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第一编（代数） 1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1

1.1.1 集合 1

1.1.2 一元二次不等式 5

1.1.3 映射与函数 7

1.1.4 幂函数 13

1.1.5 函数的单调性 17

1.1.6 函数的奇偶性 21

1.1.7 反函数 25

1.1.8 指数函数 29

1.1.9 对数的概念及性质 32

1.1.10 对数函数 34

1.1.11 对数换底公式及其推论 37

1.1.12 指数方程与对数方程 38

1.1.13 二次方程、二次不等式与一元二次函数 41

综合练习题 46

单元测试题 47

习题答案 49

第二章 三角函数 52

1.2.1 基本概念 52

1.2.2 同角三角函数的基本关系 55

1.2.3 诱导公式 57

1.2.4 三角函数的图象和性质 59

1.2.5 函数y=Asin（ωx+？）的图象 64

1.2.6 正切函数、余切函数图象和性质 66

综合练习题 69

单元测试题 70

习题答案 71

第三章 两角和与差的三角函数 73

1.3.1 两角和与差的三角函数 73

1.3.2 三角函数的倍半关系 75

1.3.3 三角函数的积化和差与和差化积 77

1.3.4 解斜三角形 79

综合练习题 81

单元测试题 82

习题答案 83

第四章 反三角函数和简单三角方程 85

1.4.1 反三角函数 85

1.4.2 简单的三角方程解法 89

综合练习题 93

单元测试题 95

习题答案 96

第五章 不等式 98

1.5.1 不等式的性质及证明 98

1.5.2 不等式的解法 102

1.5.3 不等式的应用举例 106

综合练习题 109

单元测试题 110

习题答案 112

第六章 数列与数列极限 114

1.6.1 数列与数列性质 114

1.6.2 等差数列 114

1.6.3 等比数列 116

1.6.4 数列求和 117

1.6.5 等差与等比数列综合应用举例 118

1.6.6 数列极限 121

综合练习题 123

单元测试题 124

习题答案 125

第七章 复数 127

1.7.1 复数的有关概念 127

1.7.2 复数的运算 130

1.7.3 复数的模、辐角、共轭、方根的性质 132

1.7.4 复数运算的几何意义 136

1.7.5 复数模与辐角主值的最值 140

1.7.6 复数与方程 141

1.7.7 复数与几何 143

1.7.8 复数与三角 145

综合练习题 146

单元测试题 148

习题答案 149

第八章 排列组合、二项式定理 152

1.8.1 排列组合 152

1.8.2 二项式定理 154

综合练习题 154

习题答案 156

2.1.1 平面的基本性质 157

第一章 直线与平面 157

第二编（立体几何） 157

2.1.2 两条直线的位置关系 161

2.1.3 空间直线和平面 165

2.1.4 空间两个平面 170

综合练习题 175

单元测试题 176

习题答案 178

第二章 多面体和旋转体 182

2.2.1 多面体 182

2.2.2 旋转体 187

2.2.3 多面体与旋转体的体积 192

综合练习题 199

单元测试题 201

习题答案 202

3.1.1 有向线段、定比分点 204

第三编（平面解析几何） 204

第一章 直线 204

3.1.2 直线的方程 206

3.1.3 两条直线的位置关系 209

综合练习题 212

单元测试题 213

习题答案 215

第二章 圆锥曲线 216

3.2.1 充要条件 216

3.2.2 曲线和方程 217

3.2.3 圆的方程 220

3.2.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 223

3.2.5 圆系 225

3.2.6 椭圆 227

3.2.7 双曲线 231

3.2.8 抛物线 240

3.2.9 坐标轴的平移 245

综合练习题 248

单元测试题 250

习题答案 252

第三章 参数方程与极坐标 256

3.3.1 参数方程 256

3.3.2 极坐标系 267

3.3.3 曲线的极坐标方程 268

3.3.4 圆锥曲线的极坐标方程 271

3.3.5 极坐标与直角坐标互化 273

3.3.6 等速螺线 275

3.3.7 应用举例 276

综合练习题 278

单元测试题 281

习题答案 282