20世纪数学三大学派之争与数学思想的进步PDF电子书下载

绪论 1

第一章 20世纪数学三大学派的争论 13

第一节 数学三大学派争论的缘起 14

第二节 逻辑主义学派的基本观点 21

第三节 直觉主义学派的基本观点 28

第四节 形式主义学派的基本观点 36

第二章 数学三大学派争论的实质 47

第一节 数学基础的牢靠性问题 47

第二节 数学中的矛盾问题 56

第三节 数学的统一性问题 63

第三章 数学三大学派争论过程产生的新数学思想 70

第一节 数学中逻辑的力量 70

第二节 关于无限的数学 93

第三节 关于可构造的数学 115

第四章 哥德尔不完全性定理的重要价值 133

第一节 哥德尔不完全性定理的辩证思维 133

第二节 哥德尔不完全性定理的科学推理意义 146

第五章 推动数学发展的内在因素 163

第一节 问题与问题的解决 163

第二节 数学符号与符号的改进 167

第三节 改进数学思想和数学方法 175

第六章 数学三大学派的争论对中国数学的影响 190

第一节 中国当代崛起的新数学思想 190

第二节 关于提出有挑战性的数学问题 218

总结 248

参考文献 249

后记 262