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第一章　坐标法 1

1．直线上点的坐标 1

2．平面上点的坐标 2

3．平面上两点间的距离 4

4．分线段为已知比 5

第二章　直线 8

5．直线的斜截式方程·直线的一般方程及其特殊情形 8

6．直线的截距式方程·二直线的相交 9

7．过已知点且有定向的直线的方程·直线束·直线的两点式方程 11

8．二直线间的夹角·二直线平行与垂直的条件 13

9．点的轨迹 15

第三章　二次曲线 16

10．圆 16

11．椭圆 18

12．圆及椭圆的参数方程 20

13．双曲线 22

14．抛物线 24

第四章　极限 29

15．极限基本定理的例题 29

16．正弦与弧之比的极限 31

17．数e·自然对数 31

第五章　函数的概念 32

18．记号 32

19．自变量和函数的增量 33

20．函数的定义域·函数的连续性 35

第六章　导数的概念 36

21．函数的变化率 36

22．导数 37

23．导数的力学意义 38

24．曲线的切线·导数的几何意义 39

第七章　初等函数的导数 42

25．微分公式 42

26．积的导数 44

27．分式的导数 45

28．导数的简单应用 46

29．复合函数的导数 47

30．对数函数及指数函数的导数 49

31．三角函数的导数 51

32．反三角函数的导数 52

33．各种函数的导数 54

34．相对速度的计算 55

第八章　导数的应用 57

35．函数的递增与递减 57

36．函数的极大值与极小值 58

37．二阶导数及其力学意义 63

38．利用二阶导数研究函数的极大值与极小值 65

39．曲线的凸向、拐点·函数图象的作法 66

40．无穷小的比较 68

第九章　微分 68

41．微分表·函数微分的求法 69

42．微分在近似计算中的应用 71

第十章　不定积分 74

43．基本积分表·不定积分法 74

44．把微分加以线性变换后可在表中查得的积分 77

45．不定积分的简单应用 78

46．代换积分法 79

47．某些三角函数的积分法 81

48．三角代换 82

49．可化为表中积分10及11的积分 83

第十一章　定积分 84

50．利用不定积分计算定积分 84

51．定积分在几何问题中的应用 86

52．定积分在物理问题中的应用 90

53．定积分的各种应用问题 96

答案 99