经济数学-概率论与数理统计学习辅导与习题选解PDF电子书下载

第一章 随机事件的概率 1

Ⅰ．教学基本要求 1

Ⅱ．典型方法与范例 1

一、随机事件及其运算 1

二、基本概率问题（利用概率的运算性质求概率） 2

三、古典概率的计算 4

四、几何概率的计算 10

五、条件概率与乘法公式 11

六、全概率公式与贝叶斯公式 13

七、独立性及应用 17

八、利用概率模型证明恒等式 20

Ⅲ．习题选解 20

习题1-1　随机事件 20

习题1-2　随机事件的概率 21

习题1-3　条件概率 23

习题1-4 独立性 26

第一章总习题 29

Ⅳ．补充习题 38

第二章 一维随机变量及其分布 41

Ⅰ．教学基本要求 41

Ⅱ．典型方法与范例 41

一、离散型随机变量的概率分布及有关概率的计算 41

二、连续型随机变量的概率分布及有关概率的计算 45

三、常见分布的运用 50

四、随机变量函数的概率分布 55

习题2-1,2　随机变量、离散型随机变量 59

Ⅲ．习题选解 59

习题2-3　随机变量的分布函数 60

习题2-4　连续型随机变量 61

习题2-5　随机变量的函数的分布 65

第二章总习题 67

Ⅳ．补充习题 70

一、二维随机变量的联合分布、二维离散型随机变量的分布律 72

Ⅱ．典型方法与范例 72

Ⅰ．教学基本要求 72

第三章 多维随机变量及其分布 72

二、二维连续型随机变量及其概率密度 76

三、边缘分布 78

四、条件分布 80

五、随机变量的独立性 84

六、两个随机变量的函数的分布 87

七、综合举例 93

Ⅲ．习题选解 95

习题3-1　二维随机变量 95

习题3-2 边缘分布 97

习题3-3 条件分布 98

习题3-4　随机变量的独立性 99

习题3-5　两个随机变量的函数的分布 101

第三章总习题 106

Ⅳ．补充习题 112

一、数学期望的计算 113

Ⅱ．典型方法与范例 113

第四章 随机变量的数字特征 113

Ⅰ．教学基本要求 113

二、数学期望的应用 121

三、方差的计算 124

四、切比雪夫（Chebyshev）不等式及应用 128

五、协方差与相关系数 130

六、矩和协方差矩阵 132

Ⅲ．习题选解 134

习题4-1　数学期望 134

习题4-2　方差 136

习题4-3　协方差与相关系数 139

习题4-4,5　矩　协方差矩阵、二维正态分布 141

第四章总习题 142

Ⅳ．补充习题 150

一、随机变量序列｛Yn｝依概率收敛的判定与证明 153

Ⅱ．典型方法与范例 153

第五章 大数定律和中心极限定理 153

Ⅰ．教学基本要求 153

二、验证随机变量序列｛Yn｝服从大数定律、大数定律的应用 154

三、中心极限定理的应用 157

Ⅲ．习题选解 161

习题5-1,2　大数定律、中心极限定理 161

Ⅳ．补充习题 165

第六章　样本及抽样分布 167

Ⅰ．教学基本要求 167

Ⅱ．典型方法与范例 167

一、统计量的基本概念及其分布 167

二、与正态总体有关的抽样分布及其应用 170

三、有关抽样概率的计算 173

Ⅲ．习题选解 175

习题6-1　总体与样本 175

习题6-3　样本函数与统计量 177

习题6-2　样本分布函数　直方图 177

习题6-4　抽样分布 179

第六章总习题 181

Ⅳ．补充习题 186

第七章　参数估计 188

Ⅰ．教学基本要求 188

Ⅱ．典型方法与范例 188

一、点估计 188

二、估计量的评选标准 194

三、一个正态总体均值和方差的区间估计 196

四、两个正态总体均值差和方差比的区间估计 199

五、单侧置信区间 200

Ⅲ．习题选解 201

习题7-1　点估计 201

习题7-2　估计量的评选标准 204

习题7-3,4 区间估计、正态总体参数的区间估计 207

习题7-5　非正态总体参数的区间估计举例 210

习题7-6　单侧置信区间 212

第七章总习题 213

Ⅳ．补充习题 221

第八章　假设检验 223

Ⅰ．教学基本要求 223

Ⅱ．典型方法与范例 223

一、正态总体均值的检验 223

二、正态总体方差的检验 226

三、非正态总体参数的检验 227

四、非参数检验 229

五、两类错误的控制及错误率计算 232

Ⅲ．习题选解 232

习题8-1　假设检验问题 232

习题8-2　正态总体均值的假设检验 233

习题8-3　正态总体方差的检验 237

习题8-4　大样本检验法 239

习题8-5　假设检验的两类错误 240

习题8-6　非参数假设检验 241

第八章总习题 244

Ⅳ．补充习题 249

第九章　线性回归分析与方差分析 251

Ⅰ．教学基本要求 251

Ⅱ．典型方法与范例 251

一、一元线性回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验、预测 251

二、二元回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验 256

三、非线性回归方程的线性化 259

四、方差分析 261

Ⅲ．习题选解 264

习题9-1,2,3　一元线性回归分析、可线性化的非线性回归、多元线性回归简介 264

习题9-4　方差分析 269

第九章总习题 270

Ⅳ．补充习题 273

补充习题参考答案 276