中国科学技术大学数学教学丛书 数理统计PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 什么是数理统计学 1

1.2 数理统计的若干基本概念 8

1.3 统计量 17

习题1 22

第2章 抽样分布及若干预备知识 24

2.1 引言 24

2.2 正态总体样本均值和样本方差的分布 24

2.3 次序统计量的分布 28

2.4 X2分布，t分布和F分布 32

2.5 统计量的极限分布 43

2.6 指数族 45

2.7 充分统计量 50

2.8 完全统计量 58

习题2 64

第3章 点估计 70

3.1 引言 70

3.2 矩估计 75

3.3 极大似然估计 84

3.4 一致最小方差无偏估计 96

3.5 Cramer-Rao不等式 108

3.6 概率密度函数的核估计 116

习题3 121

第4章 区间估计 127

4.1 区间估计的基本概念 127

4.2 枢轴变量法——正态总体参数的置信区间 131

4.3 枢轴变量法——非正态总体参数的置信区间 141

4.4 Fisher的信仰推断法 148

4.5 容忍区间与容忍限 154

习题4 162

第5章 参数假设检验 167

5.1 假设检验的若干基本概念 167

5.2 正态总体参数的假设检验 174

5.3 似然比检验 193

5.4 一致最优检验与无偏检验 202

5.5 假设检验与区间估计 217

习题5 225

第6章 非参数假设检验 232

6.1 引言 232

6.2 符号检验及符号秩和检验 233

6.3 Wilcoxon两样本秩和检验 241

6.4 拟合优度检验 247

6.5 列联表中的独立性和齐一性检验 258

6.6 其他的非参数检验方法 265

习题6 272

第7章 Bayes方法和统计决策理论 276

7.1 引言和若干基本概念 276

7.2 先验分布的确定 281

7.3 Bayes统计推断 295

7.4 Bayes统计决策理论 305

7.5 Minimax准则 316

7.6 同变估计及可容许性 319

习题7 324

参考文献 328

附录 329

附表1 标准正态分布表 329

附表2 t分布表 330

附表3 X2分布表 331

附表4 F分布表 333

附表5 泊松分布表 340

附表6 正态分布容许限X＋λs或X-λs中系数λ（n，β，γ）值表 341

附表7 正态分布容许区间X±λs中系数λ（n，β，γ）值表 342

附表8 非参数容许限——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n 343

附表9 非参数容许区间——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n 343

附表10 符号检验临界值表 343

附表11 符号秩和检验临界值表 344

附表12 秩和检验临界值表 345

附表13 柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn,α 346

附表14 柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布 347

附表15 W检验统计量W的系数ai（n）的值 348

附表16 W检验统计量W的α分位数Wα 350

附表17 D检验统计量Y的α分位数Yα 351

索引 352