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第1章 数式与方程 1

1.1 数（式）的运算 1

1.2 解方程（组） 6

1.3 指数与对数的运算 9

本章小结 14

综合训练A 15

综合训练B 16

阅读材料 哥德巴赫猜想 17

2.1 集合 18

第2章 集合与不等式 18

2.2 不等式的解法 23

本章小结 29

综合训练A 30

综合训练B 31

阅读材料 第三次数学危机——悖论的产生 32

第3章 函数 33

3.1 函数的概念及性质 33

3.2 反函数 37

3.3 指数函数 39

3.4 对数函数 41

本章小结 43

综合训练A 45

综合训练B 46

阅读材料 对数的出现 48

第4章 三角函数 49

4.1 角的概念 49

4.2 任意角的三角函数 55

4.3 三角函数的图像和性质 62

4.4 已知三角函数值求指定区间内的角 68

本章小结 70

综合训练A 73

综合训练B 75

阅读材料 三角函数与欧拉 77

第5章 平面解析几何 78

5.1 平面向量 78

5.2 直线与方程 90

5.3 二次曲线 100

本章小结 113

综合训练A 116

综合训练B 118

阅读材料 解析几何的基本内容 120

第6章 空间几何 121

6.1 平面的基本性质 121

6.2 直线和直线的位置关系 123

6.3 直线和平面的位置关系 125

6.4 平面和平面的位置关系 130

6.5 简单几何体 134

本章小结 140

综合训练A 143

综合训练B 144

阅读材料 几何之父——欧几里得 146

第7章 数列 147

7.1 数列的基本知识 147

7.2 等差数列 150

7.3 等比数列 153

7.4 等差数列和等比数列的应用 156

本章小结 157

综合训练A 158

综合训练B 159

阅读材料 数学王子——高斯 161

第8章 复数 162

8.1 复数的概念 162

8.2 复数的运算 165

8.3 复数的三角形式和指数形式 167

本章小结 170

综合训练A 171

综合训练B 172

阅读材料 复数的萌芽、形成与发展 174

9.1 计数基本原理 176

第9章 排列、组合与二项式定理 176

9.2 排列 177

9.3 组合 180

9.4 排列、组合的应用 183

9.5 二项式定理 185

本章小结 187

综合训练A 188

综合训练B 189

阅读材料 关于二项式系数表 191

附录 计算器的使用方法简介 192