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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号的定义与分类 1

1.1.1 信号的定义 1

1.1.2 信号的分类 2

1.2 基本的连续时间和离散时间信号 6

1.2.1 单位阶跃信号与单位冲激信号 6

1.2.2 正弦型信号与正弦型序列 13

1.2.3 指数型信号与指数型序列 14

1.2.4 单位门信号 17

1.2.5 符号信号 17

1.2.6 单位斜坡信号 18

1.2.7 抽样信号 18

1.3 信号的基本运算与波形变换 19

1.3.1 信号的基本运算 19

1.3.2 自变量变换导致的信号变换 23

1.3.3 信号的分解 29

1.4 系统的描述及其分类 33

1.4.1 系统的概念 33

1.4.2 系统模型 34

1.4.3 系统的基本连接方式 37

1.4.4 系统模拟 39

1.4.5 系统的分类 42

1.5 线性时不变系统的性质 47

1.5.1 齐次性 48

1.5.2 叠加性 48

1.5.3 线性性 48

1.5.4 时不变性 48

1.5.5 微分性 49

1.5.6 积分性 49

1.6 信号与系统分析概述 49

1.6.1 信号分析方法 49

1.6.2 系统分析方法 50

1.7 信号及其运算的MATLAB实现 51

1.7.1 连续时间信号的MATLAB实现 51

1.7.2 离散时间信号的MATLAB实现 61

1.7.3 连续时间信号的基本运算与波形变换的MATLAB实现 67

1.7.4 离散序列的基本运算与波形变换的MATLAB实现 70

1.7.5 信号的分解MATLAB实现 74

习题 77

MATLAB实验 81

第2章 连续时间系统的时域分析 83

2.1 线性连续系统的描述及其响应 83

2.1.1 LTI系统的微分方程描述 83

2.1.2 经典时域分析方法 85

2.1.3 零输入响应与零状态响应 88

2.2 冲激响应和阶跃响应 91

2.2.1 冲激响应 91

2.2.2 阶跃响应 93

2.3 卷积积分及其应用 95

2.3.1 卷积积分的定义 95

2.3.2 任意信号的冲激表示 95

2.3.3 用卷积积分计算线性时不变系统的零状态响应 96

2.3.4 卷积的计算——图形扫描法 97

2.3.5 卷积积分的性质 98

2.4 利用MATLAB进行LTI连续系统的时域分析 103

2.4.1 利用MATLAB求LTI连续系统的响应 103

2.4.2 利用MATLAB求LTI连续系统的冲激响应和阶跃响应 104

2.4.3 利用MATLAB实现连续时间信号的卷积 106

习题 107

MATLAB实验 110

第3章 连续时间信号与系统的频域分析 112

3.1 信号分解为正交函数 112

3.1.1 正交函数集 112

3.1.2 信号的正交分解与最小均方误差 113

3.2 周期信号的傅里叶级数及基本性质 114

3.2.1 傅里叶级数的三角函数形式 115

3.2.2 傅里叶级数的指数形式 116

3.2.3 函数的对称性与傅里叶系数的关系 118

3.2.4 傅里叶级数的基本性质 121

3.3 周期信号的频谱 124

3.3.1 周期信号频谱的特点 124

3.3.2 周期矩形脉冲的频谱 126

3.3.3 周期信号的功率谱 130

3.4 非周期信号的频谱 131

3.5 常用非周期信号的傅里叶变换 135

3.5.1 单位冲激 135

3.5.2 冲激函数导数 136

3.5.3 单位直流信号 136

3.5.4 单位阶跃信号 137

3.5.5 符号函数 138

3.5.6 矩形脉冲信号 139

3.5.7 虚指数函数 140

3.5.8 周期信号 140

3.5.9 高斯函数信号 140

3.6 傅里叶变换的性质 141

3.6.1 线性性质 141

3.6.2 奇偶特性 142

3.6.3 正反变换的对称性 143

3.6.4 尺度变换（展缩性质或波形的缩放特性） 144

3.6.5 时移特性 145

3.6.6 频移特性 146

3.6.7 卷积定理 147

3.6.8 时域微分和积分性质 150

3.6.9 频域微分和频域积分 152

3.6.10 能量谱和功率谱 152

3.7 傅里叶反变换 155

3.7.1 利用傅里叶变换对称特性 155

3.7.2 部分分式展开 156

3.7.3 利用傅里叶变换性质和常见信号的傅里叶变换对 157

3.8 LTI系统的频域分析 157

3.8.1 频率响应 157

3.8.2 信号无失真传输 161

3.8.3 理想低通滤波器的响应 162

3.9 希尔伯特变换 165

3.9.1 因果时间函数的傅里叶变换的实部或虚部自满性 165

3.9.2 连续时间解析信号的希尔伯特变换表示法 166

3.9.3 希尔伯特变换的性质 168

3.10 调制与解调 169

3.10.1 正弦幅度调制和解调 169

3.10.2 脉冲幅度调制 176

3.11 连续时间信号的抽样 178

3.11.1 周期抽样 178

3.11.2 抽样的时域表示 179

3.11.3 时域抽样定理 181

3.11.4 连续时间信号的重建 182

3.12 用MATLAB进行连续时间信号与系统的频域分析 184

3.12.1 周期信号的傅里叶级数MATLAB实现 184

3.12.2 周期信号频谱分析MATLAB实现 187

3.12.3 非周期信号频谱分析MATLAB实现 201

3.12.4 傅里叶变换性质MATLAB实现 205

3.12.5 系统的频率特性的MATLAB实现 213

3.12.6 连续信号的抽样及重构MATLAB实现 215

3.12.7 利用MATLAB实现连续时间信号的相关分析 218

习题 224

MATLAB实验 230

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 232

4.1 拉普拉斯变换 232

4.1.1 拉普拉斯变换的定义 232

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 234

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换 235

4.2 拉普拉斯变换的性质 238

4.2.1 线性性质 238

4.2.2 时移（延时）特性 239

4.2.3 尺度变换（展缩性质） 241

4.2.4 频移特性 242

4.2.5 时域微分定理 243

4.2.6 时域积分定理 244

4.2.7 S域微分定理 247

4.2.8 S域积分定理 247

4.2.9 初值定理 248

4.2.10 终值定理 248

4.2.11 时域卷积定理 248

4.3 拉普拉斯反变换 250

4.3.1 逆变换表法 250

4.3.2 部分分式展开法（海维塞展开法） 250

4.3.3 围线积分法（留数法） 254

4.4 LTI系统的复频域分析 255

4.4.1 微分方程的拉普拉斯变换解法 256

4.4.2 拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型 258

4.5 系统函数H（s） 262

4.5.1 H（s）的定义与性质 262

4.5.2 利用系统函数H（s）求解连续时间LTI系统的响应 263

4.5.3 系统的方框图表示与模拟 265

4.5.4 系统函数的零、极点与系统特性的关系 270

4.6 系统的稳定性 275

4.6.1 系统稳定的概念 275

4.6.2 稳定性判据 276

4.7 用MATLAB进行连续时间信号与系统的复频域分析 278

4.7.1 用MATLAB绘制拉普拉斯变换的曲面图 278

4.7.2 用MATLAB实现拉普拉斯变换零极点分布对曲面图的影响 280

4.7.3 利用MATLAB绘制连续系统零极点图 281

4.7.4 利用MATLAB实现拉普拉斯反变换 282

4.7.5 利用MATLAB实现连续系统零极点分布与系统冲激响应时域特性关系 283

4.7.6 利用MATLAB实现几何矢量法分析连续系统频率响应 286

习题 290

MATLAB实验 295

第5章 离散时间系统的时域与频域分析 296

5.1 离散时间系统 296

5.1.1 离散时间系统的基本概念 296

5.1.2 离散时间系统的描述 297

5.2 离散时间系统的时域分析 298

5.2.1 迭代法 298

5.2.2 经典解法 299

5.2.3 零输入响应和零状态响应 300

5.2.4 用卷积和求零状态响应 301

5.3 离散时间信号与系统的频域响应 306

5.3.1 周期离散时间信号的离散傅里叶级数表示 306

5.3.2 非周期离散时间信号的离散时间傅里叶变换 310

5.3.3 周期序列的离散时间傅里叶变换 312

5.3.4 离散时间傅里叶变换的性质 314

5.3.5 离散时间LTI系统的频域分析 318

5.4 用MATLAB进行离散时间系统的时域与频域分析 322

5.4.1 用MATLAB实现离散时间序列卷积 322

5.4.2 用MATLAB实现离散时间系统的单位响应 324

5.4.3 用MATLAB求LTI离散系统的响应 326

5.4.4 用MATLAB求离散信号的频谱分析 329

习题 334

MATLAB实验 337

第6章 离散系统的Z域分析 338

6.1 Z变换 338

6.1.1 Z变换的定义及其收敛域 338

6.1.2 典型序列的Z变换及其与收敛域的对应关系 340

6.1.3 Z变换与拉普拉斯变换的关系 342

6.2 Z反变换 343

6.2.1 幂级数展开法（长除法） 343

6.2.2 部分分式展开法 344

6.2.3 围线积分法（留数法） 348

6.3 Z变换的性质 348

6.3.1 线性性质 349

6.3.2 移位特性 349

6.3.3 尺度变换 351

6.3.4 初值定理 352

6.3.5 终值定理 352

6.3.6 卷积定理 353

6.4 离散时间系统的Z域分析 354

6.4.1 利用Z变换求解差分方程 355

6.4.2 离散系统函数 357

6.4.3 离散系统的稳定性 361

6.5 离散时间系统的Z域模拟图 362

6.5.1 离散时间系统的联结 362

6.5.2 离散时间系统的Z域模拟图 363

6.6 用MATLAB进行离散系统的Z域分析 365

6.6.1 利用MATLAB绘制离散系统的零极点图 365

6.6.2 利用MATLAB分析离散系统的零极点图分布与系统单位响应时域特性的关系 368

6.6.3 利用系统函数求解离散系统差分方程的MATLAB 370

6.6.4 利用MATLAB实现Z域的部分分式展开式 371

6.6.5 利用MATLAB实现Z变换和Z反变换 372

习题 373

MATLAB实验 376

第7章 系统分析的状态变量法 377

7.1 状态方程 378

7.1.1 状态变量和状态方程 378

7.1.2 状态方程的一般形式 381

7.2 连续系统状态方程的解 383

7.2.1 状态方程的时域求解 383

7.2.2 状态方程的复频域求解 385

7.3 离散系统的状态变量分析 387

7.3.1 离散系统状态方程的建立 387

7.3.2 状态方程的时域解 388

7.3.3 状态方程的Z变换解 391

7.4 MATLAB在系统状态变量分析中的应用 393

7.4.1 MATLAB实现系统微分方程到状态方程的转换 393

7.4.2 MATLAB实现由系统状态方程计算系统函数矩阵 394

7.4.3 用MATLAB求解连续时间系统的状态方程 395

7.4.4 用MATLAB求解离散时间系统的状态方程 396

习题 397

MATLAB实验 399

参考文献 401