高等农业学校二年制专修科 高等数学 试用本 农业机械化专业适用PDF电子书下载

第一章 平面上直角坐标系与它在简单问题上的应用 1

1 平面上点的直角坐标 1

2 两点间的距离 2

3 线段的定比分割 3

第二章 直线 7

4 直线方程的概念 7

5 角系数式的直线方程 8

6 直线方程的一般形式和它的特殊情形 10

7 二直线间的夹角 12

8 通过已知点且有定方向的直线方程 15

9 过两已知点的直线方程 16

10 截距式的直线方程 17

第三章 二次曲线 20

11 轨迹及曲线方程 20

12 圆 21

13 椭圆 24

14 双曲线 27

15 双曲线的渐近线 31

16 抛物线 32

第四章 极限论 39

17 绝对值的概念 39

18 无限小量 41

19 变量的极限 43

20 无限大量 44

21 关于无限小量的基本定理 45

22 两个无限小量的比较 46

23 关于极限的基本定理 47

24 变量极限存在的判别准则 50

25 当z→0时？的极限 51

第五章 导数 55

26 函数概念 55

27 自变数增量与函数增量、函数的连续性 56

28 导数、求导数的一般方法 60

29 导数的几何意义 66

30 导数的存在与函数连续性的关系 69

第六章 求导数的基本公式和法则初等函数的导数 71

31 求导数的基本公式表 71

32 常量的导数 72

33 函数y=x的导数 73

34 函数乘积的导数 73

35 正整数幂的导数 75

36 函数代数和的导数 75

37 分式的导数 76

38 复合函数的导数 78

39 三角函数的导数 81

40 无理数e，自然对数，自然对数与十进对数的换算法 83

41 对数函数的导数 84

42 指数函数的导数 86

43 反三角函数的导数 87

44 高阶导数、二阶导数的力学意义 88

第七章 导数的应用 92

45 关于函数的有限增量的定理 92

46 函数在某区间内的递增递减 93

47 函数极大值和极小值，函数极值的求法 96

48 凹与凸、拐点 105

49 函数图象的作法 109

50 函数的微分的概念 113

第八章 微分 113

51 函数的微分与导数的关系。独立变量的微分 116

52 微分的几何意义 118

53 微分的力学意义 119

54 函数增量与函数微分的等价性 119

55 微分的性质 120

56 函数的二阶微分与高阶微分，独立变量的二阶微分与高阶微分 121

57 微分在近似计算中的应用 122

第九章 不定积分 129

58 原函数。不定积分 129

59 不定积分的基本性质 132

60 积分的基本公式 134

61 函数积分的一般方法 137

62 由初始条件决定积分常量 143

第十章 定积分及其应用 149

63 定积分的概念 149

64 定积分的性质 155

65 定积分的应用 159

第十一章 多变量函数 183

66 多变量函数的概念 183

67 多变量函数的连续性 185

68 一阶偏导数 186

69 二阶与高阶偏导数 187

70 全微分 188

71 两变量与多变量函数的极大值与极小值 190

第十二章 微分方程 195

72 基本概念 195

73 一阶微分方程、变量分离的方程 197

74 最简单的二阶微分方程 200

75 二阶线齐性微分方程之解的一般性质 209

76 常系数二阶线齐性微分方程 211

77 常系数二阶线性而非齐性的微分方程 216

第十三章 二重积分 223

78 展布在矩形上的二重积分 223

79 展布在闭曲线所围成的平面区域上的二重积分 226

80 二重积分的应用 228