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第一篇 数论基础 3

第1章　整除 3

1.1　整数的除法 3

1.2　算术基本定理 11

1.3　素数 16

1.4　Euclid算法 19

第2章 同余 23

2.1 同余的基本概念与性质 23

2.2　Euler定理和Fermat小定理及其应用 33

2.3　孙子定理 42

2.4　同余方程的一般理论 46

第3章　二次剩余 57

3.1　Legendre符号（1）：Euler判别法 57

3.2　Legendre符号（2）：二次互反律 62

3.3　Jacobi符号 69

3.4　二次同余方程 77

4.1　原根 84

第4章　原根和指数 84

4.2　指数 93

第二篇 代数基础 99

第5章　群 99

5.1　群的基本概念 99

5.2　循环群 106

5.3 陪集和Lagrange定理 110

5.4　正规子群和商群 113

6.1　环和域的基本概念 117

第6章　环和域 117

6.2　理想和商环 122

6.3 多项式环 127

第7章　有限域 136

7.1　域的有限扩张 136

7.2　有限域（Galois域）的性质 142

7.3　有限域的表示 146

7.4　有限域上的多项式 151

习题解答 156

参考文献 222