数学观与方法论PDF电子书下载

第一章　数学的客观基础 1

第一节　数学与现实世界 1

第二节　数学理论与实践 17

第二章　数学的对象与方法 32

第一节　数学的对象、特点及其他 32

第二节　数学模型方法 46

第三节　数学公理方法 54

第三章　数学概念的联系 71

第一节　数概念的扩充 71

第二节　形概念的发展 83

第三节　函数概念的演化 95

第四节　数学概念间的普遍联系 109

第四章　数学运算的相互转化 127

第一节　四则运算间形式的转变 127

第二节　运算概念的辩证发展 132

第三节　数学运算间的辩证联系 138

第五章　数学中的几对矛盾 144

第一节　已知与未知 144

第二节　直与曲 156

第三节　常与变 165

第四节　有限与无限 174

第五节　连续与不连续 183

第六章　数学的发现 193

第一节　数学规律的探索 193

第二节 “观察——猜想——证明”的发现过程 206

第三节　化归与关系映射反演方法 218

第七章　19世纪以来数学的某些进展及其特点 227

第一节　某些数学分支的重大变革 228

第二节　数学进展的几个特点和趋势 233

第八章　马克思数学手稿简介 242

附录1　独立作业（论文习作）选题 258

附录2　主要参考书目 261