概率论与数理统计PDF电子书下载

前言 1

第一章　随机事件及其概率 1

第一节　随机事件 1

一、随机试验与样本空间 1

二、随机事件及其运算 2

第二节　随机事件的概率 5

一、频率概率的统计定义 5

二、古典概型 6

三、概率的公理化定义及其性质 8

第三节　条件概率 11

一、条件概率 11

二、乘法公式 12

第四节　事件的独立性 14

一、事件的独立性 14

二、伯努利试验 17

第五节　全概率公式与贝叶斯公式 18

一、全概率公式 18

二、贝叶斯（Bayes）公式 19

习题一 21

第二章　随机变量及其分布 25

第一节　随机变量及其分布函数 25

一、随机变量的概念 25

二、随机变量的分布函数 26

第二节　离散型随机变量及其分布 27

一、分布律及其性质 28

二、常见离散型随机变量的分布 29

三、泊松定理 31

第三节　连续型随机变量及其分布 33

一、密度函数及其性质 33

二、常见连续型随机变量的分布 35

一、离散型随机变量函数的分布 41

第四节　随机变量函数的分布 41

二、连续型随机变量函数的分布 42

习题二 44

第三章　多维随机变量及其分布 47

第一节　二维随机变量 47

一、多维随机变量的定义 47

二、联合分布函数 47

三、二维离散型随机变量 48

四、二维连续型随机变量 50

第二节　边缘分布 52

一、边缘分布函数 52

二、二维离散型随机变量的边缘分布 52

三、二维连续型随机变量的边缘分布 54

第三节　条件分布 56

一、二维离散型随机变量的条件分布 56

二、二维连续型随机变量的条件分布 57

一、随机变量的独立性 59

第四节　随机变量的独立性 59

二、二维离散型随机变量的独立性 60

三、二维连续型随机变量的独立性 62

第五节　二维随机变量函数的分布 63

一、离散型随机变量函数的分布 63

二、连续型随机变量函数的分布 65

习题三 68

第四章　随机变量的数字特征 72

第一节　数学期望 72

一、离散型随机变量的数学期望 72

二、连续型随机变量的数学期望 74

三、随机变量函数的数学期望 76

四、数学期望的性质 78

第二节　方差 79

一、方差的定义 79

二、方差的性质 82

第三节　协方差　相关系数 83

习题四 87

第五章　大数定律及中心极限定理 91

第一节　大数定律 91

一、切比雪夫不等式 91

二、切比雪夫大数定律 92

三、伯努利大数定律 92

第二节　中心极限定理 93

习题五 95

第六章　数理统计的基础知识 97

第一节　数理统计的基本概念 97

一、总体与样本 97

二、统计量 98

三、频率直方图与条形图　经验分布函数 99

第二节　常用统计量及抽样分布 103

一、正态总体样本均值的分布 103

二、x2分布 104

三、t分布 105

四、F分布 107

习题六 108

第七章　参数估计 111

第一节　参数的点估计 111

一、矩估计法 111

二、最大似然估计法 113

第二节　估计量的评选标准 117

一、无偏性 117

二、有效性 119

三、一致性 120

第三节　区间估计 120

一、区间估计的基本概念 120

二、正态总体均值的置信区间 122

三、正态总体方差的置信区间 123

习题七 125

第八章　假设检验 128

第一节　假设检验的基本概念 128

第二节　正态总体均值的假设检验 130

一、单个正态总体均值的检验 130

二、两个正态总体均值的检验 134

第三节　正态总体方差的假设检验 136

一、单个正态总体方差的检验 136

二、两个正态总体方差的检验 138

第四节　分布函数的拟合检验 140

习题八 143

第九章　方差分析 148

第一节　单因素试验的方差分析 148

一、单因素试验方差分析的数学模型 149

二、平方和分解　方差分析 149

一、无交互作用的双因素试验的方差分析 153

第二节　双因素试验的方差分析 153

二、有交互作用的双因素试验的方差分析 157

习题九 161

第十章　回归分析 163

第一节　一元线性回归 163

一、回归方程 163

二、最小二乘估计 164

三、回归方程的显著性检验 166

四、预测与控制 169

第二节　一元非线性回归 171

第三节　多元线性回归 174

一、多元线性回归模型 174

二、显著性检验 177

习题十 179

部分习题答案与提示 182

附表 192

主要参考文献 207