数学符号史PDF电子书下载

第1章　算术篇 1

1.1 记数符号的起源 2

1.1.1　实物记号的诞生 4

1.1.2　数的进位制符号 11

1.2 悠久的中国数字 16

1.2.1　数字符号的发现 16

1.2.2　算筹记数 20

1.2.3　商用数字符号 23

1.3 巴比伦的记数法 26

1.3.1　巴比伦的兴亡 27

1.3.2　泥板上的楔形数字 27

1.3.3　千古之谜 34

1.4 尼罗河两岸数字 35

1.4.1　金字塔之谜 35

1.4.2　纸草书上象形记号 37

1.5 有趣的希腊数码 43

1.5.1　希腊文明的崛起 44

1.5.2　三种记数符号 46

1.5.3　最早的大数表示 49

1.6 美观庄重罗马数 52

1.6.1　罗马帝国的兴衰 52

1.6.2　端庄的罗马数字 54

1.6.3　冗繁的记数法 57

1.7 通用数码的始祖 59

1.7.1　印度的变迁 59

1.7.2　通用数码的始祖 61

1.8 阿拉伯数码始末 65

1.8.1　阿拉伯人的真主 65

1.8.2　阿拉伯数码由来 66

1.8.3　印度－阿拉伯数码的演变 71

1.8.4　不准使用印度－阿拉伯数字 74

1.9 美洲玛雅的数字 76

1.9.1　玛雅兴衰之谜 76

1.9.2　两个奇妙符号的记数法 79

1.10 其他民族数字符号集锦 84

1.10.1　希伯来的数字 85

1.10.2　泰米尔文的数字 87

1.10.3　僧伽罗文的数字 87

1.10.4　越南古代的数字 88

1.10.5　日本古代的数字 89

1.10.6　欧洲中世纪数码 90

1.11 零的父母 94

1.11.1　巴比伦的零 95

1.11.3　希腊人的零 97

1.11.2　玛雅人的零号 97

1.11.4　印度人的零号 98

1.11.5　中国数码零 99

1.11.6　柬埔寨等地区的零 102

1.11.7　0号的传播 103

1.11.8　0的故事 105

1.12　酒桶上的＋、－记号 108

1.13　没有统一的×、÷号 118

1.14　欧洲人最怕分数 128

1.15　小不点来到人间 141

本章附录　数字符号趣味赏析 152

第2章　代数篇 176

2.1　一对“＝”双生子 176

2.2　不等号的浪花 182

2.3　没有内容的括号 189

2.4　负数不是荒谬的 196

2.5　指数符号古今谈 202

2.6　根号演变的趣史 217

2.7　用字母表示数 225

2.8　方程是代数的花 230

2.9 揭开函数符号的面纱 244

2.9.1　第一次发展（扩张）函数概念——解析的函数的意义 245

2.9.2　第二次扩张函数概念——图像法表示的函数概念 247

2.9.3　第三次扩张函数定义——科学函数的雏形 249

2.9.4　第四次扩张——现行初中函数定义的来源 250

2.9.5　第五次扩张（取消函数定义域的限制），第六次扩张（近代定义）和第七次扩张（现代函数的定义） 252

2.10　实数肩上的虚数 254

2.11　集合符号的春秋 260

2.12 代数的其他符号 269

2.12.1　绝对值符号｜｜ 269

2.12.3　对数符号log,ln 270

2.12.2　判别式符号△ 270

2.12.4　排列与组合符号C？,P？ 275

2.12.5　无穷大符号∞ 278

2.12.6　极限符号lim 279

2.12.7　自然对数底数e 282

第3章　几何、三角篇 284

3.1　点线面弧的符号 284

3.2 几何中象形符号 288

3.2.1　角的意义与记号 288

3.2.2　平行与垂直符号 289

3.2.3　多边形与圆的符号 290

3.2.4　表意符号 292

3.3 π是文明的标志 295

3.4 三角函数的符号 302

3.4.1　正弦名称与符号 304

3.4.3　正切、余切名称与符号 307

3.4.2　余弦的名称与符号 307

3.4.4　正割、余割名称与符号 309

3.4.5　关于反三角函数符号 310

第4章　高等数学篇 313

4.1　美妙的微积分符号 313

4.2 微积分其他符号 326

4.2.1　增量符号△x 326

4.2.2　和式符号∑ 327

4.2.3　不定式符号？ 328

4.2.4　双曲函数符号 330

4.3 高等代数中的符号 332

4.3.1　行列式符号｜｜ 332

4.3.2　矩阵的符号（） 334

4.3.3　向量的符号？ 335

4.3.4　向量积符号 337

4.4　同余式符号“≡” 338

4.5　数理逻辑符号 339

第5章　符号学篇——论数学符号史 345

5.1　什么是符号学 345

5.2 数学符号的意义及其重要性 347

5.2.1　意义 347

5.2.2　重要性与作用 349

5.2.3　数学符号的产生、比较和改革 350

5.3　数学符号的特点 358

5.4　数学符号的分类 360

5.5　数学符号的教学 367

附录1　本书符号年表 375

附录2　数学字母符号的由来 381

附录3　物理科学和技术中使用的数学符号 384

附录4　数学家人名索引 394

主要参考文献 408