高等数学辅导及习题全解 第5版 下PDF电子书下载

第8章　多元函数微分法及其应用 1

本章知识结构网络图 1

8.1　多元函数的基本概念 1

8.2　偏导数 8

8.3　全微分 12

8.4　多元复合函数的求导法则 16

8.5　隐函数的求导公式 22

8.6　多元函数微分学的几何应用 28

8.7　方向导数与梯度 35

8.8　多元函数的极值及其求法 41

8.9　二元函数的泰勒公式 47

本章重难点及考研内容总结 50

历年考研真题解析 50

9.1　二重积分的概念及计算 52

本章知识结构网络图 52

第9章　重积分 52

9.2　二重积分的计算法 57

9.3　三重积分 76

9.4　重积分的应用 85

本章重难点及考研内容总结 96

历年考研真题解析 96

第10章　曲线积分与曲面积分 100

本章知识结构网络图 100

10.1　对弧长的曲线积分 100

10.2　对坐标的曲线积分 106

10.3　格林公式及其应用 112

10.4　对面积的曲面积分 119

10.5　对坐标的曲面积分 124

10.6　高斯公式、通量与散布度 129

10.7　斯托克斯公式、环流量与旋度 135

本章重难点及考研内容总结 141

历年考研真题解析 142

第11章　无穷级数 145

本章知识结构网络图 145

11.1　常数项级数的概念与性质 145

11.2　常数项级数的审敛法 151

11.3　幂级数 159

11.4　函数展开成幂级数 164

11.5　函数的幂级数展开式的应用 169

11.6　函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 172

11.7　傅里叶级数 176

11.8　一般周期函数的傅里叶函数 184

本章重难点及考研内容总结 190

历年考研真题解析 190

12.1　微分方程的基本概念 192

第12章　微分方程 192

本章知识结构网络图 192

12.2　可分离变量的微分方程 195

12.3　齐次方程 201

12.4　一阶线性微分方程 209

12.5　全微分方程 219

12.6　可降阶的高阶微分方程 225

12.7　高阶线性微分方程 233

12.8　常系数齐次线性微分方程 238

12.9　常系数非齐次线性微分方程 243

12.10　欧拉方程 252

12.11　微分方程的幂级数解法 257

12.12　常系数线性微分方程组解法举例 262

本章重难点及考研内容总结 268

历年考研真题解析 269