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第一章 集合与简易逻辑 1

1.1 集合 2

1.2 子集 全集 补集 5

1.3 交集 并集 8

1.4 含绝对值的不等式的解法 10

1.5 一元二次不等式的解法 12

1.6 逻辑联结词 14

1.7 四种命题 16

1.8 充分条件与必要条件 18

第二章 函数 20

2.1 函数 21

2.2 函数的表示法 25

2.3 函数的单调性 29

2.4 反函数 33

2.5 指数 35

2.6 指数函数 38

2.7 对数 42

2.8 对数函数 45

2.9 函数的应用举例 49

第三章 数列 52

3.1 数列 53

3.2 等差数列 57

3.3 等比数列 62

第四章 三角函数 67

4.1 角的概念的推广 68

4.2 弧度制 71

4.3 任意角的三角函数 75

4.4 同角三角函数的基本关系 79

4.5 正弦、余弦的诱导公式 82

4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 86

4.7 二倍角的正弦、余弦、正切 90

4.8 正弦函数、余弦函数的图像和性质 94

4.9 函数y=Asin（？x＋？）的图像 98

4.10 正切函数的图像和性质 102

4.11 已知三角函数值求角 105

第五章 平面向量 108

5.1 向量 109

5.2 向量的加法与减法 112

5.3 实数与向量的积 115

5.4 平面向量的坐标表示 118

5.5 线段的定比分点 120

5.6 平面向量的数量积及运算律 124

5.7 平面向量数量积的坐标表示 127

5.8 平移 130

5.9 正弦定理 余弦定理 133

5.10 解斜三角形应用举例 136

5.11 研究性学习问题：向量在物理中的应用 138

第六章 不等式 141

6.1 不等式的性质 142

6.2 算术平均数与几何平均数 146

6.3 不等式的证明 152

6.4 不等式的解法 159

6.5 含绝对值的不等式 166

第七章 直线和圆的方程 169

7.1 直线的方程 170

7.2 两条直线的位置关系 175

7.3 简单的线性规划 181

7.4 曲线和方程 185

7.5 圆的方程 189

第八章 圆锥曲线方程 195

8.1 椭圆 196

8.2 双曲线 204

8.3 抛物线 209

第九章 直线 平面 简单几何体 216

9.1 平面 218

9.2 空间直线 222

9.3 直线与平面平行的判定和性质 225

9.4 直线与平面垂直的判定和性质 228

9.5 两个平面平行的判定和性质 232

9.6 两个平面垂直的判定和性质 234

9.7 棱柱 239

9.8 棱锥 243

9.9 欧拉公式 球 248

9.10 空间向量 252

第十章 排列、组合和二项式定理 260

10.1 分类计数原理与分步计数原理 260

10.2 排列 263

10.3 组合 267

10.4 二项式定理 271

第十一章 概率与数理统计 275

11.1 随机事件的概率 276

11.2 互斥事件有一个发生的概率 279

11.3 相互独立事件同时发生的概率 282

11.4 离散型随机变量的分布列 286

11.5 离散型随机变量的期望和方差 290

11.6 统计 296

第十二章 极限 308

12.1 数学归纳法 309

12.2 数列的极限及运算法则 315

12.3 函数的极限及运算法则 323

12.4 函数的连续性 329

第十三章 导数 335

13.1 导数的概念 336

13.2 导数的运算（文科） 340

13.3 导数的运算（理科） 342

13.4 导数的应用 345

第十四章 复数 350

14.1 复数的概念及运算 351

14.2 复数的向量表示 358

第十五章 数学建模 363

15.1 数学建模的基本概念及要求 364

15.2 数学建模的分类 369