概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章　随机事件与概率 1

1.1　样本空间与随机事件 2

1.1.1　样本空间 2

1.1.2　随机事件 3

1.1.3　事件的关系和运算 4

1.2　古典概率 7

1.2.1　古典概率定义 7

1.2.2　排列与组合 9

1.2.3　古典概率计算举例 11

1.2.4　概率的性质 15

1.3　几何概率 18

1.4　统计概率 22

1.5　概率的公理化定义 24

1.6　条件概率 27

1.6.1　条件概率 27

1.6.2　乘法定理 29

1.6.3　全概率公式和贝叶斯公式 31

1.7　独立性 34

练习题 38

第2章 随机变量及其分布 43

2.1　随机变量 43

2.2　离散型随机变量的概率分布 44

2.2.1　退化分布 45

2.2.2　（0—1）分布 45

2.2.3　伯努利试验与二项分布 45

2.2.4　泊松分布 47

2.3　随机变量的分布函数 48

2.4　连续型随机变量的概率密度 53

2.4.1　均匀分布 55

2.4.2　正态分布 57

2.5　随机变量的函数的分布 62

练习题 67

3.1　二维随机变量 72

第3章　多维随机变量及其分布 72

3.2　边缘分布 77

3.3　条件分布 81

3.4　相互独立的随机变量 86

3.5　两个随机变量的函数的分布 91

3.5.1　Z=X+Y的分布 91

3.5.2　Z=？的分布 95

3.5.3　M=max｛X,Y｝及N=min｛X,Y｝的分布 97

练习题 100

第4章　随机变量的数字特征 105

4.1　数学期望 105

4.2　方差 114

4.3　几种重要随机变量的数学期望及方差 119

4.4　协方差及相关系数 122

4.5　矩与协方差矩阵 126

练习题 130

5.1　切比雪夫不等式 135

第5章　极限定理 135

5.2　大数定理 137

5.3　中心极限定理 141

练习题 145

第6章　数理统计的基本概念 147

6.1　总体与样本 147

6.1.1　总体与个体 147

6.1.2　抽样与样本 149

6.1.3　样本的分布 150

6.2　统计量和样本的数字特征 151

6.2.1　统计量 151

6.2.2　样本的数字特征 152

6.3　抽样分布 154

6.3.1　x2分布 154

6.3.2　t分布 156

6.3.3　F分布 158

6.3.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 160

练习题 165

第7章　参数估计 168

7.1　点估计 168

7.1.1　点估计的概念 168

7.1.2　矩估计法 169

7.1.3　极大似然估计法 174

7.2　估计量的评价标准 180

7.2.1　无偏性 181

7.2.2　有效性 183

7.2.3　一致性（相合性） 184

7.3　区间估计 184

7.3.1　置信区间的概念 185

7.3.2　单个正态总体的期望与方差的区间估计 186

7.3.3 两个正态总体的均值差和方差比的置信区间 191

7.3.4　单侧置信区间 195

练习题 198

第8章　假设检验 204

8.1　假设检验 204

8.1.1　什么是假设检验 204

8.1.2　单边检验 208

8.2　单个正态总体均值的检验 212

8.3　单个正态总体方差的检验 213

8.4　两个正态总体均值的检验 216

8.5　两个正态总体方差的检验 220

8.6　总体分布的检验 224

8.6.1　皮尔逊x2检验法 224

8.6.2　秩和检验法 229

练习题 231

第9章　方差分析和回归分析 236

9.1　单因子方差分析 236

9.2　二因子方差分析 243

9.3.1 回归直线方程的求法 253

9.3　一元线性回归 253

9.3.2 回归方程的显著性检验 257

9.3.3　利用回归方程进行预测 260

9.4　某些一元非线性回归的线性化处理 261

练习题 266

第10章　基于MATLAB的统计数据处理 272

10.1　统计的基本概念 272

10.1.1　总体和样本 272

10.1.2　频数表和直方图 273

10.1.3　统计量 275

10.1.4　统计中几个重要的概率分布 277

10.1.5　正态总体统计量的分布 283

10.2　参数估计 284

10.2.1　点估计 284

10.2.2　均值的区间估计 284

10.2.3　方差的区间估计 286

10.2.4　参数估计的MATLAB实现 287

10.3　假设检验 288

10.3.1　均值的假设检验 288

10.3.2　方差（或标准差）的假设检验 291

10.3.3　两总体的假设检验 292

10.3.4 （0—1）分布总体均值的假设检验 294

10.3.5　总体分布正态性检验 295

练习题 296

附表A　标准正态分布函数表 297

附表B　N（0,1）常用临界值表 298

附表C　泊松分布累计概率表 298

附表D　t分布临界值表 301

附表E　x2分布临界值表 302

附表F　F分布临界值表 304

附表G　秩和检验临界值表 313

附表H　相关系数检验临界值（r？）表 314