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绪论 1

第一章 拓扑空间 3

1.1 度量空间 3

1.2 拓扑空间 8

1.3 关于子集的基本概念 11

1.4 连续映射与同胚 14

1.5 紧致性 18

1.6 连通性 24

1.7 乘积空间 29

1.8 商空间 33

1.9 映射的同伦，空间的伦型 39

第二章 单纯复形和多面体 45

2.1 单纯形、单纯复形和多面体 45

2.2 多面体的连通性 54

2.3 重心重分和单纯逼近 55

第三章 基本群 62

3.1 基本群的定义和性质 62

3.2 计算方法及一些简单运用 69

3.3 应用：覆盖映射和覆盖空间 83

第四章 同调群 91

4.1 单纯同调群 91

4.2 奇异同调群 96

4.3 正合序列和切除定理 105

4.4 单纯和奇异同调的一致性 117

4.5 一般系数的同调群 130

4.6 应用：Lefschetz不动点定理 137

参考书目 140

索引 141

后记 146