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第一章　函数的极限与连续 1

学习目标 1

第一节 初等函数 1

第二节 经济分析中常见的函数模型 7

第三节 函数极限的概念 11

第四节 极限的运算 18

第五节 函数的连续性 24

本章小结 30

复习题一 33

第一节 导数的概念 35

学习目标 35

第二章　导数和微分 35

第二节 求导法则 40

第三节 隐函数求导与高阶导数 45

第四节 微分及其应用 48

本章小结 52

复习题二 55

第三章　导数的应用 57

学习目标 57

第一节　微分中值定理 57

第二节 洛必达法则 62

第三节 函数的单调性与极值 65

第四节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 71

第五节 导数在经济学中应用举例 77

本章小结 82

复习题三 84

第四章　定积分与不定积分 86

学习目标 86

第一节 定积分的概念 86

第二节 不定积分的概念与性质 92

第三节 变上限函数和牛顿—莱布尼兹公式 96

第四节 换元积分法 98

第五节 分部积分法 105

第六节 广义积分 108

第七节 定积分的应用（一） 111

第八节 定积分的应用（二） 115

本章小结 118

复习题四 122

第五章　多元函数的微积分 125

学习目标 125

第一节 多元函数的概念 125

第二节 偏导数与全微分 129

第三节 多元函数的求导法则 132

第四节 多元函数的极值 135

第五节 二重积分概念 138

第六节 二重积分的计算 140

本章小结 143

复习题五 146

第六章　行列式与矩阵 147

学习目标 147

第一节 行列式的定义 147

第二节 行列式的性质与计算 152

第三节 矩阵的概念及运算 158

第四节 逆矩阵 166

第五节 矩阵的初等变换及矩阵的秩 169

第六节 线性方程组 175

第七节 线性规划问题的解法 178

本章小结 182

复习题六 185

第七章　概率 187

学习目标 187

第一节 随机事件及其概率 187

第二节 事件的独立性 193

第三节 随机变量及其分布 200

第四节 随机变量的数学期望与方差 209

本章小结 213

复习题七 216

学习目标 218

第一节 统计量及其分布 218

第八章　数理统计 218

第二节 参数估计 223

第三节 参数的假设检验 228

第四节 一元线性回归分析 234

本章小结 238

复习题八 241

第九章　Mathematica数学实验 243

学习目标 243

第一节　Mathematica实验一：基本运算、函数与作图 244

第二节 Mathematica实验二：根与极值 251

第三节 Mathematica实验三：微积分计算 256

第四节 Mathematica实验四：矩阵、线性方程组与最优化问题 261

第五节 Mathematica实验五：概率与数理统计 267

本章小结 273

复习题九 277

附录一　泊松分布数值表 279

附录二　标准正态分布表 281

附录三 X2分布的上侧临界值表 282

附录四　t分布表 284

附录五　F分布上侧临界值表 285

附录六　检验相关系数的临界值表 291

附录七　Mathematica重要命令汇编 292

参考答案 295

参考文献 319