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第1单元 集合 1

第1节 集合、集合间的基本关系 1

第2节 集合的基本运算 3

单元达标 5

第2单元 常用逻辑用语 6

第1节 命题及其关系 6

第2节 充分条件与必要条件 8

第3节 简单的逻辑联结词 10

第4节 全称量词和存在量词 12

单元达标 14

第3单元 函数概念与基本初等函数Ⅰ 16

第1节 函数的概念 16

第2节 函数的单调性与最大（小）值 18

第3节 函数的奇偶性 21

第4节 函数的图象 23

第5节 指数幂的运算 27

第6节 指数函数 29

第7节 对数 31

第8节 对数函数 33

第9节 幂函数 35

第10节 函数与方程 37

第11节 函数模型及其应用 40

单元达标 42

第4单元 不等式 44

第1节 不等关系与不等式 44

第2节 一元二次不等式及其解法 46

第3节 二元一次不等式（组）与平面区域 51

第4节 简单的线性规划问题 53

第5节 基本不等式：？≥？(a,b≥0) 56

单元达标 59

第5单元 导数及其应用 61

第1节 导数的概念及其运算 61

第2节 函数的单调性与导数 64

第3节 函数的极值、最值及优化问题 67

第4节 定积分、微积分基本定理及简单应用 71

单元达标 74

第6单元 数列 76

第1节 数列的概念 76

第2节 等差数列 79

第3节 等比数列 81

第4节 数列应用题 84

单元达标 87

第7单元 基本初等函数Ⅱ（三角函数） 89

第1节 三角函数 89

第2节 和角公式 92

第3节 倍角与半角、积化和差与和差化积公式 94

第4节 解三角形 98

第5节 解三角形的应用 101

单元达标 103

第8单元 平面向量 104

第1节 向量的线性运算 104

第2节 向量的分解与向量的坐标运算 107

第3节 平面向量的数量积 110

第4节 向量的应用 112

单元达标 115

第1节 空间几何体 117

第9单元 立体几何 117

单元达标（一） 121

第2节 点、直线、平面之间的位置关系 122

单元达标（二） 129

第3节 空间向量与立体几何 131

单元达标（三） 136

第10单元 推理与证明 138

第1节 合情推理与演绎推理 138

第2节 直接证明与间接证明 140

第3节 数学归纳法 143

单元达标 145

第11单元 解析几何 147

第1节 直线与方程 147

第2节 圆与方程 151

第3节 直线与圆的位置关系 153

第4节 空间直角坐标系 156

单元达标（一） 157

第5节 椭圆 158

第6节 双曲线 163

第7节 抛物线 166

第8节 直线与圆锥曲线的位置关系 170

第9节 曲线与方程 174

单元达标（二） 177

第12单元 计数原理 179

第1节 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 179

第2节 排列与组合 181

第3节 二项式定理 183

单元达标 185

第1节 事件与概率 187

第13单元 概率 187

第2节 古典概型 189

第3节 随机数与几何概型 191

单元达标（一） 193

第4节 离散型随机变量及其分布列 194

第5节 二项分布及其应用 196

第6节 离散型随机变量的均值、方差及正态分布 199

单元达标（二） 201

第14单元 统计 203

第1节 随机抽样 203

第2节 总体估计 206

第3节 变量的相关性 211

单元达标（一） 214

第4节 统计案例 215

单元达标（二） 219

第15单元 复数 221

第1节 数系的扩充和复数的概念 221

第2节 复数代数形式的四则运算 223

单元达标 226

第16单元 算法 227

第1节 算法与程序框图 227

第2节 基本算法语句 231

第3节 算法案例 236

单元达标 237

2007年高考数学模拟试题（一） 240

2007年高考数学模拟试题（二） 243

参考答案 246

后记 296