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本章主要知识点 1

一、函数表达式的推演 1

二、整理表达式的几个基本技巧 1

第一章　准备知识 1

三、基本概念：奇偶性、有界性 3

四、常用公式 3

单元练习题1 4

第二章　极限、连续与间断 5

本章主要知识点 5

一、求极限的七类题型 5

二、连续性分析 8

三、间断点识别及分类 9

四、连续函数的介值定理 10

单元练习题2 11

本章主要知识点 14

一、导数定义 14

第三章　导数计算及应用 14

二、复合函数求导、高阶导数、微分 15

三、隐函数、参数方程求导 19

四、导数应用 21

单元练习题3 30

一、不定积分的意义、基本公式 41

二、不定积分的三种基本方法 41

本章主要知识点 41

第四章　不定积分 41

三、不定积分的四类杂例 49

单元练习题4 51

第五章　定积分 56

本章主要知识点 56

一、定积分计算 56

二、特殊类函数的定积分计算 57

三、变限积分 58

四、有关定积分的证明题 59

五、广义积分的敛散性 60

六、定积分应用 61

单元练习题5 65

第六章　常微分方程（简记ODE） 72

本章主要知识点 72

一、可分离变量的ODE 72

二、一阶线性非齐次方程ODE 73

三、二阶常系数线性ODE 75

四、特殊类方程 76

单元练习题6 77

第七章　级数 80

本章主要知识点 80

一、级数收敛的定义及性质 80

二、正项级数敛散性判别法 80

三、一般项级数敛散性判别法 82

四、幂级数 83

单元练习题7 85

一、矢量运算 88

本章主要知识点 88

第八章　矢量与解析几何 88

二、平面方程 89

三、直线方程 89

四、常见曲面及方程 91

单元练习题8 92

第九章　多元函数微积分 95

本章主要知识点 95

一、一阶偏导数计算 95

二、全微分 97

三、二阶偏导数 98

四、累次积分 99

五、直角坐标系下的二重积分 99

六、极坐标系下的二重积分 103

单元练习题9 104

综合练习题 107

2004年普通高校“专转本”统一考试全真题 126

习题与全真试题详解 129