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1.1 集合 1

第1章 函数 1

1.2 函数的定义 3

1.3 函数的几种简单性质 6

1.4 反函数与复合函数 9

1.5 几个常用的经济函数 10

1.6 初等函数 12

复习题一 17

2.1 数列的极限 18

第2章 极限与连续 18

2.2 函数的极限 20

2.3 无穷大量与无穷小量 25

2.4 极限的运算 28

2.5 极限存在准则 两个重要极限 31

2.6 函数的连续性 35

复习题二 41

3.1 导数的概念 44

第3章 导数与微分 44

3.2 导数的基本公式与运算法则 48

3.3 高阶导数 55

3.4 微分 57

复习题三 62

第4章 中值定理 导数的应用 64

4.1 中值定理 64

4.2 洛必达法则 67

4.3 函数的单调性、极值、最值 72

4.4 函数图像的描绘 79

4.5 变化率及相对变化率在经济中的应用 84

复习题四 89

第5章 不定积分 91

5.1 不定积分的概念 91

5.2 基本积分公式和直接积分法 93

5.3 换元积分法 96

5.4 分部积分法 104

5.5 有理函数的积分 107

复习题五 110

第6章 定积分 113

6.1 定积分的概念 113

6.2 定积分的性质 115

6.3 微积分基本公式 118

6.4 定积分的换元法和分部积分法 122

6.5 广义积分与Γ函数 127

6.6 定积分的应用 131

复习题六 138

第7章 无穷级数 140

7.1 无穷级数的概念及基本性质 140

7.2 数项级数的审敛法 143

7.3 幂级数 150

7.4 函数展开成幂级数 153

复习题七 159

8.1 空间解析几何简介 163

第8章 多元函数微积分 163

8.2 多元函数的概念 167

8.3 二元函数的极限与连续 169

8.4 偏导数 170

8.5 全微分 173

8.6 复合函数的微分法 176

8.7 隐函数的微分法 178

8.8 二元函数的极值 180

8.9 二重积分 186

复习题八 198

第9章 微分方程简介 201

9.1 微分方程的基本概念 201

9.2 一阶微分方程 203

9.3 几种二阶微分方程 208

9.4 二阶常系数线性微分方程 211

复习题九 216

附录 极坐标简介 219

微积分答案 221