离散数学及其应用PDF电子书下载

第1章　数理逻辑 1

1.1　命题演算 1

1.2　重言式 10

1.3　范式 17

1.4　编译技术中波兰式与逆波兰式的表示 23

1.5　命题演算的推理理论 28

1.6　谓词演算 43

1.7　谓词演算的推理理论 55

1.8　谓词演算在人工智能中的应用 60

第2章　集合论 77

2.1　集合论的基本概念 77

2.2　集合的运算及文氏图 83

2.3　关系和偏序 88

2.4 函数 113

2.5　递归函数 130

第3章　抽象代数 148

3.1　代数系统及其运算 148

3.2　同构和同态 154

3.3 同余 160

3.4　积代数 165

3.5　半群和独异点 167

3.6　群 175

3.7　群码与纠错码 194

第4章　格和布尔代数 221

4.1　格的概念 221

4.2　格的性质 223

4.3　格是一种代数系统 228

4.4　子格、直积和同态 230

4.5　几种特殊的格 234

4.6　布尔代数 239

4.7　布尔表达式和布尔函数 252

4.8　布尔代数在逻辑电路设计中的应用 257

第5章　图论 277

5.1 图的基本概念 277

5.2　图的矩阵表示 290

5.3　平面图 301

5.4　树 312

5.5　图论在计算机科学中的应用 328