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第一章 函数及其图形 1

1.1 预备知识 1

1.2 函数 6

1.3 函数的几种基本特性 12

1.4 反函数 16

1.5 复合函数 18

1.6 初等函数 20

1.7 简单函数关系的建立 24

习题一 28

第二章 极限和连续 33

2.1 数列极限 33

2.2 函数极限 38

2.3 极限的运算法则 42

2.4 无穷小（量）和无穷大（量） 44

2.5 极限存在的准则和两个重要极限 50

2.6 函数的连续性和连续函数 56

2.7 函数的间断点 65

习题二 67

第三章 导数和微分 75

3.1 导数概念 75

3.2 求导法则 83

3.3 基本导数公式 90

3.4 高阶导数 93

3.5 函数的微分 95

3.6 导数和微分在经济学中的简单应用 101

习题三 105

第四章 微分中值定理和导数的应用 113

4.1 微分中值定理 113

4.2 洛必达法则 122

4.3 函数的单调性 128

4.4 曲线的上下凸性和拐点 130

4.5 函数的极值与最值 135

4.6 渐近线和函数作图 144

习题四 148

5.1 原函数与不定积分的概念 156

第五章 不定积分 156

5.2 不定积分的基本性质与基本积分公式 159

5.3 换元积分法 163

5.4 分部积分法 176

5.5 有理函数的积分 187

习题五 194

第六章 定积分 200

6.1 定积分的概念与性质 201

6.2 微积分基本定理 209

6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 215

6.4 反常积分 225

6.5 定积分的应用 233

习题六 245

第七章 多元函数微积分 257

7.1 空间解析几何基础知识 257

7.2 多元函数的概念 267

7.3 偏导数 272

7.4 全微分 279

7.5 多元复合函数与隐函数微分法 284

7.6 多元函数的极值与最值 295

7.7 二重积分 306

习题七 324

第八章 无穷级数 335

8.1 级数的概念和性质 335

8.2 正项级数 340

8.3 任意项级数，绝对收敛与条件收敛 347

8.4 幂级数 349

8.5 函数的幂级数展开式 359

习题八 363

第九章 微分方程与差分方程 370

9.1 微分方程的基本概念 370

9.2 一阶微分方程 371

9.3 二阶常系数线性微分方程的解法 380

9.4 一阶常系数线性差分方程 388

习题九 394

习题提示与参考答案 399