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第一章 集合与简易逻辑 1

第一节 集合 1

第二节 集合之间的关系 4

第三节 集合的运算 6

第四节 简易逻辑 9

第五节 不等式 14

第二章 函数 23

第一节 函数的概念和表示法 23

第二节 函数的性质 29

第三节 反函数 33

第三章 幂函数、指数函数和对数函数 38

第一节 指数和对数 38

第二节 幂函数 43

第三节 指数函数 48

第四节 对数函数 52

第四章 数列 58

第一节 数列 58

第二节 等差数列 60

第三节 等比数列 65

第四节 等差数列与等比数列的应用 67

第五章 三角函数 72

第一节 角的概念的推广 72

第二节 弧度制 75

第三节 任意角的三角函数 79

第四节 同角三角函数的基本关系式 86

第五节 正弦、余弦的诱导公式 90

第六节 两角和与差的正弦、余弦、正切 95

第七节 二倍角的正弦、余弦、正切 102

第八节 正弦函数、余弦函数的图像和性质 106

第九节 函数y=Asin（ωx+？）的图像 116

第十节 正切函数的图像和性质 124

第十一节 已知三角函数值求角 127

第十二节 正弦定理、余弦定理 130

第十三节 解斜三角形应用举例 136

第六章 排列组合 145

第一节 计数的基本原理 145

第二节 排列 148

第三节 组合 152

第四节 排列、组合的应用 157

第五节 二项式定理 159

第六节 二项式系数的性质 161

第七节 概率简介 163

第八节 统计简介 168

第七章 平面向量 176

第一节 向量的加法与减法运算 176

第二节 数乘向量 183

第三节 向量的直角坐标运算 191

第四节 向量内积及基运算 199

第五节 向量的应用 204

第八章 立体几何 209

第一节 平面的基本性质 209

第二节 空间的平行问题 213

第三节 空间向量 227

第四节 垂直、夹角和距离 241

第五节 空间图形性质的应用 257

第六节 多面体和旋转体（选学） 259

第九章 直线 285

第一节 直线的点向式与点斜式方程 285

第二节 直线的点法式和一般式方程 289

第三节 两条直线的平行与垂直的条件 291

第四节 两条直线的夹角 294

第五节 两条直线的相交 295

第六节 点到直线的距离 296

第七节 二元一次不等式表示的区域 298

第十章 二次曲线 304

第一节 曲线与方程 304

第二节 圆 309

第三节 椭圆 318

第四节 双曲线 325

第五节 抛物线 331

第六节 极坐标 337

第七节 简单的线性规划 344

第十一章 复数 354

第一节 复数的概念 354

第二节 复数的向量表示 356

第三节 复数的运算 359

第四节 复数的三角形式 364

附录 常用重要曲线 377