线性代数 全1册PDF电子书下载

第一章 矩阵 1

第一节 向量、矩阵的概念 1

第二节 矩阵的运算 3

第三节 排列、行列式 8

第四节 行列式的性质与计算 12

第五节 克兰姆法则、拉格朗日插值公式 16

第六节 初等矩阵、矩阵的秩 22

第七节 矩阵的逆、相似矩阵、矩阵的分块 28

第八节 矩阵的导数与积分 42

习题 45

第二章 线性空间 51

第一节 数域、映射 51

第二节 线性空间的概念与性质 52

第三节 向量组的线性相关性 55

第四节 基、维数、坐标、同构 63

第五节 线性变换的概念与运算 69

第六节 线性变换的矩阵表示 72

习题 79

第三章 线性方程组 83

第一节 消元法 83

第二节 线性方程组有解的判别法 90

第三节 线性方程组解的结构 93

第四节 n阶实矩阵的三角分解 102

第五节 最小二乘法 107

习题 111

第四章 矩阵的特征值与特征向量 114

第一节 特征值与特征向量的概念 114

第二节 特征值与特征向量的性质 117

第三节 矩阵的相似化简 123

习题 134

第五章 欧氏空间与二次型 136

第一节 欧氏空间的概念 136

第二节 标准正交基 140

第三节 正交矩阵、正交变换 143

第四节 二次型的概念 152

第五节 二次型的标准形 155

第六节 正定二次型、正定矩阵 170

习题 175

第六章 矩阵辅导 179

第一节 内容提要 179

第二节 范例分析 186

第三节 习题解答 193

第七章 线性空间辅导 209

第一节 内容提要 209

第二节 范例分析 212

第三节 习题解答 224

第八章 线性方程组辅导 233

第一节 内容提要 233

第二节 范例分析 237

第三节 习题解答 247

第九章 矩阵的特征值与特征向量辅导 261

第一节 内容提要 261

第二节 范例分析 263

第三节 习题解答 270

第十章 欧氏空间与二次型辅导 282

第一节 内容提要 282

第二节 范例分析 288

第三节 习题解答 299

参考文献 319