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近世代数
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数理化

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:徐德余,唐再良等编著
  • 出 版 社:成都:四川大学出版社
  • 出版年份:2006
  • ISBN:7561435495
  • 页数:186 页
图书介绍:本书系统地介绍了近世代数最基本的内容。全书分四章:第一章介绍基本概念,第二章介绍群论,第三章介绍环论,第四章介绍整环上的因子分解。书中每一节后配有一定数量的习题,书末附有每节目习题的提示或解答。
《近世代数》目录
标签:代数 编著

第1章 基本概念 1

1.1 代数运算与运算律 1

1.2 等价关系与集合分类 7

第2章 群 13

2.1 群的定义及基本性质 13

2.2 群中元素的阶 18

2.3 群的同态与同构 21

2.4 循环群 25

2.5 变换群 28

2.6 子群 32

2.7 子群的陪集 37

2.8 正规子群与商群 41

2.9 群同态基本定理与同构定理 44

2.10 群论应用举例 48

第3章 环与域 53

3.1 环的定义 53

3.2 环的类型和环的特征 59

3.3 除环、域 70

3.4 环的同态与同构 76

3.5 理想 81

3.6 商环与环同态基本定理 88

3.7 素理想与极大理想 92

3.8 多项式环 95

3.9 扩域 105

3.10 有限域 114

3.11 环与域应用举例 121

第4章 整环里的因子分解 130

4.1 相伴元、不可约元、素元 130

4.2 唯一分解环 134

4.3 主理想环 140

4.4 欧氏环 143

4.5 唯一分解环上的一元多项式环 147

4.6 因子分解与多项式的根 154

习题提示与解答 158

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