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第一部　数的性质 1

（一）填空题 1

1．整数和小数 1

2．分数和百分数 11

（二）判断题 13

1．判断正误 13

2．选择答案 15

（三）问答题 18

1．整除 18

2．奇数和偶数 20

3．约数和倍数 23

4．质数和合数 27

5．数的分组 28

6．整数、小数、分数 34

7．非十进数 45

（四）证明题 47

1．求证 47

2．说明 50

（五）数字问题 57

1．连续数 57

2．排列数 62

3．倒转数 70

4．轮转数 74

5．数字组数 78

6．数字和 81

7．求数字 84

8．数字条件 87

第二部　数的计算 94

（一）四则式题 94

1．巧算 94

2．添符号 106

（二）横式填数题 115

1．第一级运算 115

2．第二级运算 119

3．两级混合运算 121

（三）竖式填数题 128

1．加减式 128

2．乘式 132

3．除式 139

（四）填宫题 148

1．方宫填数 148

2．三角填数 157

（五）文字题 163

1．整数关系 163

2．整数小数关系 170

3．整数分数关系 174

（六）珠算题 181

第三部　数的应用 186

（一）平均数问题 186

1．平均分数 186

2．求平均数 188

3．求平均原数 189

（二）倍数问题 191

1．和倍 191

2．差倍 195

3．变倍 199

（三）分配问题 208

1．分油（液） 208

2．分物 219

3．分钱 232

4．分遗产 240

5．猴子分果 244

（四）植树问题 246

1．直线植树 246

2．周围植树 248

（五）行程问题 253

1．相向 253

2．背向 270

3．同向 272

4．环行 294

5．过岭 305

6．通过 311

7．一人行 314

（六）行船问题 329

1．求水流速度 329

2．求船行速度 333

3．求距离 339

4．求时间 344

（七）工程问题 348

1．求时间与效率 348

2．求人数与工量 368

3．注入与放出 376

（八）还原问题 381

1．单向递变还原 381

2．双向互变还原 389

（九）剩余问题 395

1．孙子问题 395

2．余数问题 398

（十）鸡兔问题 405

1．鸡兔同笼 405

2．龟鹤算 408

3．得失算 413

4．百鸡算 416

1．分配损益 420

（十一）盈亏问题 420

2．买卖盈亏 421

3．调配增减 424

（十二）货币问题 427

1．货币计算 427

2．货币交换 435

（十三）混合问题 436

1．合金 436

2．浓度 439

3．价格 446

（十四）年龄问题 456

1．求年龄 456

2．问生日 464

3．几年前与几年后 466

1．求时间 468

（十五）时钟问题 468

2．求时刻 472

3．时针与分针 478

4．经差与时差 484

（十六）牛顿问题 486

1．牛吃草 486

2．抽井水 489

（十七）抽屉问题 494

1．简单抽屉原理 494

2．加强抽屉原理 502

3．面积重叠原理 505

（十八）比例问题 509

1．变比 509

2．连比 515

3．几何量之比 522

4．按比例分配及其他 524

（十九）整、小数一般应用题 531

1．计量 531

2．计个数 536

3．计财 545

4．交集 551

（二十）分数一般应用题 556

1．求分率 556

2．一量 560

3．二量 566

4．三量 582

5．四量以上 587

（二十一）百分数一般应用题 589

1．求百分率 589

2．折扣与成数 593

3．存款与利息 596

4．成本与利润 600

5．计算人数 603

6．计算物资 607

第四部　简单的几何形体知识 611

（一）平面几何题 611

1．基本概念填空 611

2．数平面图形 613

3．求角度、长度 618

4．多边形面积 627

5．同圆有关的面积 650

（二）立体几何题 663

1．基本计算 663

2．数立体图形 665

3．求三度 669

4．表面积与展开图 672

5．求体积 677

（一）神机妙算题 684

1．凑巧的事 684

第五部　趣味数学题 684

2．奇怪的钟 686

3．农妇卖蛋 688

4．才子观灯 688

5．日童拜佛 689

6．皇帝赏酒 689

7．校长命题 690

8．大伯算账 690

9．观测速答 691

10．选举求胜 693

11．旅行奇算 695

12．算号码 696

13．算几逢几 700

15．形难实易 709

14．九数归一 709

（二）巧解题 712

1．巧分 712

2．巧移 716

3．巧换 719

4．巧猜 720

5．巧排列 725

6．巧调配 730

7．文字换数字 732

（三）数阵题 741

1．三角四方 741

2．五星六朵 755

3．七八九空 763

4．同心连环 765

1．最少与最多 770

（四）统筹题 770

2．最短与最快 776

3．最省与最简 778

4．最佳方案 781

（五）动物趣题 784

1．选猴王 784

2．九头鸟 785

3．猎犬追兔 785

4．龟兔赛跑 786

5．猫狗竞跳 787

6．猫捉老鼠 788

7．野猿偷桃 789

8．驴骡负重 789

（六）推理趣题 790

1．巧推断 790

9．牧童放畜 790

2．矛盾辩 803

3．高矮论 806

（七）运动会趣题 808

1．球赛 808

2．田径赛 812

3．射击比赛 814

4．其他比赛 816

（八）天平趣题 817

1．限次称物 817

2．算砝码与称球 821

（九）图形趣题 826

1．图形运动 826

2．巧拼正方形 832

3．巧分割 838

4．带圆分块 842

5．图形巧摆 844

6．画直线要最多 847

7．一笔画 847

（十）特殊算术题 853

1．棋盘上计算 853

2．诗中算术 857

3．蜗牛爬墙 859

4．机智过河 859

5．智胜富翁 860

6．译密码 860

7．翻杯子 862

8．染色算 864

（十一）数学游戏题 867

1．猜数 867

2．报数 870

3．玩卡片 872

4．摆火柴 873

5．猜帽子 878

6．争先恐后 880

7．争后恐先 882

8．猜谜 885

第六部　课本思考题 887

（一）低年级课本思考题 887

1．第一、二册 887

2．第三、四册 888

（二）中年级课本思考题 890

1．第五、六册 890

2．第七、八册 896

（三）高年级课本思考题 902

1．第九、十册 902

2．第十一、十二册 911