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第一章 集合与函数 1

1-1 集合 1

1-2 集合的运算 4

1-3 命题 11

1-4 充分条件与必要条件 14

1-5 不等式 18

1-6 函数的概念 24

1-7 函数的单调性和奇偶性 29

1-8 反函数 33

复习题一 37

【阅读材料一】 函数概念的发展及应用 39

第二章 幂函数 指数函数 对数函数 41

2-1 幂函数 41

2-2 指数函数 47

2-3 对数的概念和运算法则 51

2-4 对数的换底公式 对数函数 55

2-5 经济活动中的几个常见数学模型 59

复习题二 67

【阅读材料二】 神秘的数字“e” 69

第三章 任意角的三角函数及其简化公式 71

3-1 角的概念的推广 71

3-2 任意角的三角函数 75

3-3 同角三角函数值间的关系 80

3-4 单位圆 周期性 82

3-5 三角函数的简化公式 85

3-6 三角函数的图像和性质 91

3-7 正弦型曲线 98

复习题三 101

【阅读材料三】 中国古代数学的形成和发展 103

第四章 加法定理 反三角函数 解斜三角形 105

4-1 三角函数的加法定理 105

4-2 三角函数的半角公式与和积互化 109

4-3 反三角函数 114

4-4 解斜三角形及应用 120

复习题四 126

第五章 平面向量 128

5-1 平面向量的概念 128

5-2 向量的线性运算 129

5-3 向量的坐标表示 132

5-4 向量的数量积 135

复习题五 138

第六章 复数 140

6-1 复数的概念 140

6-2 复数的四则运算 144

6-3 复数的三角形式与指数形式 147

复习题六 153

【阅读材料四】 复数发展史一瞥 155

第七章 直线 157

7-1 直线的方程的概念 157

7-2 直线方程的几种表达式 161

7-3 平面内两条直线的关系 164

7-4 直线在经济活动中的应用 167

复习题七 171

第八章 二次曲线 174

8-1 曲线与方程 174

8-2 圆 176

8-3 椭圆 180

8-4 双曲线 183

8-5 抛物线 187

8-6 坐标轴的平移 191

复习题八 193

【阅读材料五】 解析几何的产生及其意义 195

第九章 数列 数学归纳法 197

9-1 数列的概念 197

9-2 等差数列 199

9-3 等比数列 204

9-4 年金 209

9-5 数学归纳法 216

复习题九 218

【阅读材料六】 斐波那契与斐波那契数列 219

第十章 排列 组合 二项式定理 222

10-1 两个基本原理 222

10-2 排列 224

10-3 组合 228

10-4 二项式定理 233

复习题十 236

第十一章 空间图形常识 238

11-1 平面 238

11-2 直线和直线的位置关系 241

11-3 直线和平面的位置关系 243

11-4 平面和平面的位置关系 248

11-5 多面体及有关计算 253

11-6 旋转体及有关计算 257

复习题十一 263

附录 近似计算与计算器的使用方法简介 265

1 近似计算 265

2 计算器的使用方法简介 269

常用对数表 277

反对数表 279

三角函数表 281

习题答案 287

词汇英汉对照表 298

参考书目 300