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第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限的概念 9

第三节 极限的运算 13

第四节 无穷小量与无穷大量 18

第五节 函数的连续性 21

第六节 经济分析中常见的经济函数 26

第二章 导数与微分 29

第一节 导数的概念 29

第二节 求导法则 34

第三节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 40

第四节 函数的微分 43

第三章 导数的应用 49

第一节 微分中值定理 罗必塔法则 49

第二节 函数的单调性和极值 54

第三节 函数的最大值和最小值 58

第四节 函数图形的描绘 60

第五节 导数在经济中的应用 65

第四章 不定积分 69

第一节 原函数与不定积分的概念 69

第二节 换元积分法 74

第三节 分部积分法 84

第四节 积分表的使用方法 88

第五章 定积分 90

第一节 定积分的概念与性质 90

第二节 微积分基本公式 93

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 98

第四节 广义积分 102

第六章 定积分的应用 106

第一节 定积分的微元法 106

第二节 平面图形的面积 107

第三节 空间立体的体积 111

第四节 定积分在物理方面的应用 113

第七章 微分方程 117

第一节 微分方程的基本概念 117

第二节 一阶微分方程 119

第三节 一阶微分方程应用举例 124

第四节 二阶常系数线性微分方程 125

第八章 向量代数 空间解析几何 135

第一节 二阶及三阶行列式 空间直角坐标系 135

第二节 向量及其坐标表示法 141

第三节 向量的数乘积与向量积 146

第四节 平面及其方程 151

第五节 空间直线及其方程 156

第六节 二次曲面与空间曲线 163

第九章 多元函数微分学 171

第一节 多元函数的概念 二元函数的极限和连续性 171

第二节 偏导数 177

第三节 全微分 182

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 185

第五节 偏导数的应用 191

第十章 重积分 199

第一节 二重积分的概念与性质 199

第二节 二重积分的计算 201

第三节 二重积分的应用 206

第十一章 无穷级数 210

第一节 常数项级数 210

第二节 幂级数 216

第三节 函数的幂级数展开式 219

第四节 傅立叶级数 223

附录Ⅰ 大学数学实验 230

附录Ⅱ 积分表 251

习题参考答案 259