中学数学自学辅导教材 平面几何 课本 第1册PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

一、学习平面几何的目的和意义 1

二、线段、射线、直线 1

1.1 几何图形 1

1.2 线段、射线、直线 3

三、线段的比较、度量和画法 8

1.3 线段的相等和不等 8

1.4 线段的度量 9

1.5 线段的作法 10

四、角 18

1.6 圆和弧 18

1.7 角 20

1.8 角的相等与不等 23

1.9 角的度量 24

1.10 数量相关的两个角 29

1.11 定义和命题 31

1.12 角的作法 33

五、相交线 39

1.13 垂线 39

1.14 线段的垂直平分线 43

1.15 对顶角 45

六、平行线 49

1.16 同位角、内错角、同旁内角 49

1.17 平行线 51

1.18 平行线的作法 54

1.19 平行公理 55

1.20 平行线的判定 57

七、定义、命题、公理、定理 63

1.21 公理和定理 64

1.22 定理证明的必要性、步骤和格式 68

1.23 平行线的性质定理 71

小结 86

附录Ⅰ 91

附录Ⅱ 92

附录Ⅲ 93

2.1 多边形 95

第二章 三角形 95

一、关于三角形的概念 95

2.2 三角形三条边间的关系 100

2.3 三角形的内角和 104

2.4 三角形的分类 108

2.5 三角形的角平分线、中线和高 111

二、全等三角形 121

2.6 全等三角形 121

2.7 三角形全等的判定 125

三、等腰三角形 147

2.8 等腰三角形的性质 147

2.9 等腰三角形的判定 152

2.10 三角形的边角不等关系 155

2.11 轴对称图形 158

四、直角三角形 163

2.12 直角三角形全等的判定 163

2.13 含30°角的直角三角形 168

2.14 逆命题、逆定理 173

2.15 线段的垂直平分线 175

2.16 角的平分线 178

2.17 勾股定理 182

小结 186

附录 190

第三章 四边形 194

一、平行四边形 195

3.1 平行四边形及其性质 195

3.2 平行四边形的判定 201

3.3 中心对称图形 210

3.4 矩形 217

3.5 菱形 224

3.6 正方形 228

3.7 对应边平行或垂直的两个角 234

3.8 平行线等分线段 237

3.9 三角形的中位线 240

3.10 梯形 244

二、梯形 244

3.11 等腰梯形 249

小结 259

第四章 相似形 264

一、成比例的线段 264

4.1 两条线段的比 264

4.2 成比例的线段 266

4.3 比例的性质 268

4.4 平行线分线段成比例 278

二、相似形 295

4.5 相似多边形 296

4.6 三角形相似的判定 300

4.7 相似三角形的性质 314

4.8 直角三角形中成比例的线段 324

4.9 相似多边形的性质和判定 333

三、位似图形 345

4.10 位似形 345

4.11 用小平板仪测绘平面图 354

小结 359

练习题答案 361

第一章 基本概念 361

第二章 三角形 394

第三章 四边形 437

第四章 相似形 469