蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用PDF电子书下载

1.1　蒙特卡罗方法的基本思想 1

1.1.1　两个例子 1

第一章　蒙特卡罗方法概述 1

1.1.2　基本思想 3

1.1.3　计算机模拟试验过程 4

1.2　蒙特卡罗方法的收敛性与误差 6

1.2.1　收敛性 6

1.2.2　误差 7

1.3.1　优点 8

1.3　蒙特卡罗方法的特点 8

1.3.2　缺点 10

1.4　蒙特卡罗方法的主要应用范围 11

思考题 12

参考文献 12

第二章　随机数 13

2.1 随机数的定义及产生方法 13

2.1.1　随机数的定义及性质 13

2.1.2　随机数表 14

2.1.3　物理方法 15

2.2　伪随机数 16

2.2.1　伪随机数 16

2.2.2　伪随机数存在的两个问题 16

2.2.3　伪随机数的周期和最大容量 17

2.3　产生伪随机数的乘同余方法 17

2.3.1　乘同余方法的最大容量的上界 18

2.3.2　关于a与χ1的取值 18

2.4.1　乘加同余方法的最大容量 19

2.3.3　乘同余方法在计算机上的使用 19

2.4　产生伪随机数的乘加同余方法 19

2.4.2　M,χ1,a,c的取值 20

2.5　产生伪随机数的其他方法 20

2.5.1　取中方法 20

2.5.2　取中方法的最大容量 22

2.5.3　加同余方法 22

2.5.4　加同余方法的最大容量 22

2.6.1　伪随机数的均匀性 23

2.6　伪随机数序列的均匀性和独立性 23

2.6.2　伪随机数的独立性 24

思考题 26

参考文献 27

第三章 由已知分布的随机抽样 28

3.1　随机抽样及其特点 28

3.2　直接抽样方法 29

3.2.1　离散型分布的直接抽样方法 29

3.2.2　连续型分布的直接抽样方法 32

3.3　挑选抽样方法 34

3.4　复合抽样方法 37

3.5　随机抽样的一般方法 39

3.5.1　加抽样方法 39

3.5.2　减抽样方法 43

3.5.3　乘抽样方法 46

3.5.4　乘加抽样方法 48

3.5.5　乘减抽样方法 52

3.5.6　对称抽样方法 55

3.5.7　替换法抽样 59

3.5.8　多维分布抽样方法 64

3.5.9　积分抽样方法 66

3.6　随机抽样的其他方法 67

3.6.1　偏倚抽样方法 67

3.6.2　近似抽样方法 68

3.6.3　近似-修正抽样方法 70

思考题 72

参考文献 72

4.1.1　弄清粒子输运的全部物理过程 73

第四章　解粒子输运问题的主要步骤与基本蒙特卡罗技巧 73

4.1　解粒子输运问题的主要步骤 73

4.1.2　确定所用的蒙特卡罗技巧 74

4.1.3　确定粒子的状态参数与状态序列 74

4.1.4　确定粒子输运过程中有关分布的抽样方法 76

4.2　屏蔽问题的模型 77

4.3　直接模拟方法 78

4.3.1　确定初始状态S0 79

4.3.2　输运，确定下一个碰撞点 79

4.3.4　确定反应类型 80

4.3.3　确定被碰撞的原子核 80

4.3.5　确定碰撞后的能量与运动方向 81

4.3.6　结果的估计与误差 83

4.3.7　中子穿透屏蔽的能量、角分布 84

4.4　简单加权法 85

4.4.1　简单加权法 85

4.4.2　加权法与直接模拟法的区别 86

4.4.3　加权法思想的应用 87

4.5　统计估计法 88

4.6　指数变换法 91

4.7　减小方差技巧简述 93

4.7.1　重要抽样及多段抽样 93

4.7.2　相关方法及对偶变数技巧 93

4.7.3　半解析方法 94

4.7.4　俄国轮盘赌与分裂 94

4.7.5　系统抽样与分层抽样 94

4.8　蒙特卡罗方法的效率 94

参考文献 95

思考题 95

第五章　蒙特卡罗方法在计算机上的实现 97

5.1 模拟粒子输运的第一个过程——源分布抽样过程 97

5.1.1　源粒子的位置常见分布的随机抽样 97

5.1.2　源粒子的能量常见分布的随机抽样 102

5.1.3　源粒子运动方向常见分布的随机抽样 104

5.2　模拟粒子输运的第二个过程——空间、能量和运动方向的随机游动过程 106

5.2.1　碰撞点位置的计算公式 106

5.2.2　碰撞后能量Em+1的随机抽样 109

5.2.3　碰撞后散射角的随机抽样 111

5.2.4　运动方向？m+1的确定 113

5.2.5　球形几何的随机游动公式 115

5.2.6　点到给定边界面的距离 115

5.3　模拟粒子输运的第三个过程——记录贡献与分析结果过程 120

5.3.1　记录与结果 120

5.3.2　方差分析 120

5.4　蒙特卡罗方法解粒子输运问题的程序结构 121

5.4.1　程序结构 121

5.4.2　粒子输运的终止条件 121

参考文献 123

思考题 123

第六章　蒙特卡罗方法在通量计算中的应用 124

6.1　通量的定义 124

6.1.1　点通量的定义 124

6.1.2　面通量的定义 125

6.1.3　体通量的定义 125

6.1.4　粒子各次散射对通量的贡献 125

6.1.5　粒子n次散射后对通量贡献的表达式 126

6.2　通量的能谱与角分布 127

6.3　计算体通量的模拟方法 128

6.3.1　解析估计方法 128

6.3.2　径迹长度方法 130

6.3.3　碰撞密度方法 131

6.3.4　均匀径迹长度方法 132

6.3.5　点通量代替法 134

6.3.6　几种方法的比较 134

6.3.7　例题 136

6.4.1　解析估计方法 145

6.4　计算面通量的模拟方法 145

6.4.2　加权方法 146

6.4.3　点通量代替法 146

6.4.4　体通量代替法 147

6.4.5　例题 148

6.5　计算点通量的模拟方法 157

6.5.1　指向概率方法 157

6.5.2　实例 163

6.5.3　关于指向概率方法的估计量无界问题 173

6.5.4　倒易方法 175

6.6　与通量有关的物理量的计算 176

6.6.1　系统逃脱概率P 176

6.6.2　各种反应率 176

思考题 177

参考文献 177

第七章 载钆液体闪烁体探测效率的计算——中子与光子的联合输运问题 179

7.1　物理问题与所求量 180

7.1.1　液体闪烁体 180

7.1.2 中子与闪烁体内原子核的碰撞机制 180

7.1.3　光子与闪烁体内原子核的作用机制 181

7.1.4　所求物理量 182

7.2　中子与光子的联合输运 182

7.2.1 中子-光子联合输运的模拟步骤 182

7.2.2　关于权重的处理 186

7.3　天然钆的热中子俘获光子能量的确定 187

7.3.1　双级联光子发射 187

7.3.2　多级联光子发射 188

7.3.3　连续能级区发射光子能量密度函数的抽样 190

7.3.4　连续能级密度函数中A和a2的确定 191

7.4　中子热群截面的计算 192

7.5　单个光子探测效率模拟方法的改进 194

7.5.1　限制碰撞法 195

7.5.2　碰撞记录法 196

7.5.3　限制碰撞、碰撞记录法 196

7.6　多个光子探测效率模拟方法的改进 196

7.6.1　第M个光子碰撞记录法 197

7.6.2　第M个光子限制碰撞、碰撞记录法 197

7.6.5　多分支方法 198

7.6.3　M个光子碰撞记录法 198

7.6.4　M个光子碰撞记录，第M个光子限制碰撞法 198

7.6.6　限制碰撞多分支方法 199

7.7　实例 202

思考题 203

参考文献 203

第八章　NaI（Tl）晶体对光子响应函数计算——光子和电子的偶合输运 204

8.1　响应函数及其功能 205

8.2.1　光电效应 206

8.2　光子作用机制 206

8.2.2　康普顿散射 207

8.2.3　对生成 209

8.2.4　三产生 209

8.3　电子反应机制 210

8.3.1　电子多次散射 210

8.3.2　电子轫致辐射 211

8.3.3　正电子静止湮没 211

8.3.4　正电子飞行湮没 211

8.4　光子与电子的偶合输运 212

8.5　蒙特卡罗方法模拟光子和电子的步骤 214

8.5.1　光子的模拟步骤 214

8.5.2　电子、正电子的模拟 215

8.6　实例计算 220

思考题 227

参考文献 227

第九章　蒙特卡罗方法在中子通量衰减和多次散射修正计算中的应用 228

9.1　物理问题 228

9.2　通量衰减修正因子 229

9.3　多次散射修正因子 230

9.4　样品非球形修正因子 231

9.5　角分辨修正 231

9.6　数学描述 232

9.7　修正弹性散射微分截面的迭代方法 233

9.7.1　计算通量衰减修正因子F0/？ 233

9.7.2　计算多次散射修正因子Q 234

9.7.3　计算样品非球形修正因子S 234

9.7.4　进行多次散射和角分辨的综合修正 234

9.8.1　直接方法 239

9.8　修正弹性散射微分截面的直接方法 239

9.8.3　基函数ψ（μ）（K=1,2,…,K0）的选取 240

9.8.2　方程组系数的计算 240

9.8.4　直接方法与迭代方法的比较 241

9.9　实例 242

9.9.1　使用迭代方法 242

9.9.2　使用直接方法 243

思考题 246

参考文献 246

10.1　物理问题 248

第十章　正比管反冲质子谱的蒙特卡罗计算 248

10.2　反冲质子谱的解析表达式 249

10.3　计算反冲质子谱的禁区方法 252

10.3.1　禁区方法 252

10.3.2　禁区方法的蒙特卡罗模拟步骤 253

10.4　计算反冲质子谱的相关方法 254

10.4.1　相关方法 254

10.4.2　相关方法的蒙特卡罗模拟步骤 255

10.5　实例 256

10.6.1　基本原理 258

10.6　利用反冲质子谱解谱 258

10.6.2　相关估计方法简介 259

思考题 261

参考文献 261

第十一章　蒙特卡罗方法应用软件简介 262

11.1　蒙特卡罗方法应用软件 262

11.2.3　元素和介质材料齐全 263

11.2.4　能量范围广，功能强，输出量灵活全面 263

11.2.1　具有灵活的几何处理能力 263

11.2.2　参数通用化，使用方便 263

11.2　蒙特卡罗方法应用软件的特点 263

11.2.5　含有简单可靠又能普遍适用的抽样技巧 264

11.2.6　具有较强的绘图功能 264

11.3　MORSE程序 264

11.3.1　具有三维几何能力 264

11.3.4　模块结构 265

11.3.3　使用群截面 265

11.3.2　具有多种功能 265

11.3.5　包括几种减小方差技巧和计算技巧 266

11.3.6　程序具有很大的灵活性 266

11.4　MCNP程序 267

11.4.1　程序中的几何是三维任意组态 267

11.4.2　MCNP程序使用精细的点截面数据 267

11.4.4　在减小方差技巧方面，内容十分丰富 268

11.4.5　程序通用性很强 268

11.4.3　程序功能齐全 268

11.5　EGS程序 269

11.5.1　元素和介质材料齐全 269

11.5.2 带电粒子和光子的输运均采用随机游动方式进行 270

11.5.3　带电粒子的动能允许范围从几十keV到几千GeV 270

11.5.4　光子的能量范围从1keV到几千GeV 270

11.5.5　反应类型齐全 270

11.5.6　PEGS4为离线数据处理程序 270

11.6　SANDYL程序 271

11.5.9　EGS4程序包括重要抽样以及其他减小方差技巧 271

11.5.7　具体的几何模块在用户程序HOWFAR中给出，可以引入辅助程序 271

11.5.8　用户所需信息及结果的输出方式在用户程序AUSGAB中规定 271

11.6.4　较充分地考虑了电子-光子的偶合输运过程 272

11.6.6　功能性强 272

11.6.5　元素数据齐全 272

11.6.7　程序中采用了若干种减小方差的技巧 272

11.6.3 电子与光子的能量范围从1keV到1000MeV 272

11.6.2　程序包括三种运行方式 272

11.6.1 SANDYL程序是三维几何程序 272

11.7　TIGER程序系列 273

参考文献 273

第十二章　蒙特卡罗方法解粒子输运问题的积分模型 275

12.1　描述粒子输运问题的积分方程 275

12.1.1　发射密度的积分方程 275

12.1.2　碰撞密度的积分方程 276

12.1.3　通量的积分方程 276

12.2　积分方程的核函数 277

12.2.1　迁移核 277

12.2.2　碰撞核 278

12.2.3　积分方程的核函数表达式 287

12.3　发射密度χ（p）、碰撞密度ψ（p）、通量φ（p）之间及其源项之间的关系 288

12.3.1 发射密度χ（p）、碰撞密度ψ（p）和通量φ（p）之间的关系 288

12.3.2　积分方程的源项S（p）、S*（p）及？（p）之间的关系 289

12.4　积分方程的Neumann级数解 289

12.4.1 发射密度型积分方程的Neumann级数解 289

12.4.2　χm（p）的物理意义 290

12.4.3　其他型积分方程的Neumann级数解 291

12.5.2　级数解 292

12.5.1　积分方程解的线性泛函 292

12.5 蒙特卡罗方法解粒子输运问题的逐项求积法 292

12.5.3　通项Im的蒙特卡罗求积 293

12.6　蒙特卡罗各种技巧的统一描述 302

12.6.1　平板几何的屏蔽问题 302

12.6.2　直接模拟法 303

12.6.3　简单加权法 304

12.6.4　统计估计法 305

思考题 306

参考文献 306