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第一章　流变学 1

1．流变学与生物流变学 1

a．流变学 1

b．流变学同其它领域的关系 2

c．生物流变学 2

d．与流变学有关的学会和国际会议 3

流体流变学 3

2．牛顿流动 3

3．非牛顿流动 6

a．非牛顿流动 6

b．非牛顿粘性和屈服应力的由来 12

4．溶液和悬浮液 13

a．粘度和浓度 13

b．粘度和颗粒形状 16

c．屈服应力 20

5．非牛顿悬浮液流动的统一理论 21

a．以前的各种理论 21

b．悬浮液模型 23

c．流动曲线 24

d．具有屈服应力的悬浮液 26

e．Casson公式 27

流体的运动 29

6．应力 29

7．应力和速度 30

8．连续方程式和运动方程式 31

9．在柱坐标和球坐标中的表示形式 35

a．柱坐标（r,θ,z） 35

b．球坐标（r,θ,φ） 36

圆管内的流动 38

10．圆管内的层流 38

11．Stokes关系式 39

12．Poiseuille流动 40

a．速度分布 40

b．流量 42

c．切变率 43

d．Poiseuille定律的历史 43

e．根据Navier-Stokes方程的推导 44

13．流动阻力 46

14．湍流 48

a．湍流 48

b．阻力系数 49

c．速度分布 51

d．Blasius阻力公式与速度分布的关系 54

e．Prandtl阻力 55

15．非牛顿流体的定常流动 56

a．速度分布 57

b．流量 58

d．平均切变率 59

e．牛顿流体 59

16．符合幂定律的流体 61

17．Bingham物体的流动 64

a．fB<tw时 64

b．tw<fB 66

18．符合Casson公式的流体 69

a．fo<tw 69

b．fo>tw 71

固体的变形 74

19．应力 74

a．张力 74

b．切应力 75

c．一般应力 76

d．应力张量 79

e．应力张量二次曲面 81

20．应力方程式 83

21．应变 84

a．简单应变 84

b．复杂变形 86

c．一般无限小变形 88

22．应变与应力 92

a．伸长 92

b．剪切 92

c．体应变 92

d．弹性常数之间的关系 93

e．应力-应变曲线 94

f．橡胶的应力-应变曲线 95

g．弹性滞后 96

h．应力张量与应变张量 98

23．延迟弹性 101

a．延迟弹性变形 101

b．柔度 102

c．Voigt物体 104

d．Voigt模型 106

e．广义Voigt模型 107

f．延迟谱 109

24．蠕变 110

25．应力松弛 112

a．松弛函数 112

b．Maxwell理论 113

c．Maxwell物体 113

d．Maxwell模型 115

e．广义Maxwell模型 116

f．松弛谱 118

26．动粘弹性 118

a．动柔度 118

b．动弹性模量 120

c．向量表示 121

d．复数表示 123

e．Voigt物体的动柔度 124

f．Maxwell物体的动弹性模量 125

g．四元模型 127

h．广义Voigt模型，延迟谱 128

i．广义Maxwell模型，松弛谱 128

27．Boltzmann叠加原理 129

28．非线性蠕变 132

29．有限变形 133

a．有限变形 133

b．应变的不变量 135

c．应变能量密度函数 136

d．应力-应变关系 137

e．橡胶 139

流变计 140

30．旋转圆筒粘度计 140

a．旋转圆筒粘度计 140

b．具有任意流动曲线特征的液体 140

c．求f（t）的方法 144

d．给定流动曲线的液体 146

31．圆锥-平板粘度计 155

a．圆锥-平板粘度计 155

b．牛顿液体 156

c．非牛顿液体 157

参考文献 170

第二章　循环 174

32．循环系统 174

a．血液的循环 174

b．体循环和肺循环 174

c．微循环 175

d．血液的压力、速度、切变率 176

33．血管 180

a．动脉的成分 180

b．动脉的几何学性质 180

c．动脉内的血液流动 180

d．小动脉 181

e．毛细血管 182

f．小静脉和静脉 183

34．血液 185

a．血液 185

b．红血球 186

c．白血球 189

d．血小板 190

e．血浆 190

f．血浆蛋白 191

参考文献 193

第三章　血液的粘度、屈服应力和粘弹性 195

35．血液的压差-流量关系 195

36．红血球悬浮液的非牛顿性 197

37．血浆和血清的流动性 198

38．血液非牛顿性的机理 200

39．血液的流动曲线 201

40．红血球悬浮液的粘度和血球压积 203

41．血液的屈服应力 205

42．影响血液流动的因素 206

a．红血球的挠性 207

b．渗透压力 208

c．抗凝剂 208

d．右旋糖酐 209

43．红血球的变形和定向 209

a．红血球的变形 209

b．红血球的定向 210

44．血管内的压差-流量关系 211

45．血液的凝固和粘弹性 212

a．血液的凝固 212

b．血液在凝固过程中的粘度 215

c．血液在凝固过程中的粘弹性 216

d．在凝固过程中纤维蛋白原-凝血酶系统的粘弹性 217

e．纤维蛋白胶质的动剪切弹性模量 218

46．循环异常和流变学 221

a．循环异常 221

b．血浆异常 222

c．红血球异常 223

d．白血球和血小板异常 224

e．红血球的凝聚 225

f．疾病和血液粘度以及粘弹性 226

参考文献 228

第四章　血浆层，向轴集中，∑效应，管壁效应 232

47．血浆层 232

48．血浆层对压差-流量关系的影响 234

a．中心部分看作牛顿流体的情况 235

b．中心部分看作Bingham体的情况 237

c．中心部分符合Casson公式时的情况 241

49．向轴集中 244

a．能量耗散的极小原理 245

b．Magnus效应 245

c．平面壁的影响 246

d．Poiseuille流动中的球形颗粒 247

50．F？hraeus效应 249

a．F？hraeus效应 249

b．Barbee-Cokelet的研究 249

51．∑效应 252

a．F？hraeus-Lindqvist效应 252

b．∑效应 254

c．∑效应的理论 254

52．管壁效应 257

a．Copley等入关于血液的实验结果 257

b．其它实验结果 259

c．壁面滑移效应 260

d．计及壁面滑移的理论 260

参考文献 263

第五章　复杂管内的血液流动 268

53．复杂管内的血液流动 268

54．血管壁内表面的状态 269

55．椭圆管内的流动 269

56．狭窄管内的流动 271

a．狭窄对压力、红血球分布的影响 271

b．缓慢的狭窄——Forrester-Young的研究 273

c．关于狭窄的Lee-Fung理论 284

57．锥形管内的流动 294

a．锥形管内的流动 294

b．锥形管内牛顿流体的流动（Stokes近似） 295

c．锥形管内牛顿流体的流动（一般解） 302

d．锥形管内服从幂定律的非牛顿流体的流动 310

e．锥形管内非牛顿流体流动的一般理论 318

58．弯曲管内的流动 329

a．阻力系数 329

b．二次流动 331

c．湍流的发生 332

59．分枝管 333

参考文献 336

第六章　微循环 339

60．毛细血管壁的渗透性和血流 339

a．毛细血管壁的渗透性 339

b．闭锁状态的毛细血管内的流动 340

c．毛细血管内的血浆流动 341

d．通过毛细血管壁的水的运动 357

61．回流 358

a．回流 358

b．Bugliarello-Hsiao理论 360

c．Skalak-Chen-Chien理论 368

62．片流 376

a．片流 376

b．片流模型 378

c．Fung-Sobin的理论 379

参考文献 383

第七章　血管流变学 387

63．血管流变学 387

64．关于血管壁的假设 387

a．均质性 387

b．血管壁的应力 388

c．不可压缩性 390

d．各向异性 391

65．血管壁的粘弹性 393

66．增量粘弹性 394

a．增量应力和增量应变 394

b．大变形 395

c．动态增量应力和动态增量应变 395

d．本构方程 397

e．系数Cθθ,Czz,Crr的物理意义 401

67．非线性 404

a．Green-St.Venant应变 404

b．应变能密度函数 405

c．应力 406

d．增量应力和增量应变的关系 410

e．应变能密度函数的说明 412

f．管壁内的应力分布 413

g．和各向同性物体W式的比较 413

h．和实验比较 415

参考文献 417

第八章　血管壁的张力 419

68．压力-半径关系 419

a．管壁十分薄的场合 419

b．考虑血管壁厚度的场合 421

69．血管壁的张力 423

a．血管壁的张力 423

b．周向张力和轴向张力 425

c．弹性张力和主动张力 426

d．周向张力与压力、半径的关系 426

e．关于厚血管壁张力的Burton假说 430

f．平衡状态的各向同性弹性体 431

g．受压的中空弹性圆管 433

h．管壁具有层状构造的空心圆柱管 444

i．橡皮状弹性壁构成的空心圆管 447

j．管壁张力和杨氏模量的关系 456

k．内压作周期性变化时的张力 459

1．临界闭锁 461

参考文献 462

第九章　脉动流 464

70．脉搏 464

71．脉动流理论的历史回顾 465

72．W.Weber理论 469

73．Resal理论 470

74．Kortweg理论 472

75．Lamb理论 472

76．充满理想流体的薄壁管 474

a．管壁的运动方程 474

b．压力波的速度 476

c．充满水的橡皮管内压力波传播实验 477

77．Frallk的风箱理论 478

78．Witzig理论 480

79．Morgan,Kiely理论 483

a．运动方程 483

b．波速和衰减 485

c．管壁的粘弹性 486

d．关于组织惯性效应的Morgan,Ferranti理论 486

80．刚性圆管内振荡流的Womersley理论 487

a．运动方程 487

b．速度分布 487

c．流量 491

d．α的值 492

e．振荡流的理论与实验的比较 493

81．刚性圆锥管内的振荡流理论 495

a．运动方程 495

b．用复数表达的解 496

c．用实数表达的解 497

d．定常流 498

82．关于弹性圆管内脉动流的Womersley理论 499

a．运动方程式 500

b．波速及波的衰减 501

c．管壁粘弹性的影响 503

d．周围组织对管壁约束的影响 503

83．关于厚壁管的Jager理论 505

a．运动方程 506

b．Navier方程的应用 507

84．关于粘弹性壁的Cox理论 508

85．弹性管内的振荡流理论 509

a．速度分布 509

b．压力梯度和流量的关系 510

86．脉搏波的非线性理论 512

a．脉搏波的非线性 512

b．准一维模型的基本方程 512

c．等截面均匀弹性管 514

d．p和S的关系 516

e．各变量之间的关系 517

f．变陡现象 517

g．截面积S0和弹性模量可变的场合 518

87．微循环中的脉动流 519

参考文献 521

第十章　最优化原理和血管分枝 524

88．物理学中的最优原理 524

a．Fermat最短时间原理 524

b．Maupertuis最小作用原理 525

c．Hamilton原理 526

d．广义相对论 526

e．Plateau问题 527

f．其它极小原理 527

89．生物学中的最优原理 527

90．血管系的最优原理 529

a．目标泛函 529

b．分枝 531

c．与Roux经验法则的比较 534

d．特殊情况 536

e．毛细血管 537

91．主动脉半径和湍流 537

参考文献 539

第十一章　生物流变学的其它问题 540

92．原生质流动，阿米巴运动，海胆的卵 540

a．原生质的皮质 540

b．原生质流动 540

c．阿米巴运动 542

d．海胆的卵 542

93．关节润滑液，子宫颈管粘液，前眼房液，玻璃体液 547

a．关节润滑液 547

b．子宫颈粘液 550

c．前眼房液 552

d．玻璃体液 552

94．痰和唾液 552

a．痰 552

b．粘液溶剂对其粘稠度的影响 555

c．唾液 558

d．胃粘蛋白 560

95．鳗鱼表皮的分泌液，液态丝 561

a．鳗鱼表皮的分泌液 561

b．液态丝 562

96．中空器官的压力-容积关系 563

97．肠系膜的应力-应变曲线 565

98．冯元桢等关于软组织的研究 567

a．软组织的流变学 567

b．应力-应变曲线的分析 568

c．各向异性 569

99．染色体核蛋白质 571

a．复制的染色质凝胶 571

b．应力-应变曲线 572

c．机械-化学系统 573

d．粘度 573

参考文献 574