中学数学解题论导引PDF电子书下载

绪论 1

第一节 中学数学解题论研究的对象与范围 1

第二节 中学数学解题论的学科性质及其研究任务 7

第三节 学习研究中学数学解题论的目的和意义 10

上篇 数学解题的一般理论 13

第一章 数学解题过程 13

第一节 解题过程概述 13

第二节 解题思维过程 15

第三节 解题系统论 30

第二章 数学解题模式 38

第一节 解题模式概述 38

第二节 解题程序 43

第三章 数学解题原则 46

第一节 解题原则的一般认识 46

第二节 解题原则的内容 46

第四章 数学解题策略 64

第一节 解题策略的一般认识 64

第二节 常用解题策略 66

第三节 策略意识的培养 95

第五章 数学解题方法 99

第一节 方法与数学方法 99

第二节 数学解题方法 105

中篇 典型数学解题方法 111

第六章 观察与联想 111

第一节 观察 111

第二节 联想 123

第七章 分析与综合 135

第一节 分析法与综合法概述 135

第二节 分析法与综合法应用举例 140

第八章 归纳与类比 145

第一节 归纳的意义和类型 145

第二节 归纳发现法 152

第三节 类比 155

第九章 转化型方法 165

第一节 化归法 165

第二节 等价变换 171

第三节 非等价变换 177

第四节 换元法 180

第五节 几何变换 187

第六节 RMI原理 198

第七节 转化的技巧 201

第十章 逼近型方法 206

第一节 筛法 206

第二节 调整法 209

第三节 放缩法 212

第四节 凑配法 220

第十一章 构造型方法 225

第一节 构造法 225

第二节 基本数学结构形式与构造法 227

第三节 技巧性构造 234

第四节 构造反例与特例 240

第十二章 探索性问题的研究 248

第一节 问题结构探索 248

第二节 对解题的手段、策略、途径的探索 251

第三节 综合型探索问题 257

第十三章 数学建模 259

第一节 数学建模概述 259

第二节 数学建模与问题解决举例 264

下篇 数学解题教学 283

第十四章 数学解题错误分析 283

第一节 知识性错误 283

第二节 逻辑性错误 285

第三节 策略性错误 289

第四节 心理性错误 290

第十五章 数学学习与数学解题能力培养 294

第一节 数学学习与发展数学解题能力 294

第二节 对解题教学的建议 300

第三节 数学解题教学与数学直觉能力的培养 303

第四节 关于数学建模活动的教学 318

第五节 数学解题学习中的元认知 323

第十六章 中学数学竞赛与数学教学 330

第一节 数学竞赛概况 330

第二节 奥林匹克数学的内容及特征 343

第三节 奥林匹克数学与数学素质的培养 344

参考文献 353