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前言 3

第一章　比例线段 11

Ⅰ 线段的比 11

1 线段相比的基本概念 11

2　约量与倍量 11

3　公约量 11

4　有公度线段与无公度线段 13

5　求两条已知线段的比 14

习题一 15

Ⅱ 比例线段 15

6　比例线段的基本概念 15

7　比例线段的性质 16

8　几个定理 19

9　作图题 21

10　三角形内角平分线的性质 23

习题二 25

第二章　相似形 27

Ⅰ 相似三角形 27

11　相似多边形的定义 27

12　两个三角形相似的判定 28

13　两个直角三角形相似的判定 33

习题三 38

Ⅱ　相似多边形 41

14　概说 41

15　分相似多边形成相似三角形 42

16　相似多边形周长的比 43

17　多边形的相似变换 44

18　相似法 46

习题四 48

第三章 三角形及圆中各线段间的相互关系 49

Ⅰ 三角形中各线段间的相互关系 49

19　射影 49

21　求两条已知线段比例中项的作图 50

20　直角三角形两直角边在斜边上的射影 50

22　勾股定理 51

23　勾股定理的推广 52

24　用勾段定理解应用问题 54

25　已知三角形的三边求三角形的高 58

习题五 59

Ⅱ 圆内各线段间的相互关系 62

26　圆中两相交弦的关系 62

27　圆外一点所引切线与割线的关系 63

习题六 64

Ⅲ 用代数法作图 65

28　用某些简单式子表示的线段的作图 65

29　用方程的根表示的线段的作图 67

习题七 70

第四章 多边形的面积 71

30　面积的概念 71

31　矩形的面积 72

32　平行四边形的面积 74

34　梯形的面积 75

33　菱形的面积 75

35　三角形的面积 76

36　任意四边形的面积 78

37　三角形面积的比 79

38　作图题 81

习题八 83

39　正多边形的概念 86

40　正多边形的性质 86

Ⅰ 正多边形 86

第五章　正多边形与圆 86

41　作图题 89

习题九 92

Ⅱ　圆的周长与面积 93

42　圆与弧的度量 93

43　凸多边形周长的性质 93

44　圆的周长 95

45　圆的周长和直径的比 96

46　圆的面积 98

习题十 102

第六章　直线与平面 105

Ⅰ 平面的性质 105

47　平面的性质 105

48　空间作图 107

Ⅱ　直线与直线、直线与平面 108

49　空间二直线的相关位置 108

50　直线与平面的相关位置 109

51　平面的垂线和斜线 110

52　平行直线与平面 113

习题十一 115

Ⅲ 平行平面 116

53　平行平面的判定定理 116

Ⅳ 二面角、垂直平面 119

54　二面角 119

习题十二 119

55　垂直平面 121

Ⅴ 多面角 123

56　多面角 123

习题十三 124

第七章　多面体 126

Ⅰ 棱柱、棱锥与棱台 126

57　多面体的概念 126

58　棱柱 127

59　平行六面体 128

60　长方体对角线的性质 128

61　棱柱的侧面积与全面积 130

62　棱锥 132

63　棱锥中平行于底的截面的性质 133

64　正棱锥的侧面积与全面积 136

65　棱台 137

66　正棱台的侧面积与全面积 137

习题十四 139

67　关于体积的概念 140

Ⅱ 棱柱、棱锥与棱台的体积 140

68　长方体的体积 141

69　棱柱的体积 143

70　祖暅原理 147

71　棱锥的体积 148

72　棱台的体积 150

习题十五 152

73　柱面 154

74　圆柱 154

第八章　旋转体 154

Ⅰ 圆柱 154

75　圆柱的侧面积及全面积 155

76　圆柱侧面及全面的展开图 156

77　圆柱的体积 157

习题十六 159

79　圆锥 160

Ⅱ 圆锥与圆台 160

78　锥面 160

80　圆锥的侧面积及全面积 161

81　圆锥侧面及全面的展开图 162

82　圆锥的体积 163

83　圆台 163

84　圆台的侧面积及全面积 164

85　圆台侧面及全面的展开图 165

86　圆台的体积 165

习题十七 166

Ⅲ 球 167

87　球面与球 167

88　球冠与球带 168

89　球面的面积 168

90　球的体积 171

91　球缺与球台的体积 173

习题十八 175