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第一章 概率论的基本概念 1

1 随机事件 1

1.1 主要内容 1

1.2 例题与分析 3

1.3 作业 4

2 频率与概率 5

2.1 主要内容 5

2.2 例题与分析 6

2.3 作业 7

3 等可能概型 7

3.1 主要内容 7

3.2 例题与分析 8

3.3 作业 12

4 条件概率 12

4.1 主要内容 12

4.2 例题与分析 13

4.3 作业 17

5 独立性 17

5.1 主要内容 17

5.2 例题与分析 18

5.3 作业 20

知识网络图 21

提高题分析 21

1.1 主要内容 30

第二章 随机变量及其分布 30

1 离散型随机变量及其分布律 30

1.2 例题与分析 32

1.3 作业 34

2 随机变量的分布函数 35

2.1 主要内容 35

2.2 例题与分析 36

2.3 作业 39

3 连续型随机变量及其概率密度 40

3.1 主要内容 40

3.2 例题与分析 43

3.3 作业 46

4.1 主要内容 47

4 随机变量的函数的分布 47

4.2 例题与分析 48

4.3 作业 50

知识网络图 51

提高题分析 51

第三章 多维随机变量及其分布 55

1 二维随机变量的分布 55

1.1 主要内容 55

1.2 例题与分析 56

1.3 作业 59

2.1 主要内容 60

2 边缘分布 60

2.2 例题与分析 61

2.3 作业 63

3 条件分布 64

3.1 主要内容 64

3.2 例题与分析 64

3.3 作业 67

4 相互独立的随机变量 67

4.1 主要内容 67

4.2 例题与分析 68

4.3 作业 70

5.1 主要内容 71

5 两个随机变量的函数的分布 71

5.2 例题与分析 72

5.3 作业 74

知识网络图 75

提高题分析 75

第四章 随机变量的数字特征 81

1 数学期望 81

1.1 主要内容 81

1.2 例题与分析 82

1.3 作业 85

2 方差 86

2.1 主要内容 86

2.2 例题与分析 87

3 协方差及相关系数 90

3.1 主要内容 90

2.3 作业 90

3.2 例题与分析 91

3.3 作业 95

4 矩、协方差矩阵 95

4.1 主要内容 95

4.2 例题与分析 97

4.3 作业 99

知识网络图 99

提高题分析 99

1.1 主要内容 104

第五章 大数定律及中心极限定理 104

1 大数定律 104

1.2 例题与分析 105

1.3 作业 106

2 中心极限定理 106

2.1 主要内容 106

2.2 例题与分析 107

2.3 作业 109

知识网络图 109

提高题分析 109

1 样本 112

1.1 主要内容 112

第六章 样本及抽样分布 112

1.2 例题与分析 113

2 抽样分布 115

2.1 主要内容 115

2.2 例题与分析 117

2.3 作业 121

知识网络图 122

提高题分析 123

第七章 参数估计 131

1 点估计 131

1.1 主要内容 131

1.2 例题与分析 132

1.3 作业 137

2 估计量的评选标准 138

2.1 主要内容 138

2.2 例题与分析 138

2.3 作业 142

3 正态总体的均值与方差的区间估计 143

3.1 主要内容 143

3.2 例题与分析 145

3.3 作业 148

4 （0-1）分布参数的区间估计 149

主要内容 149

知识网络图 149

提高题分析 150

第八章 假设检验 165

1 假设检验 165

1.1 主要内容 165

1.2 例题与分析 165

1.3 作业 165

2 正态总体均值的假设检验 165

2.1 主要内容 165

2.2 例题与分析 168

2.3 作业 173

3 正态总体方差的假设检验 174

3.1 主要内容 174

3.2 例题与分析 176

3.3 作业 178

4 分布拟合检验 178

4.1 主要内容 178

4.2 例题与分析 179

4.3 作业 182

知识网络图 183

提高题分析 183

第九章 方差分析及回归分析 190

1 单因素试验的方差分析 190

1.1 主要内容 190

1.2 例题与分析 191

2.1 主要内容 192

2 双因素试验的方差分析 192

1.3 作业 192

2.2 例题与分析 195

2.3 作业 198

3 一元线性回归 198

3.1 主要内容 198

3.2 例题与分析 201

3.3 作业 202

4 多元线性回归 203

4.1 主要内容 203

4.2 例题与分析 203

4.3 作业 204

知识网络图 205

第十章 随机过程及其统计描述 206

1 随机过程的概念 206

1.1 主要内容 206

1.2 例题与分析 206

1.3 作业 207

2 随机过程的统计描述 207

2.1 主要内容 207

2.2 例题与分析 208

2.3 作业 210

3 泊松过程及维纳过程 210

3.1 主要内容 210

3.2 例题与分析 211

3.3 作业 212

知识网络图 213

第十一章 马尔可夫链 214

1 主要内容 214

2 例题与分析 216

3 作业 218

知识网络图 219

第十二章 平稳随机过程 220

1 平稳随机过程 220

1.1 主要内容 220

1.2 例题与分析 221

2.1 主要内容 223

2 各态历经性 223

1.3 作业 223

2.2 例题与分析 225

2.3 作业 227

3 相关函数的性质 227

主要内容 227

4 平稳过程的功率谱密度 228

4.1 主要内容 228

4.2 例题与分析 230

4.3 作业 232

知识网络图 232

作业答案 233

参考文献 245