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第1章　信号与系统的基本概念 1

1.1　信号的基本概念 1

1.1.1　信息与信号 1

1.1.2　信号的属性及其描述 2

1.1.3　信号的分类 4

1.1.4　几种常用的基本信号 5

1.1.5　信号的基本运算 11

1.1.6　信号的分解 22

1.2.2　系统的描述 26

1.2.1　电路与系统 26

1.2　系统的基本概念 26

1.2.3　系统的性质 31

1.2.4　系统的分类 33

1.2.5　线性时不变系统 34

1.3　信号与系统 35

1.3.1　信号分析与信号分析方法 35

1.3.2　系统分析与系统分析方法 36

1.3.3　信号与系统分析方法的应用 36

习题 37

2.1 引言 41

第2章　信号与线性时不变系统的时域分析 41

2.2　连续时间线性时不变系统的微分方程分析（一）——经典求解法 42

2.2.1　齐次解yh（t） 42

2.2.2　特解yp（t） 43

2.2.3　完全解 43

2.2.4　关于实际系统中的初始条件问题 44

2.3 连续时间线性时不变系统的微分方程分析（二）——现代系统分析法 46

2.3.1　零输入响应yx（t） 46

2.3.2　零状态响应yf（t） 48

2.4.1　单位冲激响应的概念及其相关特性 49

2.4　单位冲激响应 49

2.4.2　线性时不变系统冲激响应h（t）的求取方法 50

2.5　卷积积分的系统意义 52

习题 54

第3章　傅里叶级数与傅里叶变换 57

3.1 引言 57

3.2　傅里叶级数 57

3.2.1　三角形式的傅里叶级数 57

3.2.2　指数形式的傅里叶级数 59

3.2.3　周期信号的频谱 61

3.2.4 函数的对称性与傅里叶系数的关系 64

3.2.5　吉布斯现象与有限项傅里叶级数 67

3.3.1　周期矩形脉冲信号 69

3.3　几种常用周期信号的傅里叶级数 69

3.3.2　其他周期信号 71

3.4　傅里叶变换 73

3.4.1　从傅里叶级数到傅里叶变换 73

3.4.2　非周期信号的频谱 75

3.4.3　傅里叶级数与傅里叶变换的关系 76

3.5　傅里叶变换的性质 78

3.5.1　线性性质 78

3.5.2　奇偶虚实性质 78

3.5.4　尺度变换性质 80

3.5.3　对称性质 80

3.5.5　时移性质 82

3.5.6　频移性质 82

3.5.7　微分性质 82

3.5.8　积分性质 83

3.5.9　卷积性质 84

3.6　几种常用非周期信号的傅里叶变换 85

3.6.1　单位冲激信号δ（t） 86

3.6.2　单位直流信号 86

3.6.3　单位阶跃信号u（t） 87

3.6.4　符号函数sgn（t） 88

3.6.5　矩形脉冲信号 89

3.6.6 高斯信号 90

3.6.7　指数函数 91

3.7　周期信号的傅里叶变换 93

3.7.1　一般周期信号的傅里叶变换 93

3.7.2　正、余弦信号的傅里叶变换 95

3.7.3　单边周期信号的傅里叶变换 97

3.8　傅里叶反变换 99

3.8.1　利用公式求傅里叶反变换 99

3.8.2　利用傅里叶变换的性质和常用信号的傅里叶变换对求傅里叶反变换 99

3.8.3　部分分式展开法 101

习题 102

4.1.1 时域采样 106

第4章　傅里叶方法在信号与系统分析中的应用 106

4.1　信号采样与采样信号的傅里叶变换 106

4.1.2　频域采样 109

4.1.3　采样定理与恢复定理 111

4.2　傅里叶方法在系统分析中的应用 113

4.3　时分复用 115

4.4　无失真传输系统 117

4.4.1　失真的概念 117

4.4.2　无失真传输系统 118

4.5　理想低通滤波器 119

4.5.1　理想低通滤波器的特性 119

4.5.2　信号通过理想低通滤波器 121

4.5.3　物理可实现滤波器的约束条件 124

4.5.4　理想滤波器的逼近实现——非理想滤波器 125

4.6　调制与解调 126

4.7　频分复用 128

4.8　因果信号的傅里叶变换 129

4.8.1 因果信号的傅里叶变换与希尔伯特变换 129

4.8.2　希尔伯特变换的物理意义 130

4.8.3　希尔伯特变换的性质 131

4.9　时域窗与频域窗 132

习题 134

5.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换 137

第5章　拉普拉斯变换 137

5.2　拉普拉斯变换的收敛域 138

5.2.1　收敛域的概念 138

5.2.2　信号时域特征与收敛域的关系 140

5.3　拉普拉斯变换的性质 143

5.4　单边拉普拉斯变换及其性质 150

5.4.1　单边拉普拉斯变换 150

5.4.2　单边拉普拉斯变换的性质 151

5.5　拉普拉斯变换的性质应用举例 154

5.6　拉普拉斯反变换 158

5.6.1 反演积分与留数定理 158

5.6.2　查表法 159

5.6.3　部分分式展开法 160

5.6.4　举例 164

习题 165

第6章　拉普拉斯变换在系统分析中的应用 170

6.1 连续时间线性时不变系统的复频域分析 170

6.1.1　松弛线性系统的复频域分析 170

6.1.2　增量线性系统的复频域分析 172

6.1.3 RLC系统的复频域分析 174

6.2　系统函数 177

6.3.1 系统函数的表示形式 181

6.3　系统函数的表示形式与系统的级联结构 181

6.3.2　系统的级联结构 182

6.4 系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系 185

6.4.1　左半平面的极点 186

6.4.2 jω轴上的极点 186

6.4.3　右半平面的极点 187

6.5　系统函数的零极点分布与系统频率特性的关系 188

6.6 系统函数的零极点分布与系统稳定性的关系 191

6.6.1 系统稳定性的概念和意义 191

6.6.2　稳定系统的零极点分布 192

6.6.3　系统的稳定性准则 193

6.7.1 全通系统 196

6.7　几种常用系统的系统函数及其频率特性 196

6.7.2　最小相移系统 197

6.7.3　可实现的低通滤波系统 199

6.8　波特图——系统频率特性的工程表示 201

6.8.1　一阶因子的波特图 202

6.8.2　二阶因子波特图 204

习题 207

第7章　离散信号与离散系统分析 212

7.1　离散信号及运算 212

7.1.1　常用的时域离散信号 212

7.1.2　时域离散信号的运算 215

7.2.1　采样系统的差分方程描述 219

7.2　离散系统时域分析 219

7.2.2　差分方程的经典解法 220

7.2.3 LTI离散系统的零输入响应和零状态响应 222

7.2.4　单位序列响应和单位阶跃响应 224

7.3 z变换及其性质 227

7.3.1 z变换 227

7.3.2 z变换的性质 229

7.3.3　逆z变换 232

7.4　离散系统的z域分析 235

7.4.1　差分方程的变换域解法 235

7.4.2　系统函数H（z） 237

7.4.3　离散系统的z域框图 239

7.5 z变换与拉普拉斯变换的关系 240

7.6　离散系统的频率响应特性 242

习题 244

第8章　从傅里叶变换到小波变换 252

8.1 引言 252

8.2　时-频分析与窗口傅里叶变换 254

8.2.1 窗口傅里叶变换的引入 254

8.2.2　窗口傅里叶变换的能量守恒性 255

8.2.3　从系统的观点看窗口傅里叶变换 256

8.2.4　时间-频率局域化 257

8.2.5　窗口傅里叶变换的瞬时分辨率 260

8.3　小波变换 261

8.3.1　从窗口傅里叶变换到小波变换 261

8.3.2　小波函数的性质 263

8.3.3　小波变换的冗余度与重构核 263

8.4　多分辨分析 265

8.4.1　多分辨分析的基本概念 265

8.4.2　多分辨率分析与小波变换 267

8.5　小波变换的应用及其举例 271

参考文献 273