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第1篇 塑性变形的力学基础 1

1 应力和应变 1

1.1 内力和应力 2

1.1.1 外力和内力 2

1.1.2 应力 2

1.2 应力状态和应力图示 3

1.3 斜面上的应力及应力边界条件 4

1.4 主应力与应力常量 6

1.4.1 主应力及应力张量的不变量 6

1.4.2 应力状态的几何图示 7

1.5 应力张量的分解 11

1.6 位移与应变 13

1.6.1 位移分量及转动分量 13

1.6.2 应变分量 14

1.6.3 单位相对位移张量及应变张量 15

1.7 主应变及应变张量不变量 18

1.8 体积应变及不可压缩性条件 19

1.9 应变张量的分解 20

1.10 等效应力和等效变形 21

1.10.1 八面体应力和八面体应变 21

1.10.2 等效应力和等效应变 22

2 变形力学方程 24

2.1 坐标系及应力分量 25

2.2 平衡微分方程 25

2.3 几何方程 27

2.3.1 由应变表示的几何方程 27

2.3.2 用应变增量与变形速度表示的几何方程 29

2.4 屈服条件 31

2.4.1 屈雷斯卡屈服条件 31

2.4.2 米赛斯屈服条件 32

2.4.3 加工硬化金属的屈服条件 35

2.5 应力与变形的关系 36

2.5.1 弹－塑性变形理论方程式 36

2.5.2 塑性流动理论方程式 37

3 塑性变形抗力 39

3.1 变形抗力的概念 39

3.2 变形抗力的测定 40

3.2.1 热状态下的变形抗力曲线 40

3.2.2 冷状态下的变形抗力曲线 46

3.3 变形抗力的计算公式 47

3.3.1 热状态下变形抗力的计算公式 47

3.3.2 冷状态下变形抗力的计算 48

3.4 影响变形抗力的因素 49

3.4.1 变形温度对变形抗力的影响 49

3.4.2 变形程度对变形抗力的影响 50

3.4.3 变形速度对变形抗力的影响 51

3.5 变形抗力曲线 52

3.5.1 幂指数硬化曲线 53

3.5.2 有初始屈服应力的刚塑性硬化曲线 53

3.5.3 有初始屈服应力的刚塑性硬化直线 53

3.5.4 无加工硬化的水平直线 53

第2篇 塑性变形的计算方法 55

4 确定表面压力的工程计算方法 55

4.1 接触表面的摩擦条件 56

4.1.1 第一种类型（l？h>5） 58

4.1.2 第二种类型（l？h=2～5） 59

4.1.3 第三种类型（l？h=0.5～2） 59

4.1.4 第四种类型（l？h<0.5） 59

4.2 全滑动摩擦平面镦粗的单位压力公式 60

4.3 混合摩擦平面镦粗的单位压力公式 62

4.3.1 第一种情况［b/h>2(1+ψ)］ 62

4.3.2 第二种情况［2≤b/h≤2(1+ψ）,0<μ<0.5］ 64

4.3.3 第三种情况（b/h≥2,μ≥0.5） 64

4.3.4 第四种情况（b/h≤2） 65

5 滑移线理论及应用 67

5.1 平面应变问题及滑移线场 67

5.1.1 平面应变问题 67

5.1.2 滑移线场 71

5.2 汉基（Hencky）方程 72

5.3 滑移线的几何性质 74

5.4 应力边界条件和滑移线场的绘制 78

5.4.1 应力边界条件 78

5.4.2 滑移线场的绘制 79

5.5 滑移线场的速度场 84

5.5.1 速度场 84

5.5.2 速度矢端图 87

5.6 窄锤头冲压厚板时的应力分布 90

6 极值原理及上限法 92

6.1 基本概念 92

6.2 虚功原理及最大塑性功原理 93

6.2.1 虚功原理与基本能量方程式 93

6.2.2 最大塑性功原理 95

6.3 上限定理 96

6.4 上限法的应用 98

6.4.1 解题步骤 98

6.4.2 应用实例——光滑平冲头压入半无限体（窄冲头冲压厚板）的上限分析 98

6.5 对上限法的评价 100

7 数值计算法 101

7.1 有限元法 101

7.1.1 弹塑性有限元法 101

7.1.2 刚塑性有限元法 105

7.2 边界元法 107

7.3 条元法概述 109

7.3.1 条元法的提出 109

7.3.2 条元法三维轧制理论体系 109

7.3.3 条元法的应用 110

8 人工智能在轧制过程中的应用 111

8.1 人工智能在轧制领域应用的背景和作用 111

8.1.1 人工智能进入轧制领域的背景 111

8.1.2 人工智能在轧制领域的作用 113

8.1.3 国内外发展状况 114

8.2 人工智能在轧制过程中的应用 116

8.2.1 轧制问题求解机制与求解方法的分类 116

8.2.2 几种智能方法相结合在轧制中的应用 118

8.2.3 人工智能与其他方法相结合在轧制中的应用 120

第3篇 纵轧理论 127

9 轧制过程的基本概念 127

9.1 变形区主要参数 128

9.1.1 轧制变形区及其主要参数 128

9.1.2 轧制变形的表示方法 131

9.2 金属在变形区内的流动规律 132

9.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布 132

9.2.2 沿轧件宽度方向上的流动规律 134

10 实现轧制过程的条件 136

10.1 咬入条件 136

10.2 稳定轧制条件 138

10.3 咬入阶段与稳定轧制阶段咬入条件的比较 139

10.3.1 合力作用点位置或系数Kx的影响 139

10.3.2 摩擦系数变化的影响 139

10.4 改善咬入条件的途径 140

10.4.1 减小α角 140

10.4.2 增大β的方法 141

11 轧制过程中的宽展 142

11.1 宽展及其分类 142

11.1.1 宽展及其实际意义 142

11.1.2 宽展分类 143

11.1.3 宽展的组成 144

11.2 影响宽展的因素 145

11.2.1 影响轧件变形的基本因素分析 145

11.2.2 各种因素对轧件宽展的影响 149

11.3 宽展计算公式 154

11.3.1 А.И.采里柯夫公式 154

11.3.2 Б.П.巴赫契诺夫公式 155

11.3.3 S.爱克伦得公式 155

11.3.4 С.И.古布金公式 156

11.4 孔型轧制时宽展的特点及其简化计算 156

11.4.1 在孔型中轧制时宽展的特点 156

11.4.2 在孔型中轧制时计算宽展的简化方法 158

12 轧制过程中的前滑和后滑 159

12.1 轧制过程中的前滑和后滑现象 160

12.2 轧件在变形区内各不同断面上的运行速度 161

12.3 中性角γ的确定 163

12.4 前滑的计算公式 164

12.5 影响前滑的因素 165

12.5.1 压下率对前滑的影响 165

12.5.2 轧件厚度对前滑的影响 166

12.5.3 轧件宽度对前滑的影响 166

12.5.4 轧辊直径对前滑的影响 166

12.5.5 摩擦系数对前滑的影响 167

12.5.6 张力对前滑的影响 167

12.6 连续轧制中的前滑及有关工艺参数的确定 168

12.6.1 连轧关系和连轧常数 168

12.6.2 前滑系数和前滑值 169

12.6.3 堆拉系数和堆拉率 170

13 轧制过程力能参数的计算 172

13.1 计算轧制单位压力的理论 172

13.1.1 沿接触弧单位压力的分布规律 172

13.1.2 计算单位压力的T.卡尔曼微分方程 173

13.1.3 单位压力卡尔曼微分方程的А.И.采里柯夫解 175

13.1.4 E.奥罗万单位压力微分方程和R.B.西姆斯单位压力公式 179

13.1.5 M.D.斯通单位压力微分方程式及单位压力公式 180

13.2 轧制压力的工程计算 181

13.2.1 影响轧件对轧辊总压力的因素 181

13.2.2 接触面积的确定 182

13.2.3 金属实际变形抗力σ？的确定 184

13.2.4 平均单位压力的计算 187

13.3 轧机传动力矩及功率的计算 196

13.3.1 传动力矩的组成 196

13.3.2 轧制力矩的确定 197

13.3.3 附加摩擦力矩的确定 199

13.3.4 空转力矩的确定 200

13.3.5 静负荷图 200

13.3.6 可逆式轧机的负荷图 201

13.3.7 主电机的功率计算 202

14 不对称轧制理论 205

14.1 异步轧制理论 205

14.1.1 异步轧制基本概念及变形区特征 205

14.1.2 异步轧制压力 207

14.1.3 异步轧制的变形量及轧薄能力 208

14.1.4 异步轧制的轧制精度 208

14.1.5 异步轧制有关参数的选择 209

14.2 轧辊异径轧制理论 210

14.2.1 概述 210

14.2.2 异径轧制原理与工艺特点 211

15 钢管成形纵轧理论 215

15.1 圆孔形中轧管的分类和变形过程 215

15.2 圆孔形轧管的变形区和孔型的几何参数 217

15.2.1 变形区的几何参数 217

15.2.2 孔型几何参数 219

15.3 变形区的后边界方程式 222

15.4 管子的最小压扁条件 225

15.5 在圆孔形中轧管时的咬入条件 227

15.6 圆孔形中轧管的运动学 230

15.6.1 速度分析 230

15.6.2 前滑 231

15.6.3 连轧机的运动学特征 231

15.6.4 无芯棒连轧机的速度确定 232

15.6.5 带芯棒连轧机的速度确定 235

15.7 在圆孔形中轧管时金属的变形和流动 237

15.7.1 在外力作用下圆孔形中金属的变形和流动（无芯棒） 237

15.7.2 接触弧长度和接触面积的确定 238

15.7.3 定、减径和张力减径的压力计算 239

第4篇 其他轧制方式的基本理论 243

16 钢管成形斜轧理论 243

16.1 斜轧时的应力与变形 243

16.1.1 孔腔形成理论 244

16.1.2 三角形效应分析 245

16.1.3 斜轧时的变形 246

16.2 斜轧几何学 253

16.2.1 斜轧变形区的特点 253

16.2.2 斜轧空间坐标变换关系 258

16.2.3 斜轧机轧辊辊形的计算 262

16.2.4 斜轧孔型开度值计算 267

16.3 斜轧运动学 270

16.3.1 轧辊的运动速度 270

16.3.2 轧件的运动速度 271

16.3.3 变形区内金属的滑移 272

16.3.4 大送进角轧制 276

16.4 斜轧机力能参数计算 279

16.4.1 概述 279

16.4.2 接触面积的计算 279

16.4.3 变形速度及变形程度的确定 281

16.4.4 斜轧单位压力计算 283

16.4.5 顶头上轴向力的确定 287

16.4.6 斜轧受力分析与力矩计算 288

17 环件轧制理论 292

17.1 环件轧制过程分析 293

17.1.1 环件咬入过程分析 293

17.1.2 环件塑性失稳分析 296

17.2 环件轧制过程中的变形 298

17.2.1 轧制变形区运动学方程 298

17.2.2 环件轧制中的前滑和后滑 299

17.2.3 环件直径扩大运动 303

17.2.4 环件旋转运动 304

17.2.5 轧制直线进给运动 305

17.2.6 驱动辊旋转轧制运动 307

17.3 环件轧制过程的力能计算 308

17.3.1 环件轧制力的计算 308

17.3.2 轧环机传动轧辊所需力矩的计算 309

18 楔横轧理论 314

18.1 轧制原理 315

18.1.1 轧辊与轧件的相对运动 315

18.1.2 轧件旋转条件 317

18.1.3 模具展宽角 322

18.1.4 轧件端面移动量 325

18.2 轧制压力与力矩 333

18.2.1 模具与轧件接触面积 333

18.2.2 接触面上的平均单位压力 336

18.2.3 轧制压力与力矩的理论计算 340

参考文献 344

术语索引 345