中外数学拾零PDF电子书下载

第一章　中国数学的兴衰与变迁 1

1.1　中国数学的兴衰与变迁 1

1.2　中国的十进位 19

1.3　中国“八卦”与二进位 21

1.4　《周髀算经》与《九章算术》 23

1.5　勾股定理 25

1.6　孙子定理 28

1.7　中国的算术 31

1.8　中国的筹算 35

1.9　中国的方程 36

1.10　中国的珠算 42

1.11　中国“纵横图” 43

1.12　中国人关于圆周率π的研究 46

1.13　关于《几何》与《三角》 49

1.14　级数与堆垛 57

1.15　初等数论 60

1.16　数学家刘徽 61

1.17　南朝大科学家祖冲之 62

1.18　祖暅定理与球体体积公式 63

1.19　唐代数学家僧一行 65

1.20　唐代数学家李淳风 65

1.21　北宋科学家沈括 66

1.22　北宋数学家贾宪 67

1.23　金代数学家李冶 67

1.24　宋代数学家秦九韶 68

1.25　杨辉三角形 69

1.26　宋元四大数学名家之首朱世杰 70

1.27　元代科学家郭守敬 72

1.28　明代科学家徐光启 73

1.29　清代数学家梅文鼎和梅钰成 74

1.30　清代数学家明安图 76

1.31　清末数学家李善兰 78

1.32　清末数学家华衡芳 78

1.33　函数论魁首陈建功 79

1.34　数学才子华罗庚 80

1.35　微分几何的奠基人苏步清 81

1.36　数论奇才陈景润 82

第二章　古代外域数学大国简述 84

2.1　古巴比伦 84

2.2　古埃及 88

2.3　古印度 90

2.4　古希腊 95

2.5　古罗马 103

2.6　古阿拉伯 106

2.7　欧洲的崛起 112

第三章　外域常见数学家概说 116

3.1　毕达哥拉斯 117

3.2　欧几里德与欧氏几何 118

3.3　著名学者阿基米德 119

3.4　尼寇马克“奇三角形” 123

3.5　海伦公式 124

3.6　古罗马科学家托勒密 125

3.7　古罗马数学家丢番图 126

3.8　阿尔·花拉子米 127

3.9　弗兰索瓦·韦达与代数 128

3.10　纳皮尔与“对数” 129

3.11　科学泰斗伽利略 131

3.12　著名天文学家兼数学家刻卜勒 134

3.13　笛沙格与“射影几何” 135

3.14　笛卡尔坐标系 136

3.15　数学“怪杰”费尔玛 138

3.16　瓦里斯与高等数学 141

3.17　数学“神童”帕斯卡 142

3.18　牛顿的老师巴罗教授 143

3.19　世界科学巨匠牛顿 143

3.20　莱布尼兹与“微积分” 146

3.21　贝努利家族 149

3.22　泰勒级数 152

3.23　哥德巴赫猜想 153

3.24　世界数学泰斗欧拉 155

3.25　拉格朗日与方程的根式解 163

3.26　拉普拉斯方程 163

3.27　勒让德椭圆积分 164

3.29　“数学王子”高斯 165

3.28　傅里叶级数 165

3.30　传奇式的数学家彭色列 169

3.31　心算神童安利·蒙特 170

3.32　柯西收敛准则 171

3.33　莫比乌斯带 172

3.34　格林公式 173

3.35　斯坦纳教授的名题 173

3.36　数学天才阿贝尔 174

3.37　狄里赫莱函数 176

3.38　雅可比行列式 177

3.39　数学才子哈密尔顿 179

3.40　数学“伯乐”刘维尔 179

3.41　伽罗瓦与“群论” 180

3.42　外尔斯特拉斯聚点原理 181

3.43　契贝谢夫不等式 182

3.45　康托的“集合论” 183

3.44　黎曼几何 183

3.46　“航空之父”儒可夫斯基 187

3.47　俄国女数学家索菲娅 189

3.48　希尔伯特与数学公理化 191

3.49　诺依曼与计算机 192

第四章　数的学问及其他 196

4.1　数的发展 196

4.2　阿基米德数π与欧拉数e 200

4.3　默森质数与完全数 203

4.4　代数数与超越数 204

4.5　几个运算符号与用字母表示数 205

4.6　几个数学名词 205

4.7　尺、规作图四大名题 208

4.8　关于悖论 211

4.9　轰动全球的“四色定理” 215

4.10　非欧几何简介 216

4.11　“不动点”简介 217

4.12　模糊数学 219

4.13　母函数 221

4.14　加法原理 222

4.15　乘法原理 224

4.16　抽屉原理 224

4.17　容斥原理 225

4.18　归纳公理 226

4.19　最小数原理与逐差推证法 227

4.20　关于“韦达定理”与“卡尔丹公式” 229

4.21　罗马数字与阿拉伯数字 232

4.22　费波那契数列与0.618 233

4.23　二进制与布尔代数 235

4.24　“属相”与“星期” 238