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1.1 连续介质力学的研究对象 1

1.2 连续介质力学中的“基本物理量” 1

1.3 连续介质力学的体系 1

第一章 绪论 1

第二章 基本运动学 3

2.1 物体、构形和运动 3

2.2 变形梯度张量 5

2.3 变形梯度张量的极分解（乘法分解） 6

2.4 变形张量和应变张量 7

2.5 以位移表示的应变张量和应变椭球 10

2.6 应变不变量和主方向 12

2.7 无限小应变和无限小转动 15

2.8 面元和体元的变化 15

2.9.1 刚性变形 17

2.9 应变的简单举例 17

2.9.2 均匀膨胀和压缩 18

2.9.3 单轴应变和简单拉伸 18

2.9.4 简单剪切 19

2.10 协调方程（相容性条件） 19

2.11 物质导数 20

2.12 速度和加速度 21

2.13 变形梯度张量和Jacobi行列式的物质导数 22

2.14 弧长、面元和体元的物质导数 24

2.15 线积分、面积分、体积分的物质导数 26

2.16 间断面引起的跳变条件 27

2.17 流动参考构形和Rivlin-Ericksen张量 29

第三章 动力学基本方程 32

3.1 质量守恒定律 32

3.2 运动方程和应力张量 33

3.3 在初始坐标系中的运动方程和应力张量 36

3.4 运动方程的跳变条件 37

第四章 连续介质热力学 40

4.1 热力学第一定律 40

4.2 在运动间断面上能量的跳变 43

4.3 热力学第二定律与熵产率 44

4.3.1 热力学状态 44

4.3.2 热力学过程和热力学路径 45

4.4 熵的跳变条件 48

第五章 本构方程 49

5.1 本构方程的必要性 49

5.2.1 因果性公理 50

5.2.2 决定性公理 50

5.2 本构理论的基本公理 50

5.2.3 等存在公理 51

5.2.4 客观性公理 51

5.2.5 物质不变性公理 52

5.2.6 邻域公理 52

5.2.7 记忆公理 53

5.2.8 相容性公理 54

5.3 矢量和张量的客观性原理 55

5.4 简单物质的本构方程 56

5.5 简单物质应力对称性原理 57

第六章 弹性力学 59

6.1 Cauchy弹性物质的本构方程 59

6.2 超弹性材料 60

6.3 线性本构方程 63

6.4 线性理论中的物质对称性 64

6.4.1 关于一个平面的物质对称性 65

6.4.2 关于两个正交平面的对称性 66

6.4.3 六方晶体 66

6.4.4 各向同性固体 67

6.4.5 不可压缩物质 68

6.5 关于各向同性弹性物质弹性系数的限制 68

6.6 各向同性弹性物质的本构方程的不变量表示 69

6.7 Lame系数与杨氏模量E和泊松比v的关系 70

6.8 线性弹性理论问题的提法 71

6.9 弹性理论非线性问题举例 72

6.9.1 简单剪切问题 73

6.9.2 圆柱体的有限扭转 74

第七章 流体力学 77

7.1 流体的应力本构方程 77

7.2 非热传导的Stokes流体的本构方程 78

7.3 非热传导流体的线性本构方程 80

7.4 非热传导流体线性本构问题的提法 81

7.5 非热传导流体问题的矢量形式 83

7.6 非热传导流体非线性本构问题举例 87

7.6.1 直线剪切流动 87

7.6.2 Poiseuille流动 88

7.6.3 Couette流动 90

第八章 热弹性固体和热粘性流体 93

8.1 热弹性固体的本构方程 93

8.2 线性热弹性本构方程 94

8.3 线性各向同性热弹性固体 96

8.4 各向同性热弹性固体本构方程的不变量表示 97

8.5 各向同性线性热弹性物质的基本方程 98

8.6 固体中的热传导和Duhamel定理 100

8.7.1 具有不变边界温度的半空间 103

8.7 半空间内和球腔外部的温度分布 103

8.7.2 受均匀温度作用的球腔 104

8.7.3 受时间相关温度作用的半空间或球腔 105

8.8 热粘性流体的本构方程 106

第九章 粘弹性理论 109

9.1 一般的应变率相关的物质 109

9.2 泛函形式的本构方程 112

9.3 热粘弹性理论 115

9.4 非热传导各性同性粘弹性物质的基本方程 115

9.5 对应定理 116

第十章 电磁弹性理论 118

10.1 电磁弹性固体热力学 118

10.2 各向同性电磁弹性物质的本构方程 120

10.3 各向同性电磁弹性物质的二次本构方程 122

10.4 各向同性电磁弹性物质的线性本构方程 123

10.5 电磁弹性物质（线性物质）的基本方程 124

10.5.1 各向同性弹性电介质 126

10.5.2 压电性 127

10.5.3 磁弹性理论 127

附录A 矢量和张量分析初步 129

A.1 曲线坐标系中的矢量和张量 129

A.1.1 协变与逆变度量张量 129

A.1.2 升标与降标 132

A.1.3 张量的物理分量 132

A.1.4 协变导数 133

A.2 各向同性函数的不变量和生成元 135

A.2.1 各向同性标量值函数的不变量生成元 135

A.2.2 各向同性矢量值函数的生成元 136

A.2.3 各向同性张量值函数的不变量生成元 137