学习指导系列 线性代数学习指导 第2版PDF电子书下载

第一章　行列式 1

一 内容提要 1

二　典型例题分析 5

1．行列式的有关概念 5

2．行列式计算 7

3．行列式概念、性质的综合应用 30

4．克莱姆法则 33

三 自我检测题 36

四 自检题答案及提示 42

第二章　矩阵 44

一 内容提要 44

二　典型例题分析 50

1．矩阵的基本运算，特殊矩阵 50

2．可逆矩阵 56

3．初等矩阵和矩阵等价 71

4．矩阵的秩 73

5．分块矩阵 76

三　自我检测题 82

四 自检题答案及提示 87

第三章　线性方程组 91

一 内容提要 91

二　典型例题分析 97

1．线性方程组有解的判定和消元法 97

2．向量组的线性组合与向量组等价 105

3．向量组线性相关与线性无关 111

4．向量组的极大无关组和秩 116

5．向量组的秩与矩阵的秩的关系 122

6．线性方程组解的结构 126

7．两个线性方程组解的关系 134

8．几何应用 141

三　自我检测题 142

四 自检题答案及提示 152

第四章 向量空间 157

一 内容提要 157

二　典型例题分析 160

1．子空间、维数、基和坐标的概念 160

2．基变换和坐标变换 165

3．向量内积和正交向量组 170

4．正交矩阵 178

三　自我检测题 180

四 自检题答案及提示 183

第五章　矩阵的特征值和特征向量 186

一　内容提要 186

1．矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 188

二　典型例题分析 188

2．综合应用 198

3．相似矩阵 202

4．矩阵可相似对角化问题 205

5．实对称矩阵的特征值和特征向量 215

三　自我检测题 220

四 自检题答案及提示 225

第六章　二次型 229

一 内容提要 229

二　典型例题分析 233

1．二次型及其矩阵 233

2．矩阵的合同关系 235

3．二次型的标准形和规范形 237

4．正定二次型与正定矩阵 251

三 自我检测题 260

四 自检题答案及提示 264