高考数学 理科 应试诀窍PDF电子书下载

第一章　集合与简易逻辑 1

一、考点知识汇总 1

二、高考要求和常考知识点 2

三、解题诀窍 3

第1招　如何判断元素与集合、集合与集合间的关系？如何求集合的交集、并集、补集？ 3

第2招　如何解含绝对值的不等式？ 6

第3招　如何解一元二次不等式？ 7

第4招 如何判断复合命题的真假？如何写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题？如何用反证法证题？ 10

第5招 如何判断一个命题中的条件是结论成立的充分条件、必要条件还是充要条件？ 12

第二章 函数 15

一、考点知识汇总 15

二、高考要求和常考知识点 17

三、解题诀窍 18

第6招　如何解有关映射的问题？ 18

第7招 如何求函数的定义域？如何判断两个函数是否是同一函数？ 19

第8招　如何求函数解析式？ 21

第9招　如何求函数值？ 23

第10招　如何判断函数的奇偶性？ 24

第11招　如何判断函数的单调性？如何求单调区间？ 27

第12招　如何求函数的值域或最值？ 29

第13招　如何求反函数？如何利用反函数的概念和性质解题？ 33

第14招　如何进行幂与对数的运算？ 36

第15招　如何利用指数函数、对数函数的性质解题？ 38

第16招　如何解与函数图象有关的问题？ 39

第17招　如何解函数的应用题？ 44

第三章　数列 47

一、考点知识汇总 47

二、高考要求和常考知识点 47

第18招 如何由所给数列或递推公式求数列的通项公式？如何由数列的通项公式求某一项？ 48

三、解题诀窍 48

第19招 已知等差（等比）数列的首项a1、公差d（公比q）、项数n、通项an、前n项和Sπ五个量中的三个量，如何求出另两个量？ 52

第20招　如何利用等差（等比）数列的性质解题？ 54

第21招　如何判断一个数列是等差（等比）数列？ 57

第22招　如何求某些特殊数列的和？ 59

第23招　如何解等差（等比）数列应用题？ 61

第四章　三角函数 65

一、考点知识汇总 65

三、解题诀窍 68

第24招　如何求终边相同的角？如何判断角所在的象限？如何求角的范围？ 68

二、高考要求和常考知识点 68

第25招　如何进行弧度与角度的换算？如何求弧长和扇形的面积？ 70

第26招 如何根据三角函数的定义求三角函数值？如何判断三角函数值的符号？如何用三角函数线解题？ 71

第27招 已知某角的一个三角函数值，如何求出该角的其他三角函数值？ 72

第28招　如何应用公式（sinα±cosα）2=1±2sinαcosα来解题？ 74

第29招　如何用诱导公式求任意角三角函数值？ 75

第30招　如何应用两角和、差、二倍角的正弦、余弦、正切公式求三角函数值？ 76

第31招　如何证明三角恒等式？ 80

第32招　如何化简三角函数式？ 82

第33招　如何判断三角函数的奇偶性？ 83

第34招　如何比较两个三角函数值的大小？如何求三角函数的单调区间？ 84

第35招　如何求三角函数式的最大（小）值或值域？ 87

第36招　如何求三角函数式的最小正周期？ 91

第37招　如何解与正弦、余弦、正切函数的图象有关的问题？ 93

第38招　如何由已知三角函数值求角？ 97

第39招　如何解最简单的三角不等式？如何求三角函数的定义域？ 99

第五章　平面向量 102

一、考点知识汇总 102

二、高考要求和常考知识点 104

第40招　如何进行平面向量的加法、减法、数乘向量、直角坐标和数量积的运算？ 105

三、解题诀窍 105

第41招　如何运用两个向量平行、垂直的充要条件解题？如何利用向量证三点共线？ 108

第42招　如何运用线段的定比分点和中点坐标公式、两点间距离公式、平移公式解题？ 110

第43招　如何解斜三角形？ 113

第44招　如何判定三角形的形状？ 116

第六章 不等式 119

一、考点知识汇总 119

二、高考要求和常考知识点 120

三、解题诀窍 120

第45招　如何应用不等式的性质解题？ 120

第46招　如何运用均值不等式求函数最值和比大小？ 122

第47招　如何用比较法、综合法、分析法、放缩法证明简单的不等式？ 124

第48招　如何解高次不等式、分式不等式？ 126

第49招　如何证明含有绝对值的不等式？ 129

第50招　如何解不等式应用题和综合题？ 129

第七章　直线和圆的方程 133

一、考点知识汇总 133

二、高考要求和常考知识点 135

三、解题诀窍 135

第51招 如何求直线的斜率和倾斜角？ 135

第52招　如何求直线方程？ 137

第53招 如何判断两条直线的位置关系？如何证明直线系恒过定点？如何求点到直线的距离和两条平行线的距离？ 141

第54招　如何解简单的线性规划问题？ 144

第55招 如何利用曲线方程的概念解题？如何判断两曲线是否相交？如何求出交点坐标？ 149

第56招　如何求圆的方程？ 151

第57招　如何解点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的问题？ 154

第58招　如何求圆的切线方程？ 157

第59招　如何利用圆的参数方程解题？ 159

第60招　如何解曲线的对称性问题？ 161

第61招　如何运用坐标法解题？ 164

一、考点知识汇总 168

第八章 圆锥曲线方程 168

二、高考要求和常考知识点 170

三、解题诀窍 170

第62招　如何求椭圆、双曲线、抛物线的方程？如何判断所给方程是否是圆锥曲线方程？ 170

第63招　如何求圆锥曲线的半长（实）轴、半短（虚）轴、半焦距、焦点坐标、离心率、渐近线方程和准线方程？ 173

第64招　如何运用圆锥曲线的定义解题？ 175

第65招　如何利用椭圆的参数方程解题？ 178

第66招　如何解直线与圆锥曲线位置关系的问题？ 180

第67招　如何求轨迹方程？ 184

第68招　如何解与圆锥曲线有关的应用题和综合题？ 189

第九章　（B）直线、平面、简单几何体 197

一、考点知识汇总 197

二、高考要求和常考知识点 202

三、解题诀窍 202

第69招　如何利用平面的基本性质证明点、线、面间的关系？ 202

第70招　如何判定两直线是异面直线或互相平行？ 205

第71招 如何证明直线和平面平行、平面和平面平行？ 206

第72招　如何证明直线和直线、直线和平面、平面和平面垂直？ 208

第73招　如何进行空间向量的加减、数乘、数量积和坐标运算？ 210

第74招　如何求两异面直线、直线和平面、平面和平面所成的角？ 212

第75招 如何求点到直线、点到平面、直线到与它平行的平面、两个平行平面、两异面直线的距离？ 216

第76招 在立体几何问题中如何巧添辅助线和辅助面？如何通过构作正方体来判断线、面间的位置关系？ 221

第77招　如何解平面图形的翻折问题？ 224

第78招　如何用向量法证空间的点、线、面位置关系问题？ 226

第79招　如何用向量法求空间各种角？ 232

第80招　如何用向量法求空间各种距离？ 235

第81招　如何利用棱柱、棱锥、球的性质进行计算？ 239

第十章　排列、组合和概率 246

一、考点知识汇总 246

二、高考要求和常考知识点 247

三、解题诀窍 248

第82招 如何利用分类计数原理与分步计数原理解决一些简单的应用问题？ 248

第83招　如何求排列数和组合数？ 250

第84招　如何解排列、组合的简单应用题？ 251

第85招　如何解带限制条件的排列、组合应用题？ 253

第86招　如何利用二项式定理和二项展开式的性质求解和证明一些简单的问题？ 257

第87招　如何求随机事件的概率？ 260

第88招　如何求互斥事件、相互独立事件的概率？ 261

一、考点知识汇总 265

第一章　概率与统计 265

选修Ⅱ 265

二、高考要求 268

三、解题诀窍 268

第89招　如何求某些简单的离散型随机变量的分布列？ 268

第90招　如何根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差？ 272

第91招　如何从总体中抽取样本？ 276

第92招　如何用样本频率分布去估计总体分布？ 277

第93招　如何解与正态分布有关的问题？ 281

第94招　如何用线性回归的方法解简单应用题？ 283

一、考点知识汇总 286

第二章　极限 286

二、高考要求 287

三、解题诀窍 287

第95招　如何用数学归纳法证题？ 287

第96招 如何求某些数列的极限？ 291

第97招　如何求函数的极限？ 296

第98招　如何用闭区间上连续函数的性质解题？ 298

第三章　导数与微分 301

一、考点知识汇总 301

第99招 如何求某些简单函数的导数？如何用导数的几何意义解题？ 302

三、解题诀窍 302

二、高考要求 302

第100招　如何用导数判定函数的单调性？如何用导数求单调区间和证明不等式？ 307

第101招　如何用导数求函数的极值和最值？如何求一些实际问题的最值？ 311

第四章　数系的扩充——复数 316

一、考点知识汇总 316

二、高考要求 317

三、解题诀窍 317

第102招　如何解与复数概念有关的问题？ 317

第103招　如何进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法计算？ 319