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序篇 数学课程论概说 1

第一章　课程论的基本概念 1

1.1　课程的概念 1

一、课程概念的多义性 1

二、课程概念的三个侧面 2

三、课程的种类 5

1.2　课程论的学科位置 9

一、课程论的研究课题 9

二、不同教育体制下的课程论模式 10

第二章　数学课程理论研究的价值和作用 15

2.1　数学课程论与一般课程论的关系 15

2.2　数学科学的本质特征 16

2.3　做为科学的数学和做为课程的数学的差异 20

2.4　数学课程论研究的意义 30

3.1　古埃及的数学课程 35

第三章　古代外国的数学课程概况 35

上篇 数学课程的历史发展 35

3.2　巴比伦的数学课程 38

3.3　古希腊的数学课程 40

3.4　古罗马的数学课程 48

第四章 中国古代的数学课程概况 52

4.1 中国奴隶社会中的数学课程 52

4.2　中国封建社会中的数学课程 55

第五章 中国古代数学课程的突出成就 67

5.1 《九章算术》——中国古代数学课程的典型 67

一、《九章算术》的成书背景 67

二、《九章算术》的内容概述 69

三、《九章算术》所反映的古代中国数学课程特点 71

四、《九章算术》与《几何原本》的比较 73

五、《九章算术》做为教科书的历史作用 75

5.2　中国古代数学教育家杨辉在课程研究上的贡献 76

一、早期一般背景 93

第六章　欧洲数学课程的发展 93

6.1 中世纪时期的欧洲数学课程 93

二、早期学校教育中的数学课程 94

三、后期变化的背景 96

四、后期学校教育中的数学课程 97

6.2　文艺复兴与科学革命时期欧洲数学课程的发展 102

一、背景 102

二、数学课程概况 105

第七章 中国近现代中学数学课程的演变 112

7.1 中国近代教育时期（晚清至民初）的中学数学课程 112

一、教会学堂的数学课程 112

二、同文馆与京师学堂的数学课程 113

三、中学堂的数学课程 116

四、中学校的数学课程 121

一、壬戌学制时期 123

7.2　中国现代教育早期（“5·4”至解放）的中学数学课程 123

二、1932年学制·1929—1936年间的三个课程标准 131

三、1940年的“重行修订中学课程标准” 141

7.3 中国现代教育后期（解放以后）的数学课程 148

一、从建国到1958年阶段 148

二、从1958年到1966年阶段 150

三、从1966年到1976年阶段 154

四、从1976年到1986年阶段 154

五、1987年以来的阶段 156

第八章　近现代世界数学课程发展的走向 163

8.1　从近代学校教育的产生到19世纪末 163

8.2　从19世纪后期到本世纪中期 164

8.3 第二世界大战结束以后 170

一、五十年代的分析批判 170

二、六十年代的改革试验 173

三、七十年代的回归调整 178

四、八十年代后的深入探索 184

下篇 数学课程的系统分析 197

第九章 系统观点下的数学课程 197

9.1　系统论的基本概念 197

一、系统这个范畴的基本内涵 198

二、系统的结构与功能的辩证关系 199

三、系统概念的外延，系统的简单分类 201

四、系统思想的简单概括 201

9.2　作为系统的数学课程 202

一、数学课程是一个系统 202

二、数学课程系统与数学科学系统的异同 206

第十章 数学课程的宏观结构——功能分析 212

10.1　结构——功能分析的任务 212

一、结构——功能分析的含义 212

二、结构——功能分析中的三个层次 213

一、数学课程的几种结构模式及其功能特点 215

10.2　宏观的结构——功能分析 215

二、关于数学课程结构模式的讨论 226

第十一章　数学课程的微观结构——功能分析（一）——数学课程的概念子系11.1　概念子系的逻辑学分析 232

一、内涵和外延是概念的两个重要逻辑特征 232

二、概念与词语的关系 233

三、概念的逻辑分类 235

四、概念间的逻辑关系 236

11.2　概念子系的课程论分析 238

一、概念的课程论分类 238

二、数学课程中的概念展现 244

三、概念之间的联系与概念发展中的属性变化 251

11.3　概念子系的功能讨论 255

一、概念子系的功能分析 255

二、概念子系的网络图 259

第十二章　数学课程的微观结构——功能分析（二）——数学课程的命题子系12.1　命题子系的逻辑学分析 267

一、数学课程命题的基本逻辑结构 268

二、命题的交叉复合结构和命题的语句改换 273

12.2　命题子系的课程论分析 276

一、命题的课程论分类 276

二、命题的展现与发展演化 280

12.3　课程命题子系的功能讨论和命题网 284

一、功能讨论 284

二、命题子系网络 287

第十三章 数学课程的微观结构——功能分析（三）——数学思想子系和解证方法子系13.1　数学思想子系的结构功能分析 289

一、数学思想的概念 290

二、中学数学课程中涉及的重要数学思想 294

三、数学思想在数学课程中的不同展现方式 308

四、数学思想子系统的功能分析 310

13.2　关于解证方法子系的结构和功能 312

第十四章　数学课程的微观结构——功能分析（四）——语言符号子系和例题、问题子系14.1 数学课程语言符号子系的分析 314

一、数学课程语言的特点 314

二、数学课程语符子系的结构 316

三、关于语符子系的功能讨论 329

14.2　关于数学课程中题例子系分析的问题 331

第十五章　数学课程的中观结构——功能分析——关于数学课程的评价和设计问题 331

15.1 中观分析——六个子系统的综合 337

一、配伍六角形 337

二、网络的叠加 346

15.2　数学课程的评价 347

一、数学课程评价的含义 348

二、数学课程评价的类属特点 349

三、数学课程评价的方式和方法 351

四、模糊数学综合评判法 359

五、课程评价结果的讨论 367

15.3　关于数学课程的系统设计问题 371

一、数学课程设计的项目内容 371

二、数学课程设计的程序和流程 375

三、课程系统设计中信息量的控制和信息流的调配 376