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第1章 低速运动物体升力产生机制 1

1.1 引言 2

1.1.1 力与升力 2

1.1.2 流体力学基本方程的来源与分类 5

1.1.3 一些重要的历史事件 9

1.1.4 部分杰出空气动力学家介绍 13

1.2 复势函数与勃拉休斯定理 21

1.2.1 复势函数 21

1.2.2 勃拉休斯定理 23

1.3 保角变换 26

1.3.1 保角变换及其性质 26

1.3.2 两平面之间的速度关系与环量关系 29

1.3.3 几种特殊变换与特殊流动，带攻角的流动，绕角的流动 30

1.4 儒可夫斯基翼型流动 36

1.4.1 儒可夫斯基对称翼型 36

1.4.2 一般儒可夫斯基翼型 38

1.5 库塔条件与计算升力的数学理论 39

1.5.1 库塔条件 39

1.5.2 环量的确定 43

1.5.3 儒可夫斯基升力定理 44

1.5.4 绕平板与儒可夫斯基翼型的力 47

1.5.5 儒可夫斯基翼型的力矩 49

1.5.6 最大升力系数 50

1.6 固壁干扰与镜像法，多点涡圆柱绕流 52

1.6.1 直壁影响 52

1.6.2 圆壁的干扰 53

1.6.3 风洞实验的洞壁修正 55

1.6.4 多点涡圆柱绕流 57

1.7 升力产生机制的进一步描述 59

1.7.1 概述 59

1.7.2 升力产生机制的常见解释 61

1.7.3 升力产生机制的总结 63

1.8 升力产生的粘性机制与球类运动空气动力学 64

1.8.1 无分离与有分离圆柱或圆球的压力分布 65

1.8.2 马格努斯效应与球类运动 69

1.8.3 非旋转效应 76

1.9 鸟类与昆虫飞行升力机制简介 79

1.9.1 翱翔（滑翔） 79

1.9.2 低频简单扑翼 80

1.9.3 高频复杂扑翼 82

附录Ⅰ 复变函数相关知识 84

Ⅰ.1 复变量基本定义与基本运算公式 84

Ⅰ.2 解析函数 85

Ⅰ.3 极值与留数定理 86

Ⅰ.4 多极点留数的简化 87

Ⅰ.5 柯西公式 88

附录Ⅱ Schwarz-Christoffel变换 90

Ⅱ.1 Schwarz-Chrisoffel变换与定理 90

Ⅱ.2 Schwarz-Christoffel变换的若干应用 92

Ⅱ.3 昆虫问题 95

本章习题 100

本章参考文献 105

第2章 低速翼型与机翼流动 107

2.1 翼型的几何定义 108

2.2 气动参数定义 111

2.2.1 升力与阻力，升阻比 111

2.2.2 力矩，压力中心，焦点 113

2.2.3 力矩在飞行器控制中的意义 118

2.3 薄翼理论 119

2.3.1 基本思想 119

2.3.2 薄翼理论基本方程的求解 122

2.3.3 薄翼的气动特性 123

2.4 厚翼处理：面涡法 127

2.5 机翼的几何特征、升力线理论与气动特性 129

2.5.1 机翼的几何形状与气动参数 129

2.5.2 定性分析 133

2.5.3 升力线理论 135

2.5.4 升力面理论与涡格法 149

2.5.5 地面效应 157

附录Ⅲ 旋涡的若干概念与性质 158

附录Ⅳ 毕奥－萨伐尔定律及其应用 160

附录Ⅴ 定积分的证明 162

附录Ⅵ 各种机翼的低速气动特性分析 163

Ⅵ.1 大展弦比机翼的失速特性 163

Ⅵ.2 后掠翼的气动特性 164

Ⅵ.3 小展弦比机翼的气动特性与涡升力 167

本章习题 169

本章参考文献 172

第3章 高速空气动力学 173

3.1 可压缩流动与—维定常流动理论 173

3.1.1 可压缩流动概述 173

3.1.2 三障现象 175

3.1.3 激波与激波厚度 178

3.1.4 绝热流动与非绝热流动 181

3.1.5 等熵流动 190

3.1.6 小扰动、影响区域、马赫角与马赫锥 192

3.1.7 正激波关系式 193

3.1.8 一维定常流动理论 197

3.2 高速流动的小扰动理论 210

3.2.1 理想等熵定常流动的基本方程 211

3.2.2 小扰动基本方程 214

3.2.3 线化的物面边界条件 217

3.2.4 线化压力系数 218

3.2.5 阿克莱经典问题，波阻 219

3.2.6 滑移线不稳定分析 224

3.2.7 亚音速线化流动的相似法则 228

3.2.8 超音速二维机翼的线化解 236

3.2.9 超音速气流与亚音速气流的本质区别 243

3.3 超音速流动 243

3.3.1 特征线理论 244

3.3.2 传统膨胀波理论 254

3.3.3 斜激波 262

3.3.4 超音速翼型与机翼流动 270

3.4 跨音速流动 277

3.4.1 临界马赫数与临界压力 278

3.4.2 机翼绕流图画，极限特征线 279

3.4.3 跨音速相似律 283

3.4.4 超临界翼型 286

3.4.5 跨音速面积律 289

3.4.6 速度图法 292

3.4.7 卡门－钱学森公式 296

本章习题 301

本章参考文献 309

第4章 空气动力学中的粘性流动基础 310

4.1 粘性流动基本方程的各种形式讨论 313

4.1.1 牛顿本构关系的两种推导 313

4.1.2 N-S方程的多样性 318

4.1.3 高温混合气体能量方程，组元守恒方程，反应热的物理意义 322

4.1.4 高温混合气体方程组的求解过程 326

4.1.5 平衡流、非平衡流与冻结流 328

4.2 不可压流动边界层基本方程及其求解 332

4.2.1 边界层基本方程与勃拉休斯解 333

4.2.2 温度边界层方程与求解 337

4.3 与边界层流动相关的基本概念 340

4.3.1 边界层厚度与无粘流理论的边界层修正 340

4.3.2 边界层分离 342

4.4 可压缩与高超音速边界层基本方程与求解 346

4.4.1 可压缩与高超音速边界层基本方程 347

4.4.2 可压缩与高超音速边界层基本方程相似性变换 348

4.4.3 可压缩平板边界层绕流相似性解 352

4.4.4 驻点绕流相似性解 353

4.4.5 可压缩边界层能量方程的克罗柯－布赛曼解 356

4.4.6 绝热壁的恢复温度与复温因子 357

4.5 有化学反应高速边界层流动方程及相似性解 359

4.5.1 基本方程 359

4.5.2 边界条件 363

4.5.3 相似性解 364

4.6 湍流及湍流模拟概述 367

4.6.1 转捩与稳定性的基本概念 367

4.6.2 湍流特征 376

4.6.3 光滑壁面湍流边界层的结构 379

4.6.4 湍流统计平均方法 382

4.6.5 雷诺平均方法、湍流半经验理论与最简单的湍流模型 383

4.6.6 湍流代数模型与二阶矩模型 387

4.6.7 转捩／湍流模型 394

4.6.8 湍流直接模拟与大涡模拟 397

4.7 升阻力、升阻比与气动热的估算 404

4.7.1 摩擦系数与换热系数 404

4.7.2 翼型与机翼的升阻比估算 409

4.7.3 气动热计算公式 414

4.7.4 驻点热流的进一步讨论与计算公式应用 419

附录Ⅶ 分子粘性系数、热传导系数和扩散系数 423

Ⅶ.1 分子粘性系数 423

Ⅶ.2 热传导系数 425

Ⅶ.3 扩散系数 426

Ⅶ.4 总热传导系数与平衡普朗特数 429

本章习题 430

本章参考文献 435