混沌振子系统 L-Y 与检测PDF电子书下载

第1章　绪论 1

1.1　引言 1

1.2　非线性科学与混沌理论 1

1.2.1　非线性方程 2

1.2.2　分形分维与随机噪声 4

1.2.3　非线性波研究进展 6

1.2.4　混沌理论与应用综述 11

1.3.1　混沌控制 14

1.3　混沌检测与混沌控制 14

1.3.2　混沌检测问题 15

1.4　混沌振子检测基本进展 16

1.5　本书内容基本框架 18

1.5.1　微弱有效信号的基本概念 18

1.5.2　本书内容的基本框架 19

第2章　基础理论1——混沌振子检测系统 20

2.1　引言 20

2.2　由Duffing-Holmes方程所构成的混沌振子系统 20

2.2.1　研究方法与结果 21

2.2.2　Guckenheimer和Holmes的部分结果 23

2.3　与恢复力项为（—x3+x5）相应的L-Y系统 25

2.3.1　灵敏度 25

2.3.2　工作稳定性 31

2.4　混沌振子检测系统周期解的适定性问题 33

2.4.1　证明含x3的Duffing方程周期解的唯一性 33

2.4.2　证明含x5的Duffing方程周期解的唯一性 36

2.5　用一类特定的双耦合Duffing振子系统检测周期信号 38

2.5.1　双耦合Duffing振子系统动力学行为分析 39

2.5.2　双耦合Duffing振子系统与单振子系统性能比较 41

2.5.3　一类特定双中强度耦合Duaffing振子系统检测色噪声背景中的微弱谐波信号 43

2.5.4　双中强度耦合Duffing振子系统检测色噪声背景中的微弱方波信号 44

2.5.5　讨论 44

第3章　基础理论2——（L-Y）系统的动力学特性与混沌判据 46

3.1 引言 46

3.2　Melnikov方法研究混沌的背景与现状 48

3.3　基于同（异）宿轨道的Melnikov方法判别混沌 50

3.3.1　ω+cos（ωt）激励的软弹簧Duffing振子的Melnikov函数 51

3.3.2　ω+cos（ωt）激励的软弹簧Duffing振子混沌阈值的确定 54

3.4.1　构造混沌检测系统的数学模型 56

3.4　Melnikov函数的数值积分法 56

3.4.2　混沌检测系统的Melnikov函数 57

3.4.3　同宿轨道的Melnikov函数的数值积分法 60

3.4.4　仿真实验 62

3.5　异宿轨道的Melnikov函数的数值积分法 70

3.6　同（异）宿轨道初始条件的选择 72

3.7　外加周期扰动项抑制混沌运动 74

3.8　Ricker子波激励的混沌检测系统混沌阈值的确定 77

3.8.1　Ricker子波及其周期延拓 77

3.8.2　周期函数g（t）的Fourier级数 78

3.8.3　Ricker子波激励系统的Melnikov函数 79

3.8.4　数值仿真实验与讨论 80

3.8.5　解析的Melnikov方法与数值仿真实验存在差异的原因 82

3.9　确定性系统Lyapunov特性指数研究现状 83

3.10　经典Lyapunov特性指数算法 84

3.10.1　标准QR分解算法 84

3.10.2　RHR算法 85

3.10.3　RHR改进算法 87

3.11.1　计算效率及收敛性的比较 90

3.11 三种算法比较及实例 90

3.11.2　三种算法精确性的比较 94

3.11.3　求解其他低维系统Lyapunov特性指数 96

3.12　一种基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数算法研究 97

3.12.1　时间序列最大Lyapunov指数的小数据量算法 98

3.12.2　Delaunay三角剖分在Lyapunov指数计算中的应用 98

3.12.3　算法时间复杂度分析 99

3.12.4　仿真实验 99

3.13.1　Lyapunov特性指数确定系统阈值 102

3.13　Lyapunov特性指数用于微弱信号检测 102

3.13.2　Lyapunov特性指数检测微弱信号 105

3.13.3　Lyapunov特性指数法与相轨迹图法检测微弱信号的比较 110

3.14　混沌时间序列Lyapunov特性指数算法初步研究 111

3.14.1　重构相空间 112

3.14.2　RCD算法研究 113

3.14.3　仿真实例 113

3.15　Floquet指数用于混沌振子检测 116

3.15.1　特征指数选取与计算 116

3.15.3　幅值估计与算法 118

3.15.2　特征指数与待测信号关系 118

3.15.4　仿真分析 120

第4章　检测技术1——混沌与线性混合检测系统 123

4.1　引言 123

4.2　微弱周期信号的互相关－混沌系统联合检测技术 123

4.2.1　利用随机过程理论分析互相关检测系统 123

4.2.2　窄带化技术 125

4.2.3　Gauss白噪声中微弱正弦信号的联合检测 127

4.2.4　Gauss有色噪声中微弱正弦信号的联合检测 130

4.2.5　Gauss白噪声中微弱谐波信号的检测模型 133

4.2.6　Gauss有色噪声中微弱谐波信号的检测模型 137

4.3　弱周期信号的高阶累计量——混沌系统联合检测方法 139

4.3.1　问题的描述 139

4.3.2　各阶累积量对噪声的抑制作用分析 139

4.3.3　四阶累积量对信号的影响 140

4.3.4　高阶累积量与混沌相结合检测微弱信号 141

4.3.5　仿真实验 142

4.4　混沌噪声背景下微弱谐波信号检测的神经网络方法 147

4.4.1　混沌背景中微弱信号检测的神经网络方法 147

4.4.2　混沌背景信号仿真实验 149

4.4.3　不同神经网络对基于混沌的微弱信号检测的影响 152

4.5　微弱周期脉冲信号的取样积分——混沌系统联合检测方法 155

4.5.1　取样积分技术 155

4.5.2　混沌系统对噪声的抑制作用 156

4.5.3　基于取样积分的混沌检测分析与仿真 157

第5章　检测技术2——频率检测方法 160

5.1　引言 160

5.2　循环相态技术 160

5.2.1　频率混沌检测原理 160

5.2.2　仿真实验 161

5.3　阻尼比对频率检测效果的影响（一） 164

5.4　阻尼比对频率检测效果的影响（二） 165

5.5　方程恢复力项对系统检测S/N的影响 167

5.5.1　b=1，改变a的仿真试验计算 167

5.5.2　a=0.7，改变b的仿真试验计算 168

5.6　频率检测及机理探讨 169

5.6.1　频率检测及仿真实验 169

5.6.2　频率检测机理初探 174

5.7.1　频率与幅度检测的基本方案 175

5.7　频率与幅度的检测问题 175

5.7.2　仿真实验与结果分析 177

第6章　应用领域1——勘探地震学 180

6.1　引言 180

6.2　将同相轴转变成准周期信号 181

6.3　不同信噪比地震记录进行混沌检测处理流程 185

6.4　畸变Ricker子波波列的混沌检测 188

6.5　混沌振子检测系统的弱有效地震信号检测能力 193

6.5.1　方法与思路 193

6.5.2　实验结果与分析 194

6.5.3　讨论与结论 202

6.6　提高地震资料信噪比的双曲滤波方法研究 203

6.6.1　多道最小平方滤波的基本原理 204

6.6.2　用多道最小平方滤波方法滤除地震资料中的随机噪声 206

6.6.3　多道最小平方滤波和τ-p变换比较 212

6.6.4　和单道最小平方滤波方法的比较 214

6.6.5　讨论 216

6.7.1　一段同相轴完整程度对混沌振子检测效果的影响 224

6.7　影响混沌振子系统检测同相轴效果再讨论 224

6.7.2　Ricker子波视主频变化对混沌振子检测效果的影响 226

6.8　对应四个t0的同相轴的水平动校正（H-DC）和滤波处理 229

6.8.1　具体的H-DC过程 229

6.8.2　滤波过程 235

第7章　混沌振子检测的几个基础与应用问题讨论 242

7.1　引言 242

7.2　加性随机噪声等间隔的准周期性 242

7.3　混沌振子检测系统的工作稳定性 244

7.4.1　L-Y系统的参数 246

7.4　混沌振子检测系统工作的基本框架 246

7.4.2　S/N 247

7.4.3　L-Y系统的理论完备性 248

7.4.4　关于同相轴扫描问题 248

7.5　应用领域2——生物医学、雷达监测 248

7.5.1　混沌振子系统检测生物病态医学信号的基本模型 248

7.5.2　纳米飞机雷达信号监测设计 250

7.6　混沌振子检测的基本理论 251

参考文献 256