基础代数和CF范畴论PDF电子书下载

第1章　集合 1

1.1　集合和类 1

1.2　映射 3

1.3　等价关系 9

1.4　数学归纳法 12

1.5　超限归纳法 14

第2章　群 17

2.1　亚群和群 17

2.2　同构与同态 22

2.3　循环群 26

2.4　陪集和商群 32

2.5　同态基本定理 38

2.6　作用于集合上的群 44

2.7　Sylow子群 51

第3章　环 56

3.1　环的定义 56

3.2　理想 63

3.3　环的同态 69

3.4　分式域 76

3.5　析因环 80

3.6　多项式环 87

3.7　多项式环的因子分解 92

第4章　模 100

4.1　模的定义 100

4.2 自由模 107

4.3　主理想整环上的模 114

4.4　扭模 124

4.5　F［λ］模 132

第5章　范畴 139

5.1　范畴的定义 140

5.2　对偶原则 147

5.3　函子 153

5.4　范畴的等价性 164

5.5　积和上积 170

5.6　hom函子和可表函子 177

第6章　CF范畴 182

6.1　CF集范畴 182

6.2　CF群范畴 190

6.3　CLF群范畴 200

6.4　CLF模范畴 210

6.5　CLF拓扑群范畴 217