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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节　极限概念 12

第三节　函数的连续性 23

第四节 闭区间上连续函数的性质 27

本章小结 29

复习题一 29

第二章 导数与微分及导数的应用 32

第一节　导数与微分 32

第二节　求导法则及基本公式 38

第三节　微分 45

第四节　微分中值定理 48

第五节　罗必塔法则 50

第六节 函数单调性的判定 53

第七节 函数的极值与最大值最小值 55

第八节 曲线的凹凸性及函数图形的描绘 60

本章小结 64

复习题二 64

第三章　一元函数积分学 68

第一节　不定积分 68

第二节　定积分 79

第三节　广义积分 88

第四节　积分学的应用 90

本章小结 96

复习题三 96

第四章　一阶微分方程 101

第一节　一阶微分方程的概念 101

第二节　可分离变量的微分方程 102

第三节　齐次微分方程 104

第四节　一阶线性微分方程 105

本章小结 107

复习题四 107

第五章 多元函数的微分学 109

第一节　空间解析几何简介 109

第二节　多元函数的概念 115

第三节　偏导数 119

第四节　全微分及其应用 122

第五节　多元复合函数的求导法则 125

第六节　偏导数在经济学上的应用 128

第七节　多元函数的极值及其求法 131

复习题五 134

本章小结 134

第六章 多元函数积分学 137

第一节　二重积分的概念与性质 137

第二节　二重积分的计算 140

第三节 曲线积分与格林公式 148

本章小结 157

复习题六 157

第七章　级数 159

第一节　常数项级数 159

第二节　常数项级数的审敛法 163

第三节　幂级数 167

第四节 函数展开成幂级数 171

本章小结 176

复习题七 177