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第一章　电磁场方程 1

引言 1

1.1　麦克斯韦方程组 1

1.1.1　实验定律 1

1.1.2　麦克斯韦方程组 4

1.1.3　麦克斯韦方程组的各种表示形式 9

1.1.4　时谐场的复数表示法 11

1.2　媒质界面上的场方程——边界条件 13

1.3　波动方程 15

1.4　媒质的宏观电磁特性及本构方程 17

1.4.1　媒质的宏观电磁特性 17

1.4.2　本构方程的一般表达式——本构矩阵 18

1.4.3　无损耗条件 20

1.4.4　各向同性、各向异性和双各向异性媒质 21

1.5　电磁场的能量、能流及功率-能量守恒方程 24

1.5.1 电磁场与电荷系统的功率-能量守恒方程 24

1.5.2　时谐场的能量密度、能流密度及复数坡印廷定理 26

1.5.3　场的互能量 29

1.6　电磁场的力-动量守恒方程 30

1.7　麦克斯韦张力张量 32

1.7.1 电磁场张力张量的一般表达式 33

1.7.2　电场和磁场张力张量表达式 34

1.7.3　时谐场的张力张量 35

1.7.4　应用举例 35

1.7.5　合成场的张力张量 36

1.8　电磁场的位函数及其方程 38

1.8.1　矢位与标位 38

1.8.2　规范变换、洛仑兹规范与库仑规范 40

1.8.3　赫兹矢量 43

习题一 46

第二章 电磁场的基本解法 49

引言 49

2.1　非齐次标量波动方程的格林函数解 49

2.1.1　应用标量格林定理求解非齐次亥姆霍兹方程 50

2.1.2　非齐次标量波动方程的通解 51

2.2　均匀无界空间中非齐次波动方程的解 54

2.2.1 均匀无界空间中的格林函数 54

2.2.2　索莫菲尔辐射条件 56

2.2.3　均匀无界空间中非齐次波动方程的解 57

2.3　电磁位函数的简单应用举例 59

2.3.1　作简谐变化的线电流辐射场 59

2.3.2　以任意规律变化的短线电流辐射场 61

2.4　电磁场矢量波动方程的积分解 63

2.4.1 电磁场量的积分表达式 63

2.4.2　无界空间的场及场的辐射条件 66

2.5　并矢格林函数法 67

2.5.1　并矢格林函数及场方程的并矢形式 68

2.5.2　并矢格林函数G。的解 69

2.5.3　并矢格林函数G。的对称性 70

2.5.4　均匀无界空间中任意电流分布产生的电磁场 72

2.5.5　并矢格林函数的分类及半空间的并矢格林函数 73

2.6　用两个标量函数表示无源区域中最普遍的电磁场量 76

2.6.1　柱面坐标系中无源区域电磁场量的表示法 77

2.6.2　球坐标系中无源区域电磁场量的表示法 79

2.7.1　直角坐标系中的标量波函数 83

2.7　常用坐标系中齐次亥姆霍兹方程的解 83

2.7.2 圆柱坐标系中的标量波函数 85

2.7.3　球坐标系中的标量波函数 87

2.8　矢量波动方程的直接解——矢量波函数 92

2.8.1 直角坐标系中的矢量波函数 94

2.8.2 圆柱坐标系中的矢量波函数 95

2.8.3　球坐标系中的矢量波函数 97

习题二 99

第三章 电磁场的基本定理 102

引言 102

3.1　场源的概念 102

3.2　二重性原理 106

3.3 电磁场的边值问题与惟一性定理 109

3.4　镜像法 111

3.5　场的等效原理 113

3.6　场的等效原理与镜像法的简单应用举例 116

3.7　感应定理 119

3.8　洛仑兹互易定理 121

3.9　惠更斯原理 124

3.10　巴俾涅原理 127

习题三 130

第四章　运动系统的电磁场 135

引言 135

4.1　狭义相对论的空间、时间变换 135

4.1.1　洛仑兹变换 136

4.1.2　洛仑兹变换的推论 137

4.1.3　洛仑兹变换的并矢表示 140

4.1.4　一阶洛仑兹变换和伽利略变换 141

4.2　时间和空间导数的相对论变换 142

4.2.1　时间导数的变换关系 142

4.2.2　空间导数的变换关系 143

4.3　电磁场物理量的变换关系 145

4.3.1 电荷密度与电流密度的变换及电荷不变性 145

4.3.2　场矢量E和B的变换 146

4.3.3　场矢量D和H的变换 149

4.3.4　场矢量变换的几点说明 150

4.4　场矢量变换在研究真空中运动系统电磁场时的应用 152

4.4.1　场的不变量及电磁场的分类 152

4.4.2　匀速运动点电荷产生的电场和磁场 155

4.4.3　洛仑兹力的相对论解释 158

4.5　电磁波的相位不变性及其重要结论 158

4.5.1　相位不变性及k与ω的变换 159

4.5.2　多普勒效应 160

4.5.3　光行差问题 160

4.6　运动媒质电动力学 162

4.6.1　极化矢量P和磁化矢量M的变换 162

4.6.2　本构方程的变换 163

4.6.3　运动边界的边界条件 169

4.7　电磁场方程的四维形式 170

4.7.1　洛仑兹变换的四维表示 170

4.7.2 四维矢量 172

4.7.3　麦克斯韦方程组的矩阵表示 175

习题四 178

5.1.1　均匀媒质中波动方程及其解 182

5.1 均匀各向同性媒质中的平面波 182

引言 182

第五章　平面电磁波 182

5.1.2　理想介质中的平面波 184

5.1.3　导电媒质中的平面波 184

5.1.4 良导体中的平面波 186

5.2　电磁波的极化 186

5.2.1　电磁波极化的一般概念 187

5.2.2　描述平面电磁波极化状态的几组参数 187

5.2.3　多色TEM波的极化 190

5.3　色散方程、波矢量与射线矢量 192

5.3.1　色散方程 192

5.3.2　波矢量k 196

5.3.3　射线矢量和射线面 198

5.4　各向异性媒质中的平面波 201

5.4.1　kDB坐标系 202

5.4.2 回旋媒质中的平面波 206

5.5　运动媒质中的平面波 208

5.5.1　运动的单轴媒质中的平面波 208

5.5.2　运动的各向同性媒质中的平面波 212

5.6　各向同性不均匀媒质中的电磁波 215

5.6.1　高频的几何光学近似 216

5.6.2　几何光学 218

5.6.3　费马原理 222

5.7　电磁波反射与透射的一般规律 223

5.7.1　反射和透射定律 224

5.7.2　用k曲面匹配相位 226

5.7.3　运动边界 230

5.8.1　静止媒质 232

5.8　垂直入射平面电磁波的反射系数和透射系数 232

5.8.2　运动媒质 234

5.9　斜入射平面电磁波的反射系数和透射系数 239

5.9.1　垂直极化波（TE波） 239

5.9.2　水平极化波（TM波） 242

5.10　分层媒质中平面电磁波的反射和透射 244

5.10.1　波振幅与波阻抗 245

5.10.2　反射系数的连分数表达式 249

5.10.3　传播矩阵 250

习题五 256

6.1　辐射场与辐射功率 260

6.1.1　远区辐射场 260

引言 260

第六章 电磁波的辐射与散射 260

6.1.2　辐射功率 264

6.2　辐射场的多极展开 267

6.2.1　电多极矩与磁多极矩 267

6.2.2　电多极矩的电流表示 270

6.2.3　动态位函数的多极展开 271

6.2.4　多极子辐射 272

6.3　辐射场的球面波展开 279

6.3.1 电磁场在球坐标系中的解 279

6.3.2　单元球面波的正交性 281

6.3.3　球面波展开式中加权系数的确定 284

6.3.4　球面波展开的远区场表达式 288

6.4 平面界面上偶极天线的辐射 289

6.4.1　无界空间的偶极子场 290

6.4.2 平面界面上的偶极子场 293

6.4.3　半空间媒质平面上垂直磁偶极子的辐射场 294

6.5　鞍点法及界面上偶极子辐射场的计算 296

6.5.1　鞍点法的有关预备知识 296

6.5.2　鞍点法 298

6.5.3　界面上垂直磁偶极子辐射场的计算 301

6.6　理想导体圆柱对平面电磁波的散射 306

6.6.1　微分散射宽度、总散射宽度和散射系数 306

6.6.2　波的变换 307

6.6.3　理想导体圆柱对沿z方向极化的垂直入射平面波的散射 308

6.6.4　理想导体圆柱对沿y方向极化的垂直入射平面波的散射 310

6.7　理想导体圆柱对柱面波的散射 312

6.7.1　柱面波的波源 312

6.7.2　波的变换 314

6.7.3　理想导体圆柱对柱面波的散射 315

6.8　理想导体球对平面波的散射 316

6.8.1　波的变换 316

6.8.2　理想导体球对平面波的散射 317

习题六 322

第七章　导行电磁波 325

引言 325

7.1　柱形系统中场的关系式 325

7.2　柱形系统中的传播波型 328

7.2.1　TE波型 328

7.2.2　TM波型 330

7.2.3　TEM波型 331

7.3.1　二维格林恒等式 332

7.3　柱形波导中波型的正交性 332

7.3.2　柱形波导中本征函数及其导数的正交性 333

7.3.3　柱形波导中场分量的正交性 334

7.3.4　柱形波导中功率的正交性 334

7.4　电磁波的传播速度 337

7.4.1　相速 338

7.4.2　群速 339

7.4.3　信号速度 342

7.5　柱形波导中的功率与能量 343

7.5.1　传播波型的功率与能量 343

7.5.2　凋落波型的能量 344

7.6　有耗柱形波导中的衰减和波型耦合 345

7.6.1　有耗柱形波导中的衰减 345

7.6.2　有耗管壁波导中的波型耦合 348

7.7　柱形波导中的格林函数 352

7.7.1　矩形波导中TEm0波型的格林函数 352

7.7.2　适用于柱形波导的格林函数 353

7.8　介质波导 356

7.8.1　介质板波导 356

7.8.2　圆形介质棒波导 361

习题七 364

附录 电磁理论中常用的数学公式 366

附录1　矢量分析 366

附录2　并矢分析 378

附录3　狄拉克δ函数 383

附录4　特殊函数 388

附录5　矩阵及其运算 403

参考文献 407