高等学校教学用书 线性代数学PDF电子书下载

第一章 n维空间．线性及双线性型 1

1　线性（仿射）n维空间 1

2　欧氏空间 14

3　直交基．欧氏空间的同构 21

4　双线性及二次型 35

5　化二次型成平方和 44

6　用三角形变换化二次型成平方和 48

7　惯性律 57

8　复素n维空间 62

第二章　线性变换 71

9　线性变换及其运算 71

10　不变子空间．线性变换的特徵向量及特徵值 83

11　共轭於既知线性变换的线性变换 92

12　自共轭（爱尔米）变换．同时化二次型对成平方和的方法 99

13　单式变换 105

14　可换线性变换．法式变换 109

15　线性变换分解成单式及爱尔米式变换的积 113

16　实欧氏空间内线性变换 116

17　特徵值的极值性质 127

第三章　任意线性变换的标准形状 133

18　线性变换的标准形 133

19　化成标准形 137

20　不变乘式 142

21　λ－矩阵 149

第四章　张量概念 165

22　共轭空间 165

23　张量 173

1　行列式的计算法 189

附录一　线性代数的计算方法 189

2　线性方程组的解法 191

3　逆矩阵的计算 196

4　特徵多项式的计算 200

5　用累求法计算特徵值 205

附录二　摄动论 211

1　非重特徵值的情形 211

2　重特徵值的情形 215

中俄名词对照表 217

俄中名词对照表 219