基于几何光学的非相干光处理 509

9.5 部分相干光信息处理 511

9.5.1 白光处理系统的工作原理 512

9.5.2 相关检测和图像相减 514

9.5.3 黑白图像的假彩色编码 515

9.6 非线性光信息处理 520

9.6.1 θ调制 520

9.6.2 半色调网屏技术 522

习题9 525

参考文献 530