国外电子与电气工程技术丛书 概率、随机变量和随机过程在信号处理中的应用PDF电子书下载

第1章 内容概述与背景知识 1

1.1 引言 1

1.2 确定性信号和系统 13

1.3 基于MATLAB的统计信号处理 23

习题 26

进一步阅读 28

第一部分 概率、随机变量与期望 30

第2章 概率论 30

2.1 引言 30

2.2 集合与样本空间 31

2.3 集合的运算 34

2.4 事件与域 37

2.5 随机试验的总结 41

2.6 测度理论 42

2.7 概率公理 44

2.8 概率论的一些基本结论 45

2.9 条件概率 46

2.10 独立性 48

2.11 贝叶斯公式 49

2.12 全概率 50

2.13 离散样本空间 52

2.14 连续样本空间 56

2.15 R的不可测子集 56

习题 58

进一步阅读 60

第3章 随机变量 61

3.1 引言 61

3.2 函数和映射 61

3.3 分布函数 65

3.4 概率质量函数 68

3.5 概率密度函数 70

3.6 混合分布 71

3.7 随机变量的参数模型 73

3.8 连续随机变量 75

3.9 离散随机变量 107

习题 121

进一步阅读 123

第4章 多维随机变量 124

4.1 引言 124

4.2 随机变量的近似 124

4.3 联合分布和边缘分布 129

4.4 独立随机变量 130

4.5 条件分布 131

4.6 随机向量 134

4.7 产生相关随机变量 141

4.8 随机变量的变换 143

4.9 两个随机变量的重要函数 153

4.10 随机变量簇的变换 158

4.11 随机向量的变换 161

4.12 样本均值？和样本方差S2 163

4.1 3最小值、最大值和顺序统计量 164

4.14 混合 166

习题 167

进一步阅读 169

第5章 期望和矩 170

5.1 引言 170

5.2 期望与积分 170

5.3 指示器随机变量 170

5.4 简单随机变量 171

5.5 离散样本空间的期望 172

5.6 连续样本空间的期望 174

5.7 期望的总结 176

5.8 均值的函数观点 177

5.9 期望的性质 178

5.10 函数的期望 180

5.11 特征函数 181

5.12 条件期望 183

5.13 条件期望的性质 185

5.14 位置参数：均值、中位数和众数 191

5.15 方差、协方差和相关 193

5.16 方差的函数观点 196

5.17 期望和指示函数 197

5.18 相关系数 197

5.19 正交 201

5.20 相关和协方差矩阵 203

5.21 高阶矩和累积量 204

5.22 偏度的函数观点 209

5.23 峰度的函数观点 209

5.24 母函数 210

5.25 高斯四阶矩 213

5.26 非线性变换的期望 214

习题 216

进一步阅读 217

第二部分 随机过程、系统与参数估计 220

第6章 随机过程 220

6.1 引言 220

6.2 随机过程的特征 220

6.3 一致性及扩展 223

6.4 随机过程的类型 225

6.5 平稳性 225

6.6 独立同分布 227

6.7 独立增量 229

6.8 鞅 231

6.9 马尔可夫序列 233

6.10 马尔可夫过程 241

6.11 随机序列 243

6.12 随机过程 248

习题 259

进一步阅读 261

第7章 随机收敛、微积分和分解 262

7.1 引言 262

7.2 随机收敛 262

7.3 大数定理 267

7.4 中心极限定理 269

7.5 随机连续 271

7.6 导数和积分 278

7.7 微分方程 285

7.8 差分方程 291

7.9 新息和均方预测 292

7.10 杜布-迈耶分解 296

7.1 1 卡胡内-列维展开 299

习题 303

进一步阅读 305

第8章 系统、噪声和谱估计 306

8.1 引言 306

8.2 再论互相关 306

8.3 各态历经性 309

8.4 Rxx（τ）的特征函数 314

8.5 功率谱密度 314

8.6 功率谱分布 319

8.7 互功率谱密度 320

8.8 输入为随机信号的系统 322

8.9 通带信号 328

8.10 白噪声 329

8.11 带宽 333

8.12 谱估计 335

8.13 参数模型 343

8.14 系统辨识 351

习题 353

进一步阅读 354

第9章 充分统计量和参数估计 355

9.1 引言 355

9.2 统计量 355

9.3 充分统计量 356

9.4 最小充分统计量 359

9.5 指数族 362

9.6 位置-比例族 365

9.7 完备统计量 367

9.8 拉奥-布莱克维尔定理 368

9.9 莱赫曼-斯爵非定理 370

9.10 贝叶斯估计 371

9.11 均方误差估计 373

9.12 平均绝对误差估计 377

9.13 正交条件 378

9.14 估计器的性质 380

9.15 最大后验估计 384

9.16 最大似然估计 387

9.17 似然比检验 389

9.18 期望值最大算法 391

9.19 矩方法 394

9.20 最小二乘估计 395

9.21 LS估计器的性质 398

9.22 最优线性无偏估计 401

9.23 BLU估计器的性质 404

习题 405

进一步阅读 406

附录 附录内容介绍 408

附录A 单变量参数分布总结 408

附录B 函数和属性 443

附录C 频域变换及性质 465

附录D 积分法和积分 475

附录E 恒等式和无穷序列 488

附录F 不等式和期望的界 495

附录G 矩阵和向量的性质 502

术语表 511

参考文献 521