高等数学 上 第2版PDF电子书下载

第一章 函数的极限与连续 1

第一节　变量与函数 1

习题1—1 8

第二节　数列的极限 9

习题1—2 18

第三节　函数极限的定义 19

习题1—3 24

第四节　函数极限的性质及运算法则 25

习题1—4 29

第五节　极限存在准则与两个重要极限 30

习题1—5 35

第六节　极限论中的几个基本定理 35

第七节　连续函数 38

习题1—7 43

第八节　等价无穷小与极限的计算 43

习题1—8 46

第九节 闭区间上连续函数的性质 47

习题1—9 49

第二章　一元函数微分学 50

第一节　函数的导数 50

习题2—1 55

第二节　求导法则 56

习题2—2 62

第三节　高阶导数 63

习题2—3 66

第四节　复合函数求导法则的应用 66

习题2—4 72

第五节　函数的微分 73

习题2—5 77

第三章　中值定理与导数的应用 78

第一节　微分中值定理 78

习题3—1 82

第二节 洛比达（L'Hospital）法则 83

习题3—2 88

第三节　泰勒（Taylor）公式 89

习题3—3 94

第四节　函数的单调性与极值 94

习题3—4 98

第五节　函数的最大值、最小值问题 99

习题3—5 101

第六节　函数的凸性 102

习题3—6 105

第七节　函数图形的描绘 105

习题3—7 109

第八节　平面曲线的曲率 109

习题3—8 112

第四章　不定积分 114

第一节　不定积分的概念与性质 114

习题4—1 121

第二节　不定积分的换元法 121

习题4—2 131

第三节　分部积分法 132

习题4—3 137

第四节　几类函数的不定积分 138

习题4—4 144

第五节　积分表的使用 145

习题4—5 146

第五章　定积分及其应用 147

第一节　定积分的概念与性质 147

习题5—1 154

第二节　微积分基本定理 155

习题5—2 159

第三节　定积分的换元法与分部积分法 160

习题5—3 166

第四节　广义积分 167

习题5—4 176

第五节　元素法 177

第六节　定积分的几何应用 179

习题5—5、6 185

第七节　定积分的物理应用 187

习题5—7 191

第六章　三维空间中的向量、平面与直线 193

第一节　向量及其线性运算 193

习题6—1 200

第二节　数量积　向量积　混合积 201

习题6—2 206

第三节　平面与直线 207

习题6—3 218

附录Ⅰ 几种常用的曲线 221

附录Ⅱ　积分表 224

习题答案与提示 235